2015年全国各地中考数学模拟试卷精选汇编：圆的有关性质.doc

圆的有关性质 一.选择题 1（2015·江苏江阴青阳片·期中）如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，1)，C 的圆心坐标为(0，1)，半径为 1若D是C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则ABE面积的最大值是（ ）A3 B C D411 310 3答案：B2. . (2015·安徽省蚌埠市经济开发·二摸)如图，直径为 10 的A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则 的值为【 】tanOBCA1 2B3 2C D3 33第 8 题 图答案; C3 (2015·安庆·一摸)已知,如图，以ABC的一边BC为直径的O分别交AB、AC于点D、E.下面判断中： 当ABC为等边三角形时，ODE是等边三角形；当ODE是等边三角形时，ABC为等边三角形；当时，ODE是直角三角形；45Ao当ODE是直角三角形时，.正确的结论有（ ）45Ao图 1图 2图 3A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 答案：答案： C；4. （2015·广东广州·二模）如图 2，AB是O的直径，AOC =130°，则D的度数是A65° B25° C15° D35°答案：B5 （2015山东滕州张汪中学质量检测二）如图 1，点 A、B、C 是O 上三点，AOC=120°，则ABC 等于（ ）A50°B60°C65°D70°答案：B；6（2015山东潍坊第二学期期中）如图 2，ABC内接于O，ABC=71º， CAB=53°，点D在AC弧上，则ADB的大小为A. 46° B. 53° C. 56° D. 71° 答案：C；7.（2015山东潍坊广文中学、文华国际学校一模）如图 3，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为 （ ）A. 2 B. 2 C. 2 D. 1013158 答案：B；.8（2015·辽宁东港市黑沟学校一模，3 分）如图，O的半径是 3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，APO=30°，则弦AB的长为（ ）A2 B C2 D（图 2）答案：A 9.（2015·山东省济南市商河县一模）如图，在半径为 6cm 的O 中，点 A 是劣弧 BC 的中点，点 D 是优弧 BC 上一点，且D=30°，下列四个结论：OABC；BC=cm；sinAOB=；3623四边形 ABOC 是菱形其中正确结论的序号是A. B. C. D.答案：A10.(2015·广东从化·一模)如图 2，在O 中，AOB=45°，则C 为（ * ） A22.5° B45° C60° D90°答案：A11.（2015.河北博野中考模拟） 如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点E，CDB=30°，O 的半径为cm，则弦 CD 的长为 3【 】Acm B3cm C2cm D9cm233（第 11 题图）CABOED答案：B12. (2015山东青岛一模)如图，在半径为 5 的圆 O 中，AB，CD 是互相垂直的两条弦，垂足为 P，且 AB=CD=8，则 OP 的长为（ ）.A3 B4 C3 2 D24答案：C13(2015·江苏南菁中学·期中)如图，点A、B、C、D都在O上，且四边形OABC是平行四边形，则D的度数为( )A. 45° B. 60° C. 75° D. 不能确定第 9 题图 答案: B14(2015·江苏南京溧水区·一模)如图，在平面直角坐标系中，M与y轴相切于原点O，平行 于x轴的直线交M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是(1，2)，则点Q的坐标是( )QxPOMy（第 6 题）A(4，2) B(4.5，2) C(5，2) D(5.5，2)答案: A15（2015·无锡市南长区·一模）如图，矩形ABCD为O的内接四边形，AB=2，BC=3，点E 为BC上一点，且BE=1，延长 AE交O于点F，则线段AF的长为 ( )A B5 C1 D75 5532 5答案：A16（2015·无锡市宜兴市洑东中学·一模）如图，在等边ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M、N，如果MN1，那么ABC的面积（ ）A3 B3C4 D3 3答案：B17（2015·无锡市新区·期中）如图，AB是半圆O直径，半径OCAB，连接AC，CAB的平分线AD分别交OC于点E，交于点D，连接CD、OD，以下三个结论：BCACOD；AC2CD；线段CD是CE与CO的比例中项，其中所有正确结论的序号是（ ）A B C D答案：B二.填空题 1（2015·江苏江阴·3 月月考）如图，将直角三角板 60°角的顶点放在圆心O上，斜边第 9 题图ABCDEOF·OABC DE（第 8 题）和一直角边分别与O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则APB=_第 1 题图答案：30°2（2015·江苏江阴·3 月月考）如图，已知O经过点A(2，0)、C(0，2)，直线ykx（k0）与O分别交于点B、D，则四点A、B、C、D组成的四边形面积的最大值为 ABCDOxy第 2 题图D答案：4 23 （2015·江苏江阴长泾片·期中）如图，点 C 是O 优弧 AB 上的一动点（异于 A、B两点） ，OMAB 于点 M。连接 AC、BC，作 BDAC 于点 D。点 C 运动到某一位置时OM=CD，此时CAB 的度数为 .第 3 题图答案：30°4（2015·江苏江阴青阳片·期中）如图，AB是O的直径，CD是O的弦.若BAC=23°，则ADC的度数为 DOAB C第 4 题 图答案：67°5. (2015·北京市朝阳区·一模)如图，O的直径CD垂直于弦AB，AOC=40°，则CDB的度数为 答案：20°6.（2015·广东潮州·期中）如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58°，则BCD= 第 15 题图答案：32° 7. （2015·邗江区·初三适应性训练）如图，在O 中，弦 ABCD，若ABC=40°，则BOD 的度数为 . 答案：80°8. 2015·山东省枣庄市齐村中学二模）如图，O 的半径 OD弦 AB 于点 C，连结 AO 并延长交O 于点 E，连结 EC若 AB8，CD2，则 EC 的长为_答案：2139. (2015山东济南模拟)如图，在O中,AB是直径，CD是弦，D40°,则AOC 度答案：100°10. (2015·江苏南京溧水区·一模)如图，为的直径，为的弦，ABOCDO，则的度数为 °25ACD BAD（第 10 题）答案: 65；11（2015·无锡市宜兴市洑东中学·一模）如图，ABC是O的内接三角形，C50°，则OAB 答案：40°12（2015·锡山区·期中）如图，AB为O的弦，ABC的两边BC、AC分别交O于D、E两点，其中B=60°，EDC=70°，则C= 度答案：50三.解答题1. （2015·湖南岳阳·调研）在Rt中，ABC90BAC10BC ，点是边上动点，以为圆心，为半径的与边的另一3tan4ABCOABOOBOeBC交点为，过点作的垂线，交于点，联结、；DDABOeEBEAEBAOC（第 16 题）（1）当（如图 1）时，求的半径长；AEBCOe（2）设，求关于的函数关系式，并写出定义域；BOxAEyyx（3）若以为圆心的与有公共点、，当恰好也过点时，求的AAeOeDEAeCDE长；答案：（1）； （2）（）； （3）12；25 8264512642525yxx2504x2. （2015·广东潮州·期中）如图，在RtABC中，ACB90°，AC5，CB12，AD是ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。（1）求证：ACAE；（2）求ACD外接圆的半径。（第 24 题图）ACBDE（1）证明：ACB90°， AD为直径。 1 分又AD是ABC的角平分线，ACAE 3 分AACDDE AAACAE （2）解：AC=5，CB=12，AB=2222ACCB51213AE=AC=5，BE=ABAE=135=8 又AD是直径，AED=ACB=90°B=B，ABCDBE ， DEACBC DEBE10 3AD ACD外接圆的半径为 2 222105AEDE5133351363. （2015·辽宁盘锦市一模）23 （12 分）如图，已知O 为ABC 的外接圆，BC 为直径，点 E 在 AB 上，过点 E 作EFBC，点 G 在 FE 的延长线上，且 GAGE.(1)判断 AG 与O 的位置关系，并说明理由。(2)若 AC6，AB8，BE3，求线段 OE 的长答案：解：(1) AG与O相切。证明：如图 连接 OA，OAOB，GAGE，ABOBAO，GEAGAE.EFBC，BFE90°.ABOBEF90°.又BEFGEA，GAEBEF.BAOGAE90°. OAAG，即 AG 与O 相切(2)解：BC 为直径，BAC90°.AC6，AB8，BC10.EBFCBA，BFEBAC， BEFBCA.EF1.8，BF2.4，BFBABEBCEFCAOFOBBF52.42.6. OE.EF2OF2104（2015·山东省枣庄市齐村中学二模）（满分 9 分）如图，在ABC中，ABAC，BAC54°，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，过点B作O的切线，交AC的延长线于点F（1）求证：BECE；（2）求CBF的度数；（3）若AB6，求的长 AD证明：（1）略 3 分（2）CBF=27° 3 分（3）的长= 3 分 AD565. (2015山东济南一模)已知：如图，PAQ=30°，在边AP上顺次截取AB=3cm，BC=10cm，以BC为直径作O交射线AQ于E、F两点，求：（1）圆心 O 到 AQ 的距离；（2）线段 EF 的长解：（1）过点 O 作 OHEF，垂足为点 H，OHEF，AHO=90°，在 RtAOH 中，AHO=90°，PAQ=30°，OH=AO，BC=10cm，BO=5cmAO=AB+BO，AB=3cm，AO=3+5=8cm，OH=4cm，即圆心 O 到 AQ 的距离为 4cm （2）连接 OE，在 RtEOH 中，EHO=90°，EH2+HO2=EO2，EO=5cm，OH=4cm，EH=3cm，OH 过圆心 O，OHEF，EF=2EH=6cm