九班级上册《方差与标准差》导学案.docx

九班级上册方差与标准差导学案 九班级上册方差与标准差导学案 方差与标准差导学案 【学习目标】 1.了解方差的定义和计算公式。2. 理解方差概念的产生和形成的过程。 3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。4. 经受探究极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区分，积累统计阅历。【学习重点、难点】重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。把握其求法。难点：理解方差公式，应用方差对数据波动状况的比较、推断。【学习过程】一、课前预习与导学1 .如图是依据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图,那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是( )a.5°,5°,4° b.5°,5°,4.5°c.2.8°,5°,4° d.2.8°,5°,4.5°2.一组数据:3,5,9,12,6的极差是_.3.数据2，1，0，1，2的方差是_.4. 五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a=_，这五个数的方差是_.5.分别计算下列数据的平均数和极差：a：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；平均数= ；极差= .b：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2. 平均数= ；极差= .二、课堂学习研讨（约25分钟）（一）情景创设：乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从a、b两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：a厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；b厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?（1）请你算一算它们的平均数和极差。（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？算一算(p书45-46)把全部差相加，把全部差取肯定值相加，把这些差的平方相加。想一想：你认为哪种方法更能明显反映数据的波动状况？（二）新知讲授：1.方差定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作。 意义：用来衡量一批数据的 ，在样本容量相同的状况下，方差越大，说明数据的波动 ， 越不稳定。2.标准差：方差的算术平方根，即=例1、 填空题；（1）一组数据：，0，1的平均数是0，则= .方差 .（2）假如样本方差，那么这个样本的平均数为 .样本容量为 . 共4页，当前第1页1234