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微机电系统微机电系统机械电子工程学院专业选修课程机械电子工程学院专业选修课程机械电子工程学院专业选修课程机械电子工程学院专业选修课程Micro-Electro-Mechanical-System(MEMS)Micro-Electro-Mechanical-System(MEMS)MEMS资讯网（）第二章第二章第二章第二章MEMSMEMS的设计的设计的设计的设计内容提要内容提要 硅晶体结构与微观力学硅晶体结构与微观力学 微尺度效应微尺度效应MEMS设计的基本问题设计的基本问题MEMS设计的具体方法设计的具体方法MEMS资讯网（）金刚石立方形式金刚石立方形式=面心立方结构面心立方结构+沿对角线错位沿对角线错位1/41/4晶格常数晶格常数a=5.43a=5.43每一个硅原子和与之紧邻的四个硅原子组成一个正四面体结构每一个硅原子和与之紧邻的四个硅原子组成一个正四面体结构一、硅晶体结构与微观力学分析假设一、硅晶体结构与微观力学分析假设1 1、硅的晶面、硅的晶面、硅的晶面、硅的晶面/晶向晶向晶向晶向q硅的晶胞结构硅的晶胞结构硅的晶胞结构硅的晶胞结构MEMS资讯网（）晶面晶面与与晶面族晶面族（），三点性质。一般简称晶面），三点性质。一般简称晶面不平行的晶面族不平行的晶面族 晶向晶向 密勒指数密勒指数密勒指数密勒指数q晶面与晶向晶面与晶向晶面与晶向晶面与晶向MEMS资讯网（）q各向异性各向异性表现：表现：材料性质（强度等）材料性质（强度等）加工速率（腐蚀、扩散、注入等）加工速率（腐蚀、扩散、注入等）硅单晶原子密度硅单晶原子密度（111111）（110110）（100100）扩散速度、腐蚀速度扩散速度、腐蚀速度111110100111110100原因：晶面原子密度原因：晶面原子密度书表书表2.42.4MEMS资讯网（）q材料性质材料性质无缺陷晶体无缺陷晶体q材料变形材料变形原子偏离晶格节点原平衡位置原子偏离晶格节点原平衡位置q几何模型几何模型 所有格点用位置矩阵表达所有格点用位置矩阵表达 空间节点铰接桁架结构模型空间节点铰接桁架结构模型q晶格点上的作用力晶格点上的作用力 惯性力（外力）惯性力（外力）+原子间作用力原子间作用力 （内力）（内力）q边界条件边界条件 接触面固定，则该面上所有的位移为零接触面固定，则该面上所有的位移为零 晶体内晶面之间的关系晶体内晶面之间的关系原理原理原理原理将晶格视为空间珩架进行有限元分析将晶格视为空间珩架进行有限元分析2 2、微观力学分析假设、微观力学分析假设分析前提分析前提分析前提分析前提理论假设理论假设理论假设理论假设MEMS资讯网（）动力学例动力学例动力学例动力学例：大象S/V=10-4/mm，蜻蜓S/V=10-1/mm二、二、MEMS微尺度效应微尺度效应1、几何结构学中的尺度效应几何结构学中的尺度效应 尺度缩小到微米以下将会带来不同物理后果；有些尺度缩小到微米以下将会带来不同物理后果；有些尺度缩小到微米以下将会带来不同物理后果；有些尺度缩小到微米以下将会带来不同物理后果；有些尺度的微型化在物理学上是行不通的尺度的微型化在物理学上是行不通的尺度的微型化在物理学上是行不通的尺度的微型化在物理学上是行不通的影响到：动力学惯量、流体表面力、热惯量与热传递影响到：动力学惯量、流体表面力、热惯量与热传递MEMS资讯网（）微镜是光纤通信网络中微开关的必要零件，要微镜是光纤通信网络中微开关的必要零件，要微镜是光纤通信网络中微开关的必要零件，要微镜是光纤通信网络中微开关的必要零件，要求高速旋转，取决于角动量求高速旋转，取决于角动量求高速旋转，取决于角动量求高速旋转，取决于角动量动力学例动力学例：微镜的响应速度微镜的响应速度微镜的截面惯性矩微镜的截面惯性矩微镜的截面惯性矩微镜的截面惯性矩如果尺寸各减少如果尺寸各减少如果尺寸各减少如果尺寸各减少1/21/21/21/2MEMS资讯网（）2 2、刚体动力学中的尺度效应、刚体动力学中的尺度效应 刚体的惯性力与它的质量和由于惯性作用使刚体起刚体的惯性力与它的质量和由于惯性作用使刚体起刚体的惯性力与它的质量和由于惯性作用使刚体起刚体的惯性力与它的质量和由于惯性作用使刚体起动或者停止时所需的加速度有关，对刚体部件进行微动或者停止时所需的加速度有关，对刚体部件进行微动或者停止时所需的加速度有关，对刚体部件进行微动或者停止时所需的加速度有关，对刚体部件进行微型化时，必须考虑由于尺寸减小使得产生和传递运动型化时，必须考虑由于尺寸减小使得产生和传递运动型化时，必须考虑由于尺寸减小使得产生和传递运动型化时，必须考虑由于尺寸减小使得产生和传递运动所需要的功、力、压力和时间等物理量产生的变化。所需要的功、力、压力和时间等物理量产生的变化。所需要的功、力、压力和时间等物理量产生的变化。所需要的功、力、压力和时间等物理量产生的变化。(1)(1)(1)(1)动力学中的尺度动力学中的尺度动力学中的尺度动力学中的尺度 刚刚刚刚体体体体从从从从一一一一个个个个位位位位置置置置运运运运动动动动到到到到另另另另一一一一个个个个位位位位置置置置，运运运运动动动动的的的的距距距距离离离离 ,L,L,L,L代表线性尺度，速度代表线性尺度，速度代表线性尺度，速度代表线性尺度，速度V=S/TV=S/TV=S/TV=S/T，因此，因此，因此，因此，当初速度为零时，力当初速度为零时，力当初速度为零时，力当初速度为零时，力F F F F为为为为:式中刚体的质量式中刚体的质量式中刚体的质量式中刚体的质量 (2)Trimmer(2)Trimmer(2)Trimmer(2)Trimmer力尺度向量力尺度向量力尺度向量力尺度向量 Trimmer1989Trimmer1989Trimmer1989Trimmer1989提出的一个独特的代表力尺度的矩阵。提出的一个独特的代表力尺度的矩阵。提出的一个独特的代表力尺度的矩阵。提出的一个独特的代表力尺度的矩阵。MEMS资讯网（）这这这这个个个个矩矩矩矩阵阵阵阵与与与与描描描描述述述述系系系系统统统统运运运运动动动动尺尺尺尺度度度度的的的的加加加加速速速速度度度度a a a a、时时时时间间间间t t t t和和和和功率密度等参数有关，这个矩阵称为力尺度向量功率密度等参数有关，这个矩阵称为力尺度向量功率密度等参数有关，这个矩阵称为力尺度向量功率密度等参数有关，这个矩阵称为力尺度向量F F F F时间时间时间时间T T T T a=F/Ma=F/Ma=F/Ma=F/MMEMS资讯网（）功率密度为每单位体积功率密度为每单位体积功率密度为每单位体积功率密度为每单位体积V V V V0 0 0 0供应的功率供应的功率供应的功率供应的功率p p p p。能量在。能量在。能量在。能量在MEMSMEMSMEMSMEMS的设计中是一个很重要的参数，能量不足导致系统无的设计中是一个很重要的参数，能量不足导致系统无的设计中是一个很重要的参数，能量不足导致系统无的设计中是一个很重要的参数，能量不足导致系统无法运动，能量过大可使系统结构损坏，过大功率会增法运动，能量过大可使系统结构损坏，过大功率会增法运动，能量过大可使系统结构损坏，过大功率会增法运动，能量过大可使系统结构损坏，过大功率会增加运行成本，同时也会缩短器件的工作寿命。刚体作加运行成本，同时也会缩短器件的工作寿命。刚体作加运行成本，同时也会缩短器件的工作寿命。刚体作加运行成本，同时也会缩短器件的工作寿命。刚体作功，功，功，功，W=FS W=FS W=FS W=FS ，功率，功率，功率，功率P=W/TP=W/TP=W/TP=W/T 功率密度功率密度功率密度功率密度则功率密度的尺度向量；则功率密度的尺度向量；则功率密度的尺度向量；则功率密度的尺度向量；功率密度功率密度功率密度功率密度MEMS资讯网（）MEMS资讯网（）以平板电容为例，如图以平板电容为例，如图以平板电容为例，如图以平板电容为例，如图2.262.262.262.26所示。平板中的电势能所示。平板中的电势能所示。平板中的电势能所示。平板中的电势能为为为为式中击穿电压式中击穿电压式中击穿电压式中击穿电压v v v v随随随随 两平行板两平行板两平行板两平行板的间隙变化，该变化如图的间隙变化，该变化如图的间隙变化，该变化如图的间隙变化，该变化如图2.272.272.272.27所示，称为所示，称为所示，称为所示，称为PaschenPaschenPaschenPaschen效应。效应。效应。效应。当当当当 时，随着间隙的增加，击时，随着间隙的增加，击时，随着间隙的增加，击时，随着间隙的增加，击穿穿穿穿电电电电压压压压v v v v急急急急剧剧剧剧下下下下降降降降。然然然然而而而而当当当当 时时时时，电电电电压压压压的的的的变变变变化化化化改改改改变变变变方向。进一步增加间隙，击穿电压继续线形增加。方向。进一步增加间隙，击穿电压继续线形增加。方向。进一步增加间隙，击穿电压继续线形增加。方向。进一步增加间隙，击穿电压继续线形增加。图图图图2.262.262.262.26充电的平行板充电的平行板充电的平行板充电的平行板 3、静电力中的尺度效应、静电力中的尺度效应MEMS资讯网（）图2.27 Paschen效应 当 击穿电压随击穿电压随击穿电压随击穿电压随d d d d的增加而增加，的增加而增加，的增加而增加，的增加而增加，V V V V随尺度变化为随尺度变化为随尺度变化为随尺度变化为 平板电容中静电势能的尺平板电容中静电势能的尺平板电容中静电势能的尺平板电容中静电势能的尺度为度为度为度为 上上上上式式式式尺尺尺尺度度度度说说说说明明明明如如如如果果果果W,LW,LW,LW,L和和和和d d d d同同同同时时时时减减减减小小小小10101010倍倍倍倍，电电电电动动动动势势势势将将将将减减减减小小小小1000100010001000倍。下面是静电力的尺度规律；倍。下面是静电力的尺度规律；倍。下面是静电力的尺度规律；倍。下面是静电力的尺度规律；垂直于平行板方向的静电力（沿垂直于平行板方向的静电力（沿垂直于平行板方向的静电力（沿垂直于平行板方向的静电力（沿d d d d方向）为方向）为方向）为方向）为MEMS资讯网（）3 3 3 3个方向静电力与尺度个方向静电力与尺度个方向静电力与尺度个方向静电力与尺度 有关有关有关有关减小平板尺寸减小平板尺寸减小平板尺寸减小平板尺寸 静电力静电力静电力静电力沿宽边沿宽边沿宽边沿宽边W W W W的静电力的静电力的静电力的静电力4、电磁场中的尺度效应、电磁场中的尺度效应沿长边沿长边沿长边沿长边L L L L的静电力的静电力的静电力的静电力 MEMS资讯网（）根据物理学中电磁场理论，处于磁感应强度根据物理学中电磁场理论，处于磁感应强度根据物理学中电磁场理论，处于磁感应强度根据物理学中电磁场理论，处于磁感应强度B B B B的磁的磁的磁的磁场中的导体通入电流场中的导体通入电流场中的导体通入电流场中的导体通入电流 i i i i时，导体内部或导电线圈所时，导体内部或导电线圈所时，导体内部或导电线圈所时，导体内部或导电线圈所受电磁力为受电磁力为受电磁力为受电磁力为F F F F，Q Q Q Q为导体单位面积的电荷，电动势是为导体单位面积的电荷，电动势是为导体单位面积的电荷，电动势是为导体单位面积的电荷，电动势是驱动电子通过导体的力。驱动电荷的能量为驱动电子通过导体的力。驱动电荷的能量为驱动电子通过导体的力。驱动电荷的能量为驱动电子通过导体的力。驱动电荷的能量为 产生的电磁力将会改变磁场中导体的相对位移，产生的电磁力将会改变磁场中导体的相对位移，产生的电磁力将会改变磁场中导体的相对位移，产生的电磁力将会改变磁场中导体的相对位移，可得到这些力的表达式可得到这些力的表达式可得到这些力的表达式可得到这些力的表达式MEMS资讯网（）如果考虑恒定电流流动情况即产生的电磁力为如果考虑恒定电流流动情况即产生的电磁力为如果考虑恒定电流流动情况即产生的电磁力为如果考虑恒定电流流动情况即产生的电磁力为 上式电流上式电流上式电流上式电流i i i i与导体的横截面积有关，既与导体的横截面积有关，既与导体的横截面积有关，既与导体的横截面积有关，既 ,是无量纲的，因此电磁力的尺度为是无量纲的，因此电磁力的尺度为是无量纲的，因此电磁力的尺度为是无量纲的，因此电磁力的尺度为 由由由由上上上上式式式式可可可可知知知知，尺尺尺尺度度度度减减减减小小小小10101010倍倍倍倍，将将将将会会会会导导导导致致致致电电电电磁磁磁磁力力力力减减减减小小小小101010104 4 4 4，即即即即10000100001000010000倍倍倍倍，这这这这与与与与静静静静电电电电力力力力与与与与L L L L2 2 2 2成成成成比比比比例例例例形形形形成成成成鲜鲜鲜鲜明明明明对对对对比比比比，电电电电磁磁磁磁力力力力在在在在尺尺尺尺度度度度方方方方面面面面不不不不利利利利的的的的减减减减小小小小是是是是静静静静电电电电力力力力的的的的100100100100倍倍倍倍。这这这这就就就就是是是是为为为为什什什什么么么么几几几几乎乎乎乎所所所所有有有有的的的的微微微微马马马马达达达达和和和和制制制制动动动动器器器器都都都都采采采采用用用用静静静静电电电电驱驱驱驱动动动动，而而而而宏宏宏宏观观观观的的的的马马马马达达达达和和和和制制制制动动动动器器器器通通通通常常常常采采采采用用用用电电电电磁磁磁磁驱驱驱驱动动动动。另另另另外外外外一一一一个个个个原因是由于空间的容量问题。原因是由于空间的容量问题。原因是由于空间的容量问题。原因是由于空间的容量问题。MEMS资讯网（）电电电电能能能能是是是是MEMSMEMSMEMSMEMS的的的的主主主主要要要要能能能能源源源源。电电电电主主主主要要要要应应应应用用用用在在在在微微微微系系系系统统统统的的的的静静静静电电电电、压压压压电电电电和和和和热热热热阻阻阻阻加加加加热热热热驱驱驱驱动动动动上上上上。涉涉涉涉及及及及到到到到电电电电的的的的尺尺尺尺度度度度规规规规律律律律可可可可以从电阻、电阻功率损失、电场能等物理规律中得出。以从电阻、电阻功率损失、电场能等物理规律中得出。以从电阻、电阻功率损失、电场能等物理规律中得出。以从电阻、电阻功率损失、电场能等物理规律中得出。电阻电阻电阻电阻电阻功率损失电阻功率损失电阻功率损失电阻功率损失 式中，式中，式中，式中，V V V V是所加电压是所加电压是所加电压是所加电压电场能电场能电场能电场能 5、电学中的尺度效应、电学中的尺度效应MEMS资讯网（）这些尺度规律证明对于器件的微型化是有用的。这些尺度规律证明对于器件的微型化是有用的。这些尺度规律证明对于器件的微型化是有用的。这些尺度规律证明对于器件的微型化是有用的。但是对一个带有电源的系统，如静电驱动电路电源但是对一个带有电源的系统，如静电驱动电路电源但是对一个带有电源的系统，如静电驱动电路电源但是对一个带有电源的系统，如静电驱动电路电源功率损失与可用能量的比率为功率损失与可用能量的比率为功率损失与可用能量的比率为功率损失与可用能量的比率为 上式说明能量供给系统尺度减小时的不利，当电上式说明能量供给系统尺度减小时的不利，当电上式说明能量供给系统尺度减小时的不利，当电上式说明能量供给系统尺度减小时的不利，当电源的尺度减小源的尺度减小源的尺度减小源的尺度减小10101010倍（如电源用于导电的材料线性尺倍（如电源用于导电的材料线性尺倍（如电源用于导电的材料线性尺倍（如电源用于导电的材料线性尺寸）会导致由于电阻率的增加而引起的寸）会导致由于电阻率的增加而引起的寸）会导致由于电阻率的增加而引起的寸）会导致由于电阻率的增加而引起的100100100100倍功率倍功率倍功率倍功率损失。损失。损失。损失。MEMS资讯网（）对微小体积流动，毛细现象是主要问题。毛细流动对微小体积流动，毛细现象是主要问题。毛细流动对微小体积流动，毛细现象是主要问题。毛细流动对微小体积流动，毛细现象是主要问题。毛细流动不能随意按比例缩小不能随意按比例缩小不能随意按比例缩小不能随意按比例缩小.6、流体力学中的尺度效应、流体力学中的尺度效应 对对对对于于于于微微微微尺尺尺尺度度度度，几几几几乎乎乎乎所所所所有有有有的的的的流流流流体体体体流流流流动动动动都都都都是是是是层层层层流流流流，因因因因此此此此用用用用圆圆圆圆管管管管层层层层流流流流公公公公式式式式推推推推导导导导微微微微尺尺尺尺度度度度流流流流体体体体流流流流动动动动的的的的尺尺尺尺度度度度效效效效应应应应。流流流流体体体体流流流流经经经经长长长长度度度度为为为为l l l l，半半半半径径径径为为为为a a a a的的的的小小小小圆圆圆圆管管管管时时时时的的的的压压压压降降降降可可可可用用用用哈根哈根哈根哈根-泊肃叶定律算出。泊肃叶定律算出。泊肃叶定律算出。泊肃叶定律算出。流体的体积流速流体的体积流速流体的体积流速流体的体积流速式中式中式中式中:a:a:a:a为管的半径，为管的半径，为管的半径，为管的半径，为管长为管长为管长为管长l l l l的压差的压差的压差的压差MEMS资讯网（）结论：当管的半径减小结论：当管的半径减小结论：当管的半径减小结论：当管的半径减小10101010倍时，单位长度的管压倍时，单位长度的管压倍时，单位长度的管压倍时，单位长度的管压降将提高降将提高降将提高降将提高1000100010001000倍。上述分析表明在微米和亚微米尺倍。上述分析表明在微米和亚微米尺倍。上述分析表明在微米和亚微米尺倍。上述分析表明在微米和亚微米尺度下，由于流体流动的尺度减小所引起的不利情况度下，由于流体流动的尺度减小所引起的不利情况度下，由于流体流动的尺度减小所引起的不利情况度下，由于流体流动的尺度减小所引起的不利情况需要寻找新的原理代替传统的容积驱动。这些新原需要寻找新的原理代替传统的容积驱动。这些新原需要寻找新的原理代替传统的容积驱动。这些新原需要寻找新的原理代替传统的容积驱动。这些新原理包括压电、电渗、电湿润和电液力驱动。理包括压电、电渗、电湿润和电液力驱动。理包括压电、电渗、电湿润和电液力驱动。理包括压电、电渗、电湿润和电液力驱动。压力梯度为压力梯度为压力梯度为压力梯度为MEMS资讯网（）传热有三种形式：传导、对流、热辐射。传热有三种形式：传导、对流、热辐射。传热有三种形式：传导、对流、热辐射。传热有三种形式：传导、对流、热辐射。大多微系统热传递采用导热和对流。大多微系统热传递采用导热和对流。大多微系统热传递采用导热和对流。大多微系统热传递采用导热和对流。7 7传热中的尺度效应传热中的尺度效应（1 1 1 1）传导中的尺度效应）传导中的尺度效应）传导中的尺度效应）传导中的尺度效应1 1 1 1）热通量的尺度）热通量的尺度）热通量的尺度）热通量的尺度 固体中的导热符合傅立叶定律，固体中的导热符合傅立叶定律，固体中的导热符合傅立叶定律，固体中的导热符合傅立叶定律，对于一维对于一维对于一维对于一维x x x x坐标方向的导热为坐标方向的导热为坐标方向的导热为坐标方向的导热为 MEMS资讯网（）式中式中式中式中q q q qx x x x是沿是沿是沿是沿x x x x方向的热通量；方向的热通量；方向的热通量；方向的热通量；k k k k是固体导热率：是固体导热率：是固体导热率：是固体导热率：T(x,y,z,t)T(x,y,z,t)T(x,y,z,t)T(x,y,z,t)为固体在直角坐标下，时间为为固体在直角坐标下，时间为为固体在直角坐标下，时间为为固体在直角坐标下，时间为t t t t时的温时的温时的温时的温度场。度场。度场。度场。一般固体的热流量形式为一般固体的热流量形式为一般固体的热流量形式为一般固体的热流量形式为对于介观和微观的导热对于介观和微观的导热对于介观和微观的导热对于介观和微观的导热，其尺度规律为，其尺度规律为，其尺度规律为，其尺度规律为MEMS资讯网（）2 2 2 2）介观和微观固体热传导效应的尺度）介观和微观固体热传导效应的尺度）介观和微观固体热传导效应的尺度）介观和微观固体热传导效应的尺度 在在在在瞬瞬瞬瞬态态态态导导导导热热热热分分分分析析析析中中中中，经经经经常常常常使使使使用用用用无无无无量量量量纲纲纲纲的的的的傅傅傅傅立立立立叶叶叶叶数数数数决决决决定时间增量。它在数学上定义为定时间增量。它在数学上定义为定时间增量。它在数学上定义为定时间增量。它在数学上定义为 式中：为材料热扩散率；式中：为材料热扩散率；式中：为材料热扩散率；式中：为材料热扩散率；t t t t为热流量通过特征长为热流量通过特征长为热流量通过特征长为热流量通过特征长度度度度l l l l的时间。的时间。的时间。的时间。从上式可知固体导热时间的尺度从上式可知固体导热时间的尺度从上式可知固体导热时间的尺度从上式可知固体导热时间的尺度式中的式中的式中的式中的F F F F0 0 0 0和和和和 为常数为常数为常数为常数MEMS资讯网（）固体在亚微米尺度内热流量的尺度规律固体在亚微米尺度内热流量的尺度规律固体在亚微米尺度内热流量的尺度规律固体在亚微米尺度内热流量的尺度规律表示尺寸减小表示尺寸减小表示尺寸减小表示尺寸减小10101010倍将导致热流量减小倍将导致热流量减小倍将导致热流量减小倍将导致热流量减小100100100100倍。倍。倍。倍。MEMS资讯网（）（2 2 2 2）对流中的尺度效应）对流中的尺度效应）对流中的尺度效应）对流中的尺度效应 对流时，固体与流体界面处出现边界层，由牛顿对流时，固体与流体界面处出现边界层，由牛顿对流时，固体与流体界面处出现边界层，由牛顿对流时，固体与流体界面处出现边界层，由牛顿冷却定律描述冷却定律描述冷却定律描述冷却定律描述 式中式中式中式中Q Q Q Q为流体中两点间的热流总量，为流体中两点间的热流总量，为流体中两点间的热流总量，为流体中两点间的热流总量，q q q q是相应的热通量，是相应的热通量，是相应的热通量，是相应的热通量，A A A A是热流的横截面积，是热流的横截面积，是热流的横截面积，是热流的横截面积，h h h h为传热系为传热系为传热系为传热系数，是两点之间的温差。数，是两点之间的温差。数，是两点之间的温差。数，是两点之间的温差。MEMS资讯网（）3.3.3.3.多能量域耦合多能量域耦合多能量域耦合多能量域耦合要求知识学科跨度大要求知识学科跨度大建模、分析难度大建模、分析难度大计算量大计算量大特点：特点：特点：特点：目的：目的：目的：目的：设计阶段比较方案，检验掩模设计阶段比较方案，检验掩模设计阶段比较方案，检验掩模设计阶段比较方案，检验掩模/工艺可行性工艺可行性工艺可行性工艺可行性三、三、MEMS的的CAD与仿真与仿真1、MEMS的的CAD 1.1.1.1.微小结构尺寸微小结构尺寸微小结构尺寸微小结构尺寸 尺度效应对工作机理的影响尺度效应对工作机理的影响尺度效应对工作机理的影响尺度效应对工作机理的影响 晶体内部结构对材料性质的影响晶体内部结构对材料性质的影响晶体内部结构对材料性质的影响晶体内部结构对材料性质的影响 2.MEMS 2.MEMS制造工艺制造工艺制造工艺制造工艺工艺可能改变材料机械工艺可能改变材料机械/电性质电性质与微电子联系紧密与微电子联系紧密MEMS资讯网（）2、MEMS建模建模建模过程建模过程建模过程建模过程 工程实际状态的模型化工程实际状态的模型化工程实际状态的模型化工程实际状态的模型化 物理模型的建立物理模型的建立物理模型的建立物理模型的建立 数学模型的建立数学模型的建立数学模型的建立数学模型的建立 仿真仿真仿真仿真 验模验模验模验模建模要求建模要求建模要求建模要求 正确性正确性正确性正确性 可视性可视性可视性可视性 网格划分的适用性网格划分的适用性网格划分的适用性网格划分的适用性目的目的目的目的：对实际工程状态的特性进行分析计算：对实际工程状态的特性进行分析计算：对实际工程状态的特性进行分析计算：对实际工程状态的特性进行分析计算MEMS资讯网（）两种分析方法两种分析方法A.A.微分方程组求解法微分方程组求解法物理有效量多与时间和空间有关，物理有效量多与时间和空间有关，物理有效量多与时间和空间有关，物理有效量多与时间和空间有关，因此求解较难因此求解较难数学近似方法：将微分转换为差分等数学近似方法：将微分转换为差分等B.有限元方法有限元方法将研究对象物理近似成模型将研究对象物理近似成模型数学近似方法：离散化数学近似方法：离散化MEMS资讯网（）3 3、ANSYSANSYS、NASTRANNASTRAN程序简介程序简介程序简介程序简介(1)ANSYS(1)ANSYS在在在在MEMSMEMS设计中的应用设计中的应用设计中的应用设计中的应用直接耦合直接耦合方法方法受到耦合许可的限制受到耦合许可的限制序贯耦合序贯耦合方法方法对一个物理场进行分析后，将结对一个物理场进行分析后，将结果输入到随后的另一个物理分析中，只要非线性程果输入到随后的另一个物理分析中，只要非线性程度不高，序贯耦合分析是有效的度不高，序贯耦合分析是有效的多物理场耦合问题多物理场耦合问题多物理场耦合问题多物理场耦合问题模块模块模块模块结构、电磁、热传导、声学、流体动力学等结构、电磁、热传导、声学、流体动力学等MEMS资讯网（）静态分析静态分析求变形、电场、磁通密度及应力分布等求变形、电场、磁通密度及应力分布等模态分析模态分析求固有频率和振型求固有频率和振型谐波响应分析谐波响应分析求对谐波载荷（电流、电压和力等）求对谐波载荷（电流、电压和力等）的响应的响应瞬态响应分析瞬态响应分析求系统对任意随时间变化载荷（电求系统对任意随时间变化载荷（电流、电压和力等）的响应。流、电压和力等）的响应。压电分析问题压电分析问题压电分析问题压电分析问题微细化处理问题微细化处理问题微细化处理问题微细化处理问题网格直接局部细分法网格直接局部细分法欠缺尺度效应的考虑欠缺尺度效应的考虑MEMS资讯网（）静力分析静力分析静力分析静力分析与时间无关（或可忽略）的静力载荷（如与时间无关（或可忽略）的静力载荷（如与时间无关（或可忽略）的静力载荷（如与时间无关（或可忽略）的静力载荷（如集中集中集中集中/分布静力、温度载荷、强制位移、惯性力等）下分布静力、温度载荷、强制位移、惯性力等）下分布静力、温度载荷、强制位移、惯性力等）下分布静力、温度载荷、强制位移、惯性力等）下的响应，并得出所需节点位移、节点力、约束（反）力的响应，并得出所需节点位移、节点力、约束（反）力的响应，并得出所需节点位移、节点力、约束（反）力的响应，并得出所需节点位移、节点力、约束（反）力、单元内力、单元应力和应变能等、单元内力、单元应力和应变能等、单元内力、单元应力和应变能等、单元内力、单元应力和应变能等动力学分析动力学分析动力学分析动力学分析瞬态响应、振动模态、瞬态响应、振动模态、瞬态响应、振动模态、瞬态响应、振动模态、冲击谱、动力冲击谱、动力冲击谱、动力冲击谱、动力灵敏度、声学分析等。阻尼类型、动力定义方式类型决灵敏度、声学分析等。阻尼类型、动力定义方式类型决灵敏度、声学分析等。阻尼类型、动力定义方式类型决灵敏度、声学分析等。阻尼类型、动力定义方式类型决定其分析能力。定其分析能力。定其分析能力。定其分析能力。屈曲分析（稳定性分析）屈曲分析（稳定性分析）屈曲分析（稳定性分析）屈曲分析（稳定性分析）确定结构失稳临界载荷确定结构失稳临界载荷确定结构失稳临界载荷确定结构失稳临界载荷（2 2）NASTRANNASTRAN的模块介绍的模块介绍的模块介绍的模块介绍MEMS资讯网（）非线性分析非线性分析非线性分析非线性分析考虑材料和几何、边界和单元的非线考虑材料和几何、边界和单元的非线考虑材料和几何、边界和单元的非线考虑材料和几何、边界和单元的非线性因素，当材料在达到初始屈服极限时，往往还有很性因素，当材料在达到初始屈服极限时，往往还有很性因素，当材料在达到初始屈服极限时，往往还有很性因素，当材料在达到初始屈服极限时，往往还有很大潜力，采用非线性分析会得到有效的结果大潜力，采用非线性分析会得到有效的结果大潜力，采用非线性分析会得到有效的结果大潜力，采用非线性分析会得到有效的结果热传导分析热传导分析热传导分析热传导分析计算出结构内的热分布状况计算出结构内的热分布状况流体流体流体流体/固体耦合分析固体耦合分析固体耦合分析固体耦合分析解决流体和结构之间的互相作解决流体和结构之间的互相作用效应，用效应，NASTRANNASTRAN拥有流拥有流/固体耦合法、非弹性流体单固体耦合法、非弹性流体单元法、虚质量法等方法元法、虚质量法等方法空气动力弹性及颤振分析空气动力弹性及颤振分析空气动力弹性及颤振分析空气动力弹性及颤振分析气动、惯性及结构力间气动、惯性及结构力间的相互作用，的相互作用，NASTRANNASTRAN可作静态和动态气弹响应分析、可作静态和动态气弹响应分析、颤振分析及气弹优化。颤振分析及气弹优化。MEMS资讯网（）四、四、MEMS的设计的设计 MEMS MEMS的设计涉及到的设计涉及到的设计涉及到的设计涉及到系统设计系统设计、微传感器设计微传感器设计、微微执行器设计执行器设计、接口设计和能量供给的设计接口设计和能量供给的设计。工程设计。工程设计。工程设计。工程设计是解决人们在生产和生活中遇到需要解决的问题。产是解决人们在生产和生活中遇到需要解决的问题。产是解决人们在生产和生活中遇到需要解决的问题。产是解决人们在生产和生活中遇到需要解决的问题。产品开发和工程设计一般能够被描述为以下三种解决问品开发和工程设计一般能够被描述为以下三种解决问品开发和工程设计一般能够被描述为以下三种解决问品开发和工程设计一般能够被描述为以下三种解决问题的过程。题的过程。题的过程。题的过程。（1 1）综合问题的解决综合问题的解决：当设计目标集中解决设计问题：当设计目标集中解决设计问题：当设计目标集中解决设计问题：当设计目标集中解决设计问题时，能够被描述为处理问题过程时，能够被描述为处理问题过程时，能够被描述为处理问题过程时，能够被描述为处理问题过程.其流程如图其流程如图其流程如图其流程如图2.12.1所示：所示：所示：所示：MEMS资讯网（）（2 2 2 2）产品综合产品综合产品综合产品综合：当设计产品集中于应用系统理论：当设计产品集中于应用系统理论：当设计产品集中于应用系统理论：当设计产品集中于应用系统理论,以以以以及在设计工作中必须处理制造产品问题的过程及在设计工作中必须处理制造产品问题的过程及在设计工作中必须处理制造产品问题的过程及在设计工作中必须处理制造产品问题的过程,这种起这种起这种起这种起始点是明确所需要的功能和所处理的技术资料始点是明确所需要的功能和所处理的技术资料始点是明确所需要的功能和所处理的技术资料始点是明确所需要的功能和所处理的技术资料,产品综产品综产品综产品综合工作流程如图合工作流程如图合工作流程如图合工作流程如图2.22.22.22.2所示所示所示所示.MEMS资讯网（）(3)(3)(3)(3)产品开发集成产品开发集成产品开发集成产品开发集成：从市场需要出发到开发产品的活动，：从市场需要出发到开发产品的活动，：从市场需要出发到开发产品的活动，：从市场需要出发到开发产品的活动，设计与市场及制造相联系的产品，这时处理的结果不设计与市场及制造相联系的产品，这时处理的结果不设计与市场及制造相联系的产品，这时处理的结果不设计与市场及制造相联系的产品，这时处理的结果不是产品是产品是产品是产品,而是商务而是商务而是商务而是商务.其流程如图其流程如图其流程如图其流程如图2.32.32.32.3所示所示所示所示.MEMS资讯网（）因此，产品设计是人们预想的实现因此，产品设计是人们预想的实现因此，产品设计是人们预想的实现因此，产品设计是人们预想的实现,是新的观点的产是新的观点的产是新的观点的产是新的观点的产生。为满足人们的需要，在进行生。为满足人们的需要，在进行生。为满足人们的需要，在进行生。为满足人们的需要，在进行MEMSMEMSMEMSMEMS设计时，应该考设计时，应该考设计时，应该考设计时，应该考虑产品具有哪些功能虑产品具有哪些功能虑产品具有哪些功能虑产品具有哪些功能,这些功能由什么方式实现。首先这些功能由什么方式实现。首先这些功能由什么方式实现。首先这些功能由什么方式实现。首先要求对所设计的要求对所设计的要求对所设计的要求对所设计的MEMSMEMSMEMSMEMS产品展开系统功能分析。确定功产品展开系统功能分析。确定功产品展开系统功能分析。确定功产品展开系统功能分析。确定功能度，描述产品的功能，最后进行系统设计。目前有能度，描述产品的功能，最后进行系统设计。目前有能度，描述产品的功能，最后进行系统设计。目前有能度，描述产品的功能，最后进行系统设计。目前有三种设计方法可供选用三种设计方法可供选用三种设计方法可供选用三种设计方法可供选用:（1 1 1 1）从系统功能设计开始）从系统功能设计开始）从系统功能设计开始）从系统功能设计开始,展开到系统设计。展开到系统设计。展开到系统设计。展开到系统设计。（2 2 2 2）从系统设计展开到子系统从系统设计展开到子系统从系统设计展开到子系统从系统设计展开到子系统,元器件设计元器件设计元器件设计元器件设计.（3 3 3 3）中间相遇方法）中间相遇方法）中间相遇方法）中间相遇方法(Meet-in-the-Middle),(Meet-in-the-Middle),(Meet-in-the-Middle),(Meet-in-the-Middle),以一个简单的微系统为例，图以一个简单的微系统为例，图以一个简单的微系统为例，图以一个简单的微系统为例，图2.42.42.42.4所示是微系统设计所示是微系统设计所示是微系统设计所示是微系统设计的过程框图。的过程框图。的过程框图。的过程框图。MEMS资讯网（）MEMS资讯网（）中间相遇方法的特点：每一个步骤的执行不是中间相遇方法的特点：每一个步骤的执行不是中间相遇方法的特点：每一个步骤的执行不是中间相遇方法的特点：每一个步骤的执行不是严格一成不变的，而是取决于所取得的中间结果严格一成不变的，而是取决于所取得的中间结果严格一成不变的，而是取决于所取得的中间结果严格一成不变的，而是取决于所取得的中间结果(有可能返回有可能返回有可能返回有可能返回)，所产生的数据通常要被所有过，所产生的数据通常要被所有过，所产生的数据通常要被所有过，所产生的数据通常要被所有过程所利用。由于设计和制造与微系统的特性是相程所利用。由于设计和制造与微系统的特性是相程所利用。由于设计和制造与微系统的特性是相程所利用。由于设计和制造与微系统的特性是相互紧密联系的，最后的设计结果产生在掩模版图互紧密联系的，最后的设计结果产生在掩模版图互紧密联系的，最后的设计结果产生在掩模版图互紧密联系的，最后的设计结果产生在掩模版图上，并以此对电子元器件、功能模块、子系统进上，并以此对电子元器件、功能模块、子系统进上，并以此对电子元器件、功能模块、子系统进上，并以此对电子元器件、功能模块、子系统进行改进。因此中间相遇方法使用相对要多一些。行改进。因此中间相遇方法使用相对要多一些。行改进。因此中间相遇方法使用相对要多一些。行改进。因此中间相遇方法使用相对要多一些。2.12.1系统设计方法系统设计方法系统设计方法系统设计方法MEMS资讯网（）从功能观点分析，从功能观点分析，从功能观点分析，从功能观点分析，MEMSMEMS产品的实现系统的组成产品的实现系统的组成产品的实现系统的组成产品的实现系统的组成:主功能模块主功能模块主功能模块主功能模块：包含有对物质、能量和信息的变换、：包含有对物质、能量和信息的变换、：包含有对物质、能量和信息的变换、：包含有对物质、能量和信息的变换、传输、储存三种功能模块及动力功能模块，控制信息传输、储存三种功能模块及动力功能模块，控制信息传输、储存三种功能模块及动力功能模块，控制信息传输、储存三种功能模块及动力功能模块，控制信息模块，实施