微积分中的极限方法1-2数列极限的定义.ppt

返回第一章第一章 极限与连续极限与连续微积分微积分热热 烈烈 欢欢 迎迎 新新 同同 学学!祝：生祝：生 活活 愉愉 快快!学学 业业 有有 成成!万万 事事 如如 意意!返回第一章第一章 极限与连续极限与连续微积分微积分课程名称：微积分课程名称：微积分 A任课教师：熊慧娟任课教师：熊慧娟 电话：电话：邮箱：邮箱：QQQQ：52218916 52218916返回第一章第一章 极限与连续极限与连续微积分微积分1.分析基础分析基础:函数函数,极限极限,连续连续 2.微积分学微积分学:一元微积分一元微积分(上册上册)(下册下册)3.向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何4.无穷级数无穷级数5.常微分方程常微分方程主要内容主要内容多元微积分多元微积分返回第一章第一章 极限与连续极限与连续微积分微积分考核方式：平时成绩（考核方式：平时成绩（20%）+期中成绩（期中成绩（20%）+期末成绩（期末成绩（60%）返回第一章第一章 极限与连续极限与连续微积分微积分（1）按时独立完成作业）按时独立完成作业（2）周一上课前交作业）周一上课前交作业参考书目：参考书目：高等数学高等数学同济大学三、四版；同济大学三、四版；高等数学复习指导高等数学复习指导科学出版社科学出版社 工科数学分析工科数学分析西安交大西安交大 返回第一章第一章 极限与连续极限与连续微积分微积分第一章第一章 极限与连续极限与连续初等数学：初等数学：研究常量之间的运算研究常量之间的运算高等数学：高等数学：研究变量的变化趋势（产生了极限思想研究变量的变化趋势（产生了极限思想与方法）与方法）返回第一章第一章 极限与连续极限与连续微积分微积分第一节第一节 微积分中的极限方法微积分中的极限方法典型问题：面积问题典型问题：面积问题步骤：步骤：返回第一章第一章 极限与连续极限与连续微积分微积分返回第一章第一章 极限与连续极限与连续微积分微积分说明：说明：由此我们可以看到，面积问题实际上是由此我们可以看到，面积问题实际上是一类和式一类和式的极限问题的极限问题，也就是后面我们将要讲到的，也就是后面我们将要讲到的定积分定积分.返回第一章第一章 极限与连续极限与连续微积分微积分典型问题：瞬时速度问题典型问题：瞬时速度问题匀速直线运动：匀速直线运动：速度路程时间速度路程时间返回第一章第一章 极限与连续极限与连续微积分微积分变速直线运动平均速度：变速直线运动平均速度：平均速度平均速度瞬时速度瞬时速度说明：说明：由此我们看到，速度问题实际上是由此我们看到，速度问题实际上是一类变化率的一类变化率的极限问题极限问题，也就是后面我们将要讲到的，也就是后面我们将要讲到的导数导数.返回第一章第一章 极限与连续极限与连续微积分微积分小结：小结：极限方法基本思想是用极限方法基本思想是用初等方法初等方法求出量的近似值，求出量的近似值，然后再用然后再用极限方法（考察变化趋势）极限方法（考察变化趋势）求出量的精求出量的精确值确值.极限是整个微积分的基石极限是整个微积分的基石.返回第一章第一章 极限与连续极限与连续微积分微积分第二节第二节 数列极限的定义数列极限的定义一、概念一、概念问题：问题：返回第一章第一章 极限与连续极限与连续微积分微积分定义定义1 1：如：如：返回第一章第一章 极限与连续极限与连续微积分微积分描述性定义精确化：描述性定义精确化：返回第一章第一章 极限与连续极限与连续微积分微积分定义定义2 2：说明：说明：返回第一章第一章 极限与连续极限与连续微积分微积分几个逻辑符号：几个逻辑符号：返回第一章第一章 极限与连续极限与连续微积分微积分注意：注意：返回第一章第一章 极限与连续极限与连续微积分微积分返回第一章第一章 极限与连续极限与连续微积分微积分二、例题二、例题返回第一章第一章 极限与连续极限与连续微积分微积分返回第一章第一章 极限与连续极限与连续微积分微积分注意：注意：返回第一章第一章 极限与连续极限与连续微积分微积分小结：小结：数列极限：极限思想，精确定义数列极限：极限思想，精确定义.数列：研究其变化规律；数列：研究其变化规律；返回第一章第一章 极限与连续极限与连续微积分微积分练练 习习 题题作业：作业：31页页：2（1）、（）、（3）,4利用数列极限的定义证明：利用数列极限的定义证明：