1.2.1几个常见函数的导数.ppt

ks5u精品课件（1）求出函数在点）求出函数在点x0处的变化率处的变化率 ，得到曲线在点得到曲线在点(x0,f(x0)的的切线的斜率切线的斜率切线的斜率切线的斜率。（2）根据直线方程的）根据直线方程的点斜式写出切线方程点斜式写出切线方程点斜式写出切线方程点斜式写出切线方程，即即求切线方程的步骤：求切线方程的步骤：1.函数函数 y=f(x)在点在点x0处的导数的几何意义，就是曲线处的导数的几何意义，就是曲线 y=f(x)在点在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率处的切线的斜率.即即:ks5u精品课件（三步法（三步法）步骤步骤:说明说明:上面的方法中把上面的方法中把x换换x0即为求函数在点即为求函数在点x0处的导数处的导数.2.求函数的导数的方法是求函数的导数的方法是:ks5u精品课件二、新课二、新课几个常见函数的导数几个常见函数的导数根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.公式公式1:ks5u精品课件公式公式2:ks5u精品课件探探究究？(1)从图象上看，它们的导数分别表示什么？从图象上看，它们的导数分别表示什么？（2）这三个函数中，哪一个增加得最快？哪）这三个函数中，哪一个增加得最快？哪一个增加得最慢？一个增加得最慢？（3）函数）函数y=kx(k0)增（减）的快慢与什么增（减）的快慢与什么有关有关？在同一平面直角坐标系中，在同一平面直角坐标系中，画出画出y=2x,y=3x,y=4x的的图象，并根据导数定义，图象，并根据导数定义，求它们的导数求它们的导数。ks5u精品课件公式公式3:ks5u精品课件ks5u精品课件公式公式4:ks5u精品课件探探究究？画出函数画出函数 的图象。的图象。根据图象，描述它的变化根据图象，描述它的变化情况，并求出曲线在点（情况，并求出曲线在点（1，1）处的）处的切线方程切线方程。求切线方程的步骤：求切线方程的步骤：（1）求出函数在点求出函数在点x0处的变化率处的变化率 ，得到曲线，得到曲线 在点在点(x0,f(x0)的切线的斜率。的切线的斜率。（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即ks5u精品课件四、小结与作业四、小结与作业2.能结合其几何意义解决一些与切点、切线斜率能结合其几何意义解决一些与切点、切线斜率有关的较为综合性问题有关的较为综合性问题.1.会求常用函数会求常用函数 的导数的导数.其中其中:公式公式1:.ks5u精品课件