1.2.1《常见函数的导数》课件55145.ppt

常见函数的导数常见函数的导数一、复习引入一、复习引入1.1.导数的导数的几何几何意义：意义：曲线在某点处的切线的斜率曲线在某点处的切线的斜率;(瞬时速度或瞬时加速度瞬时速度或瞬时加速度)导数的导数的物理物理意义：意义：物体在某一时刻的瞬时度。物体在某一时刻的瞬时度。PQoxyy=f(x)割割线线切线切线T2 2、如何求切线的斜率如何求切线的斜率?设函数设函数yf(x)在区间在区间(a，b)上有定义，上有定义，x0(a，b)，若，若x无限趋近于零时，比值无限趋近于零时，比值 无无限限趋趋近近于于一一个个常常数数A，则则称称f(x)在在xx0处处可可导导，并并称称该该常常数数A为为函函数数f(x)在在xx0处处的的导数导数，记作，记作f/(x0)3 3、导数：函数在某点处的瞬时变化率、导数：函数在某点处的瞬时变化率4 4、由定义求导数（三步法、由定义求导数（三步法）步骤步骤:二、知识新授二、知识新授几种常见函数的导数几种常见函数的导数:公式一公式一:(kx+b)/=k =0(C为常数为常数)2 202110通过以上运算我们能得到什么结论通过以上运算我们能得到什么结论?公式二公式二:通过以上运算我们能得到什么结论通过以上运算我们能得到什么结论?1三、知识应用三、知识应用例例1 1：求下列函数的导数：求下列函数的导数：公式三公式三:公式四公式四:解：解：例例2:2:求下列函数的导数：求下列函数的导数：解：解：解：解：解：解：例例3:3:公式五公式五:对数函数的导数对数函数的导数公式六公式六:指数函数的导数指数函数的导数四、例题讲解四、例题讲解1:1:求过曲线求过曲线y=y=cosxcosx上点上点P()P()的切线的直线方程的切线的直线方程.2:2:若直线若直线y=4x+by=4x+b是函数是函数y=xy=x2 2图象图象的切线的切线,求求b b以及切点坐标以及切点坐标.切线相关问题的处理方法设出切点坐标（如果没有交待切点坐标）求出切点处的导数得切线的斜率切点在切线上，代入切线方程切点在曲线上，代入曲线方程可能顺序有变化，但一定跟以上四点相关若直线若直线y=3x+1y=3x+1是曲线是曲线y=axy=ax3 3的切线的切线,试求试求a a的值的值.解解:设直线设直线y=3x+1与曲线与曲线y=ax3相切于点相切于点P(x0,y0),则有则有:y0=3x0+1 ,y0=ax03 ,3ax02=3.由由,得得3x0+1=ax03,由由得得ax02=1,代入上式可得代入上式可得:3x0+1=x0,x0=-1/2.所以所以a(-1/2)2=1,a=4.拓展研究拓展研究四、课堂小结：四、课堂小结：公式五公式五:对数函数的导数对数函数的导数公式六公式六:指数函数的导数指数函数的导数