1.2.1绝对值不等式.ppt

、对称性：传递性：_ 、，a+cb+c、ab，那么acbc；ab，那么acbc、ab0，那么，acbd、ab0，那么anbn.（条件 ）、ab0 那么 （条件 ）（可加性）（可加性）（可乘性）（可乘性）（乘法法则）（乘法法则）（乘方性）（乘方性）（开方性）（开方性）一、复习一、复习算术平均数算术平均数几何平均数几何平均数几何解释几何解释OabDACB 两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。二、学习目标二、学习目标 1.对深化绝对值的定义及其几何意义的理解和掌握;2.理解关于绝对值三角不等式并会简单应用.三、学习过程三、学习过程定理定理2 2 如果如果a a、b b、c c是实数是实数,-那么那么|a-|a-c|c|a-b|+|b-c|a-b|+|b-c|-当且仅当当且仅当(a-(a-b)(b-cb)(b-c)0 0时时,等号成立等号成立.定理定理3 3 如果如果a a、b b是实数是实数,-那么那么|a|-|a|-|b|b|a+b|a+b|a|+|b|a|+|b|当且仅当当且仅当abab 0 0时时,等号成立等号成立.当且仅当当且仅当abab 0 0时时,等号成立等号成立.将定理中的实数将定理中的实数a a、b b换成向换成向量量(或复数或复数)仍成立仍成立