物理二轮专题复习题型应考篇第3部分题型三计算题电学.ppt

第第2 2部分部分 电电 学学考查力学和电学综合问题考查力学和电学综合问题1.1.(2009(2009福建福建21)21)(19(19分分)如图如图1 1甲所示甲所示,在水平地在水平地 面上固定一倾角为面上固定一倾角为 的光滑绝缘斜面的光滑绝缘斜面,斜面处于电斜面处于电 场强度大小为场强度大小为E E、方向沿斜面向下的匀强电场中、方向沿斜面向下的匀强电场中.一劲度系数为一劲度系数为k k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面 底端底端,整根弹簧处于自然状态整根弹簧处于自然状态.一质量为一质量为m m、带电量、带电量 为为q q(q q0)0)的滑块从距离弹簧上端为的滑块从距离弹簧上端为s s0 0处静止释放处静止释放,滑块在运动过程中电量保持不变滑块在运动过程中电量保持不变,设滑块与弹簧接设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失触过程没有机械能损失,弹簧始终处在弹性限度内弹簧始终处在弹性限度内,重重力加速度大小为力加速度大小为g g.(1)(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间的时间t t1 1.(2)(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为大小为v vm m,求滑块从静止释放到速度大小为求滑块从静止释放到速度大小为v vm m过程中过程中弹簧的弹力所做的功弹簧的弹力所做的功WW.图图1 1(3)(3)从滑块静止释放瞬间开始计时从滑块静止释放瞬间开始计时,请在乙图中画出滑请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v v-t t图象图象.图中横坐标轴上的图中横坐标轴上的t t1 1、t t2 2及及t t3 3分别表示滑块第分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻次速度减为零的时刻,纵坐标轴上的纵坐标轴上的v v1 1为滑块在为滑块在t t1 1时刻时刻的速度大小的速度大小,v vm m是题中所指的物理量是题中所指的物理量.(.(本小题不要求本小题不要求写出计算过程写出计算过程)解析解析 (1)(1)滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中做初速度为零的匀加速直线运动做初速度为零的匀加速直线运动,设加速度大小为设加速度大小为a a,则有则有qEqE+mgmgsinsin =mama s s0 0=联立联立可得可得t t1 1=(2)(2)滑块速度最大时受力平衡滑块速度最大时受力平衡,设此时弹簧压缩量为设此时弹簧压缩量为x x0 0,则有则有MgMgsinsin +qEqE=kxkx0 0 从静止释放到速度达到最大的过程中从静止释放到速度达到最大的过程中,由动能定理得由动能定理得(mgmgsinsin +qEqE)(s s0 0+x x0 0)+)+WW=联立联立可得可得WW=(3)(3)如下图所示如下图所示答案答案 （1 1）（2 2）（3 3）见解析图）见解析图2.2.(2009(2009浙江浙江23)23)(14(14分分)如图如图2 2所示所示,相距为相距为d d的平行金属板的平行金属板A A、B B竖直放置竖直放置,在两板之间水平放置一绝缘平板在两板之间水平放置一绝缘平板.有有 一质量一质量m m、电荷量、电荷量q q(q q0)0)的小物块在的小物块在 与金属板与金属板A A相距相距l l处静止处静止.若某一时刻若某一时刻 在金属板在金属板A A、B B间加一电压间加一电压U UABAB=,=,小物块与小物块与 金属板只发生了一次碰撞金属板只发生了一次碰撞,碰撞后电荷量变为碰撞后电荷量变为 ,并以与碰前大小相等的速度反方向弹回并以与碰前大小相等的速度反方向弹回.已知小物已知小物 块与绝缘平板间的动摩擦因素为块与绝缘平板间的动摩擦因素为,若不计小物块若不计小物块 电荷量对电场的影响和碰撞时间电荷量对电场的影响和碰撞时间.则则:(1)(1)小物块与金属板小物块与金属板A A碰撞前瞬间的速度大小是多碰撞前瞬间的速度大小是多 少？少？图图2 2(2)(2)小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？置？解析解析 (1)(1)加电压后加电压后,B B板电势高于板电势高于A A板板,小物块在电场小物块在电场力与摩擦力共同作用下向力与摩擦力共同作用下向A A板做匀加速直线运动板做匀加速直线运动,电电场强度为场强度为E E=小物块所受的电场力与摩擦力方向相反小物块所受的电场力与摩擦力方向相反,则合外力为则合外力为F F合合=qEqE-mgmg故小物块运动的加速度为故小物块运动的加速度为a a1 1=设小物块与设小物块与A A板相碰时的速度为板相碰时的速度为v v1 1,由由v v1 12 2=2=2a a1 1l l解得解得v v1 1=(2)(2)小物块与小物块与A A板相碰后以与板相碰后以与v v1 1大小相等的速度反弹大小相等的速度反弹,因电荷量及电性改变因电荷量及电性改变,电场力大小与方向发生变化电场力大小与方向发生变化,摩摩擦力的方向发生改变擦力的方向发生改变,小物块做匀减速直线运动小物块做匀减速直线运动,小物小物块所受合外力大小为块所受合外力大小为F F合合=mgmg-加速度大小为加速度大小为a a2 2=设小物块碰后停止的时间为设小物块碰后停止的时间为t t,注意到末速度为零注意到末速度为零,有有0-0-v v1 1=-=-a a2 2t t解得解得t t=设小物块碰后到停止距离设小物块碰后到停止距离A A板的距离为板的距离为x x,注意到末速注意到末速度为零度为零,则则0-0-v v1 12 2=-2=-2a a2 2x x.则则x x=2=2l l或距离或距离B B板为板为d d-2-2l l答案答案 (1)(2)(1)(2)距距B B板板d d-2-2l l(或距或距A A板板2 2l l)3.3.(2009(2009全国全国25)25)(18(18分分)如图如图3 3所示所示,在宽度分别在宽度分别为为l l1 1和和l l2 2的两个毗邻的条形区域中分别有匀强磁场的两个毗邻的条形区域中分别有匀强磁场和匀强电场和匀强电场,磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里,电场方向与电场方向与电、磁场分界线平行向右电、磁场分界线平行向右.一带正电荷的粒子以速一带正电荷的粒子以速率率v v从磁场区域上边界的从磁场区域上边界的P P点斜射入磁场点斜射入磁场,然后以垂然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场直于电、磁场分界线的方向进入电场,最后从电场最后从电场边界上的边界上的Q Q点射出点射出.已知已知PQPQ垂直于电场方向垂直于电场方向,粒子轨粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到迹与电、磁场分界线的交点到PQPQ的距离为的距离为d d,不计重不计重力力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比场与电场中运动时间之比.考查带电粒子在磁场中的运动考查带电粒子在磁场中的运动图3 解析解析 粒子在磁场中做匀速圆周运动粒子在磁场中做匀速圆周运动,轨迹如下图轨迹如下图.由由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直于粒子在分界线处的速度与分界线垂直,圆心圆心O O应应在分界线上在分界线上,OPOP长度即为粒子运动的圆弧半径长度即为粒子运动的圆弧半径R R.由由几何关系得几何关系得R R2 2=(R-d)=(R-d)2 2+l+l1 12 2 设粒子的带电荷量和质量分别为设粒子的带电荷量和质量分别为q q和和m m,由洛伦兹力公由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得式和牛顿第二定律得 设设P P为虚线与分界线的交点为虚线与分界线的交点,POPPOP=,=,则粒子则粒子在磁场中的运动时间为在磁场中的运动时间为 而而sin sin 粒子进入电场后做类平抛运动粒子进入电场后做类平抛运动.其初速度为其初速度为v v,方向垂方向垂直于电场直于电场,设粒子的加速度大小为设粒子的加速度大小为a a,由牛顿第二定律由牛顿第二定律得得qEqE=ma ma 由运动学公式有由运动学公式有d d=at at2 22 2 l l2 2=vt vt2 2 t t2 2是粒子在电场中运动的时间是粒子在电场中运动的时间,由由式得式得 由由式得式得 答案答案4.4.(20092009海南海南16)16)(10(10分分)如图如图4 4所示所示,ABCDABCD是边长是边长 为为a a的正方形的正方形.质量为质量为m m、电荷量为、电荷量为e e的电子以大小的电子以大小 为为v v0 0的初速度沿纸面垂直于的初速度沿纸面垂直于BCBC边射入正方形区域边射入正方形区域.在正方形适当区域中有匀强磁场在正方形适当区域中有匀强磁场,电子从电子从BCBC边上的边上的 任意点入射任意点入射,都只能从都只能从A A点射出磁场点射出磁场.不计重力不计重力.求求:图图4 4(1)(1)匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小.(2)(2)匀强磁场区域的最小面积匀强磁场区域的最小面积.解析解析 (1)(1)设匀强磁场的磁感应强度的大小为设匀强磁场的磁感应强度的大小为B B,令圆令圆弧弧 是自是自C C点垂直于点垂直于BCBC入射的电子在磁场中的运行入射的电子在磁场中的运行轨道轨道.电子所受到的磁场的作用力电子所受到的磁场的作用力F F=evev0 0B B 应指向圆弧的圆心应指向圆弧的圆心,因而磁场的方向应垂直于纸面向因而磁场的方向应垂直于纸面向外外.圆弧圆弧 的圆心在的圆心在CBCB边或其延长线上边或其延长线上.依题意依题意,圆圆心在心在A A、C C连线的中垂线上连线的中垂线上,故故B B点即为圆心点即为圆心,圆半径为圆半径为a a,按照牛顿定律有按照牛顿定律有F F=联立联立式得式得B B=(2)(2)由由(1)(1)中决定的磁感应强度的方向和大小中决定的磁感应强度的方向和大小,可知自可知自C C点垂直于点垂直于BCBC入射电子在入射电子在A A点沿点沿DADA方向射出方向射出,且自且自BCBC边上其它点垂直入射的电子的运动轨道只能在边上其它点垂直入射的电子的运动轨道只能在BAECBAEC区域中区域中.因而因而,圆弧圆弧 是所求的最小磁场区域的一个是所求的最小磁场区域的一个边界边界.为了决定该磁场区域的另一边界为了决定该磁场区域的另一边界,我们来考察射中我们来考察射中A A点的电子的速度方向与点的电子的速度方向与BABA的延长线交角为的延长线交角为 (不妨设不妨设00 )的情形的情形.该电子的运动轨迹该电子的运动轨迹QPAQPA如下图所如下图所示示.图中图中,圆弧圆弧APAP的圆心为的圆心为O O,PQPQ垂直于垂直于BCBC边边,由由式知式知,圆弧圆弧 的半径仍为的半径仍为a a,在在D D为原点、为原点、DCDC为为x x轴轴,ADAD为为y y轴轴的坐标系中的坐标系中,P P点的坐标点的坐标(x x,y y)为为x x=a asinsin y y=-=-a a-(-(a a-a acoscos )=-=-a acoscos 这意味着这意味着,在范围在范围00 内内,P P点形成以点形成以D D为圆心、为圆心、a a为半径的四分之一圆周为半径的四分之一圆周 ,它是电子做直线运动和它是电子做直线运动和圆周运动的分界线圆周运动的分界线,构成所求磁场区域的另一边界构成所求磁场区域的另一边界.因此因此,所求的最小匀强磁场区域时分别以所求的最小匀强磁场区域时分别以B B和和D D为圆心、为圆心、a a为半径的两个四分之一圆周为半径的两个四分之一圆周 和和 所围成的所围成的,其其面积为面积为S S=答案答案 (1)(1)磁场方向垂直于纸面向外磁场方向垂直于纸面向外(2)(2)考查带电粒子在电场和磁场的复合场内的运动考查带电粒子在电场和磁场的复合场内的运动电电学内综合一学内综合一5.5.(20092009宁夏宁夏25)25)(18(18分分)如图如图5 5所示所示,在第一象限在第一象限 有一匀强电场有一匀强电场,场强大小为场强大小为E E,方向与方向与y y轴平行轴平行;在在x x 轴下方有一匀强磁场轴下方有一匀强磁场,磁场方向与纸面垂直磁场方向与纸面垂直.一质一质 量为量为m m、电荷量为、电荷量为-q q(q q0)0)的粒子以平行于的粒子以平行于x x轴的速轴的速 度从度从y y轴上的轴上的P P点处射入电场点处射入电场,在在x x轴上的轴上的Q Q点处进入点处进入 磁场磁场,并从坐标原点并从坐标原点O O离开磁场离开磁场.粒子在磁场中的运粒子在磁场中的运 动轨迹与动轨迹与y y轴交于轴交于MM点点.已知已知OPOP=l l,OQOQ=,=,不计不计 重力重力.求求图图5 5(1)(1)MM点与坐标原点点与坐标原点O O间的距离间的距离.(2)(2)粒子从粒子从P P点运动到点运动到MM点所用的时间点所用的时间.解析解析 (1)(1)带电粒子在电场中做类平抛运动带电粒子在电场中做类平抛运动,在在y y轴负轴负方向上做初速度为零的匀加速运动方向上做初速度为零的匀加速运动,设加速度的大小设加速度的大小为为a a;在在x x轴正方向上做匀速直线运动轴正方向上做匀速直线运动,设速度为设速度为v v0 0;粒粒子从子从P P点运动到点运动到Q Q点所用的时间点所用的时间t t1 1,进入进入磁场时速度方向与磁场时速度方向与x x轴正方向的夹角为轴正方向的夹角为 ,则则a a=t t1 1=v v0 0=其中其中x x0 0=,=,y y0 0=l l,又有又有tantan =联立联立式式,得得 =30=30 因为因为MM、O O、Q Q点在圆周上点在圆周上,MOQMOQ=90=90,所以所以MQMQ为直为直径径.从图中的几何关系可知从图中的几何关系可知R R=MOMO=6=6l l (2)(2)设粒子在磁场中运动的速度为设粒子在磁场中运动的速度为v v,从从Q Q到到MM点运动的点运动的时间为时间为t t2 2,则有则有v v=t t2 2=带电粒子自带电粒子自P P点出发到点出发到MM点所用的时间点所用的时间t t为为t t=t t1 1+t t2 2 联立联立式式,并代入数据得并代入数据得t t=答案答案 (1)6(1)6l l (2)(2)考查电磁感应与闭合电路的欧姆定律考查电磁感应与闭合电路的欧姆定律电学内综合电学内综合二二6.6.(20092009北京北京23)23)(18(18分分)单位时间内流过管道横截单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量面的液体体积叫做液体的体积流量(以下简称流量以下简称流量).).有一种利用电磁原理测量非磁性导电液体有一种利用电磁原理测量非磁性导电液体(如自来水、如自来水、啤酒等啤酒等)流量的装置流量的装置,称为电磁流量计称为电磁流量计.它主要由将流它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成.传感器的结构如图传感器的结构如图6 6所示所示,圆筒形测量管内壁绝缘圆筒形测量管内壁绝缘,其其上装有一对电极上装有一对电极a a和和c c,a a、c c间的距离等于测量管内径间的距离等于测量管内径D D,测量管的轴线与测量管的轴线与a a、c c的连接方向以及通电线圈产生的连接方向以及通电线圈产生的磁场方向三者相互垂直的磁场方向三者相互垂直.当导电液体流过测量管当导电液体流过测量管时时,在电极在电极a a、c c间出现感应电动势间出现感应电动势E E,并通过与电极连并通过与电极连接的仪表显示出液体流量接的仪表显示出液体流量Q Q.设磁场均匀恒定设磁场均匀恒定,磁感应磁感应强度为强度为B B.图图 6 6(1)(1)已知已知D D=0.40=0.40 m,m,B B=2.5=2.51010-3-3 T,T,Q Q=0.12 m=0.12 m3 3/s./s.设液设液体在测量管内各处流速相同体在测量管内各处流速相同,试求试求E E的大小的大小.(.(取取3.0)3.0)(2)(2)一新建供水站安装了电磁流量计一新建供水站安装了电磁流量计,在向外供水时流在向外供水时流量本应显示为正值量本应显示为正值.但实际显示却为负值但实际显示却为负值.经检查经检查,原原因是误将测量管接反了因是误将测量管接反了,即液体由测量管出水口流入即液体由测量管出水口流入,从入水口流出从入水口流出.因水已加压充满管道因水已加压充满管道.不便再将测量管不便再将测量管拆下重装拆下重装,请你提出使显示仪表的流量指示变为正值请你提出使显示仪表的流量指示变为正值的简便方法的简便方法.(3)(3)显示仪表相当于传感器的负载电阻显示仪表相当于传感器的负载电阻,其阻值记为其阻值记为R R.a a、c c间导电液体的电阻间导电液体的电阻r r随液体电阻率的变化而变随液体电阻率的变化而变化化,从而会影响显示仪表的示数从而会影响显示仪表的示数.试以试以E E、R R、r r为参量为参量,给出电极给出电极a a、c c间输出电压间输出电压U U的表达式的表达式,并说明怎样可并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响.解析解析 (1)(1)导电液体通过测量管时导电液体通过测量管时,相当于导线做切割相当于导线做切割磁感线运动磁感线运动.在电极在电极a a、c c间切割磁感线的液柱长度为间切割磁感线的液柱长度为D D,设液体的流速为设液体的流速为v v,则产生的感应电动势为则产生的感应电动势为E E=BDvBDv 由流量定义由流量定义,有有Q Q=SvSv=式联立解得式联立解得E E=得得E E=1.0=1.01010-3-3 V V(2)(2)能使仪表显示的流量变为正值的方法简便、合理能使仪表显示的流量变为正值的方法简便、合理即可即可.如：改变通电线圈中电流的方向如：改变通电线圈中电流的方向,使磁场使磁场B B反向反向;或将传感器输出端对调接入显示仪表或将传感器输出端对调接入显示仪表.(3)(3)传感器和显示仪表构成闭合电路传感器和显示仪表构成闭合电路,由闭合电路欧姆由闭合电路欧姆定律得定律得I I=U U=IRIR=输入显示仪表的是输入显示仪表的是a a、c c间的电压间的电压U U,流量示数和流量示数和U U一一一一对应对应.E E与液体电阻率无关与液体电阻率无关,而而r r随电阻率的变化而变化随电阻率的变化而变化,由由式可以看出式可以看出,r r变化时变化时U U随之变化随之变化.在实际流量不在实际流量不变的情况下变的情况下,仪表显示的流量示数会随仪表显示的流量示数会随a a、c c间的电压间的电压U U的变化而变化的变化而变化.增大增大R R,使使R rR r,则则U UE E,这样就可以这样就可以降低液体电阻率变化对显示仪表流量示数的影响降低液体电阻率变化对显示仪表流量示数的影响.答案答案 (1)1.0(1)1.01010-3-3 V (2)V (2)见解析见解析 (3)(3)U U=见解析见解析 分析分析20092009年高考可以看出年高考可以看出,电学综合计算题的命电学综合计算题的命题热点主要集中在带电粒子在电场、磁场和复合场中题热点主要集中在带电粒子在电场、磁场和复合场中的运动分析的运动分析;利用动力学和功能观点分析带电粒子在利用动力学和功能观点分析带电粒子在复合场内的运动复合场内的运动;利用功能观点分析电磁感应问题利用功能观点分析电磁感应问题.预计预计20102010年高考命题热点将集中在以下两个方面年高考命题热点将集中在以下两个方面:(1)(1)综合应用动力学和功能观点综合应用动力学和功能观点,分析带电粒子在分析带电粒子在复合场中运动复合场中运动;(2)(2)综合应用能量观点和闭合电路的欧姆定律分综合应用能量观点和闭合电路的欧姆定律分析电磁感应问题析电磁感应问题.题型一题型一:带电粒子在各类场中的运动带电粒子在各类场中的运动 这一题型属于力电综合题型这一题型属于力电综合题型.一般涉及以下几种一般涉及以下几种场场:纯电场纯电场,纯磁场纯磁场,分立场分立场(电场、磁场分立电场、磁场分立,磁场、磁场、磁场分立磁场分立),),复合场复合场(磁场和电场复合磁场和电场复合,磁场、电场和重磁场、电场和重力场复合力场复合).).解决这类问题要把握好加速和偏转的原理解决这类问题要把握好加速和偏转的原理.带电粒子在磁场中运动的解决问题一般方法是带电粒子在磁场中运动的解决问题一般方法是:一定一定圆心圆心,二画轨迹二画轨迹,三利用几何关系求半径三利用几何关系求半径,四根据圆心四根据圆心角和周期关系确定运动时间角和周期关系确定运动时间.解决分立场问题抓住两解决分立场问题抓住两场交界点的速度大小和方向是关键场交界点的速度大小和方向是关键,解决复合场问题解决复合场问题先明确各力关系和运动形式以及规律是前提先明确各力关系和运动形式以及规律是前提.题型二题型二:电磁感应现象的综合应用电磁感应现象的综合应用 这一题型属于力电综合题型这一题型属于力电综合题型.经常涉及感生电动经常涉及感生电动势和动生电动势势和动生电动势,常见类型有单导体棒和双导体棒切常见类型有单导体棒和双导体棒切割磁感线问题割磁感线问题.解决此类问题常常要涉及对导体棒运解决此类问题常常要涉及对导体棒运动过程的动态分析和最终达到稳定状态动过程的动态分析和最终达到稳定状态(收尾匀速的收尾匀速的问题问题)的判断的判断,并且需要找好电源并且需要找好电源,分析好电路结构分析好电路结构,把把握好系统内各种能量之间的转化关系握好系统内各种能量之间的转化关系.1.1.(2009(2009福建省第二次质量检测福建省第二次质量检测)地磁场可以减少宇宙射线中的带地磁场可以减少宇宙射线中的带 电粒子对地球上生物体的危害电粒子对地球上生物体的危害.如图如图7 7所示所示,地球半径为地球半径为R R,地球赤地球赤 道平面附近的地磁场可简化为赤道平面附近的地磁场可简化为赤 道上方厚度为道上方厚度为d d、磁感应强度大小、磁感应强度大小 为为B B、方向垂直于赤道平面的匀强磁场、方向垂直于赤道平面的匀强磁场.宇宙射线宇宙射线 中某种带电粒子以不同的速度射入地磁场中某种带电粒子以不同的速度射入地磁场,该种粒该种粒 子的质量为子的质量为m m、带电量为、带电量为+q q.不计地球对粒子的引不计地球对粒子的引 力以及大气对粒子运动的影响力以及大气对粒子运动的影响,且不考虑相对论效应且不考虑相对论效应.图图7 7(1)(1)若速度为若速度为v v的该种粒子在赤道平面内沿地球径向射的该种粒子在赤道平面内沿地球径向射入地磁场入地磁场,求刚射入地磁场时粒子所受洛伦兹力求刚射入地磁场时粒子所受洛伦兹力F F的的大小和方向大小和方向.(2)(2)若速度为若速度为v v的该种粒子在赤道平面内沿地球径向射的该种粒子在赤道平面内沿地球径向射入地磁场入地磁场,在地磁场作用下未能到达地面在地磁场作用下未能到达地面,求粒子在地求粒子在地磁场中运动的时间磁场中运动的时间t t.(3)(3)若该种粒子的最大速度为若该种粒子的最大速度为v vm m,在赤道平面内从任意在赤道平面内从任意方向射入地磁场的所有这种粒子均不能到达地面方向射入地磁场的所有这种粒子均不能到达地面,则则粒子离地面的最近距离粒子离地面的最近距离h h为多少为多少?解析解析 (1)(1)粒子所受洛伦兹力大小粒子所受洛伦兹力大小F F=qvBqvB方向方向:正东正东(或向右或向右)(2)(2)如右图所示如右图所示,粒子以速度粒子以速度v v沿地球沿地球径向射入地磁场做匀速圆周运动径向射入地磁场做匀速圆周运动,设设半径为半径为r r,周期为周期为T TqvBqvB=T T=则则r r=T T=由几何关系由几何关系tantan =t t=有有t t=(3)(3)如右图所示如右图所示,若以最大速度若以最大速度v vm m沿水沿水平向西射入地磁场的该种粒子不能到平向西射入地磁场的该种粒子不能到达地面达地面,则从任意方向射入地磁场的则从任意方向射入地磁场的所有这种粒子均不能到达地面所有这种粒子均不能到达地面.设该设该种粒子的轨迹半径为种粒子的轨迹半径为r r0 0,必须满足必须满足h h=d d-2-2r r0 0又又r r0 0=得得h h=d d-答案答案 (1)(1)qvBqvB 方向方向:正东正东(或向右或向右)（2 2）（3 3）2.2.(2009(2009佛山市质量检测二佛山市质量检测二)如图如图8 8甲所示甲所示,在光滑在光滑 绝缘的水平面上固定着两对几何形状完全相同的绝缘的水平面上固定着两对几何形状完全相同的 平行金属板平行金属板PQPQ和和MNMN,P P、Q Q与与MM、N N四块金属板相四块金属板相 互平行地竖直地放置互平行地竖直地放置,其俯视图如图乙所示其俯视图如图乙所示.已知已知 P P、Q Q之间以及之间以及MM、N N之间的距离都是之间的距离都是d d=0.2 m,=0.2 m,极板极板 本身的厚度不计本身的厚度不计,极板长均为极板长均为L L=0.2 m,=0.2 m,板间电压都板间电压都 是是U U=6.0=6.010102 2 V.V.金属板右侧为竖直向下的匀强磁金属板右侧为竖直向下的匀强磁 场场,磁感应强度磁感应强度B B=5=510102 2 T,T,磁场区域足够大磁场区域足够大.今有今有 一质量为一质量为m m=1=11010-4-4 kg,kg,电荷量为电荷量为q q=2=21010-6-6 C C的带的带 负电小球在水平面上从负电小球在水平面上从PQPQ平行板间左侧中点平行板间左侧中点O O沿沿 极板中轴线以初速度极板中轴线以初速度v v0 0=4=4 m/sm/s进入平行金属板进入平行金属板PQPQ.图图8 8(1)(1)试求小球刚穿出平行金属板试求小球刚穿出平行金属板PQPQ进入磁场瞬间的速进入磁场瞬间的速度度.(2)(2)若要小球穿出平行金属板若要小球穿出平行金属板PQPQ后后,经磁场偏转射入经磁场偏转射入平行金属板平行金属板MNMN中中,且在不与极板相碰的前提下且在不与极板相碰的前提下,最终最终在极板在极板MNMN的左侧中点的左侧中点O O沿中轴线射出沿中轴线射出.则金属板则金属板Q Q、MM间距离最大是多少间距离最大是多少?解析解析 (1)(1)小球在小球在PQPQ金属板中做类平抛运动金属板中做类平抛运动小球所受电场力小球所受电场力F F=qEqE=而小球加速度而小球加速度a a=故故a a=m/s m/s2 2=60 m/s=60 m/s2 2小球在板间运动的时间小球在板间运动的时间t t=0.05s=0.05s小球在垂直板方向上的速度小球在垂直板方向上的速度v vy y=at at=60=600.05 0.05 m/sm/s=3=3 m/sm/s则小球离开则小球离开PQPQ板时的速度为板时的速度为v vt t=m/sm/s=5=5 m/sm/sv vt t与中轴线的夹角与中轴线的夹角 的正切为的正切为tantan =所以所以 =arctanarctan(2)(2)在在PQPQ极板间极板间,若若P P板电势比板电势比Q Q板高板高,则小球向则小球向P P板偏板偏离离,进入右侧磁场后做圆周运动进入右侧磁场后做圆周运动,由运动的对称性由运动的对称性,则则必须必须N N板电势高于板电势高于MM板电势板电势,其运动轨迹如图其运动轨迹如图a a所示所示;同同理若理若Q Q板电势比板电势比P P板高板高,则必须则必须MM板电势高于板电势高于N N板电势板电势,其运动轨迹如图其运动轨迹如图b b所示所示.否则不可能在不与极板相碰的否则不可能在不与极板相碰的前提下前提下,最终在极板最终在极板MNMN的左侧中点的左侧中点O O沿中轴线射出沿中轴线射出.小球进入磁场后做圆周运动小球进入磁场后做圆周运动,设运动半径为设运动半径为R R,因洛伦因洛伦兹力提供向心力兹力提供向心力,即即qvqvt tB B=所以所以R R=0.5 m0.5 m在在PQPQ极板间极板间,若小球向若小球向P P板偏板偏,设小球射入与射出磁场设小球射入与射出磁场的两点间的距离为的两点间的距离为h ha a;在在PQPQ极板间极板间,若小球向若小球向Q Q板偏板偏,设小球射入与射出磁场的两点间的距离为设小球射入与射出磁场的两点间的距离为h hb b.由图中由图中几何关系几何关系(注注:图中半径不同图中半径不同,为简便为简便,两图合一两图合一)可算可算得得h ha a=h hb b=2=2R Rcoscos =2=20.50.5 m=0.8 m m=0.8 m小球偏离中心轴线的位移小球偏离中心轴线的位移y y偏偏=7.5=7.51010-2-2 m m当小球向当小球向P P板偏时板偏时,根据对称性可得根据对称性可得QMQM板间的距离为板间的距离为d d1 1=h ha a-2(+-2(+y y偏偏)=)=h ha a-d d-2-2y y偏偏当小球向当小球向Q Q板偏时板偏时,根据对称性可得根据对称性可得QMQM板间的距离为板间的距离为d d2 2=h hb b-2(-2(-y y偏偏)=)=h hb b-d d+2+2y y偏偏显然显然d d2 2 d d1 1代入数据得代入数据得d d2 2=h hb b-d d+2+2y y偏偏=0.8-0.2+2=0.8-0.2+27.57.51010-2-2m m=0.75 m=0.75 m因而金属板因而金属板Q Q、MM间距离最大为间距离最大为0.75 m.0.75 m.答案答案 (1)5(1)5 m/sm/s,与中轴线的夹角为与中轴线的夹角为arctanarctan (2)0.75 m(2)0.75 m3.3.(2009(2009北京市东城区北京市东城区)如图如图9 9甲所示甲所示,一边长一边长L L=2.5 m 2.5 m、质量、质量m m=0.5 kg=0.5 kg的正方形金属线框的正方形金属线框,放在光放在光 滑绝缘的水平面上滑绝缘的水平面上,整个装置放在方向竖直向上、整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度磁感应强度B B=0.8 T=0.8 T的匀强磁场中的匀强磁场中,它的一边与磁它的一边与磁 场的边界场的边界MNMN重合重合.在水平力在水平力F F作用下由静止开始向作用下由静止开始向 左运动左运动,经过经过5 s5 s线框被拉出磁场线框被拉出磁场.测得金属线框中测得金属线框中 的电流随时间变化的图象如图乙所示的电流随时间变化的图象如图乙所示,在金属线框在金属线框 被拉出的过程中被拉出的过程中.图图9 9(1)(1)求通过线框导线截面的电量及线框的电阻求通过线框导线截面的电量及线框的电阻.(2)(2)写出水平力写出水平力F F随时间变化的表达式随时间变化的表达式.(3)(3)已知在这已知在这5 s5 s内力内力F F做功做功1.92 J,1.92 J,那么在此过程中那么在此过程中,线框产生的焦耳热是多少线框产生的焦耳热是多少?解析解析 (1)(1)根据根据q q=It It,由由I It t图象得图象得q q=1.25 C=1.25 C又根据又根据I=I=得得R R=4=4(2)(2)由电流图象可知由电流图象可知,感应电流随时间变化的规律感应电流随时间变化的规律I I=0.1=0.1t t由感应电流由感应电流I I=,=,可得金属框的速度随时间也是线可得金属框的速度随时间也是线性变化的性变化的v v=0.2=0.2t t线框做匀加速直线运动线框做匀加速直线运动,加速度加速度a a=0.2 m/s=0.2 m/s2 2线框在外力线框在外力F F和安培力和安培力F FA A作用下做匀加速直线运动作用下做匀加速直线运动F F-F FA A=mama得力得力F F=(0.2=(0.2t t+0.1)N+0.1)N(3)(3)t t=5 s=5 s时时,线框从磁场中拉出时的速度线框从磁场中拉出时的速度v v5 5=at at=1=1 m/sm/s线框中产生的焦耳热线框中产生的焦耳热Q Q=WW-mvmv5 52 2=1.67 J=1.67 J答案答案 (1)1.25 C 4 (2)(1)1.25 C 4 (2)F F=(0.2=(0.2t t+0.1)+0.1)N N(3)1.67 J(3)1.67 J4.4.(2009(2009泰安市泰安市4 4月模拟月模拟)如图如图1010所示的直角坐标系所示的直角坐标系 中中,在直线在直线x x=-2=-2l l0 0到到y y轴区域内存在着两个大小相等、轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场方向相反的有界匀强电场,其中其中x x轴上方的电场方轴上方的电场方 向沿向沿y y轴负方向轴负方向,x x轴下方的电场方向沿轴下方的电场方向沿y y轴正方向轴正方向.在在y y轴到直线轴到直线x x=2=2l l0 0区域内存在着垂直于区域内存在着垂直于xOyxOy平面的匀平面的匀强磁场强磁场.在电场左边界上在电场左边界上A A(-2(-2l l0 0,-,-l l0 0)到到C C(-2(-2l l0 0,0 0)区区域域内内,连续分布着电量为连续分布着电量为+q q、质量为、质量为m m的粒子的粒子.从某时刻从某时刻起由起由A A点到点到C C点间的粒子点间的粒子,依次连续以相同的速度依次连续以相同的速度v v0 0沿沿x x轴正方向射入电场轴正方向射入电场.若从若从A A点射入的粒子点射入的粒子,恰好从恰好从y y轴轴上的上的A A(0,(0,l l0 0)沿沿x x轴正方向射出电场轴正方向射出电场.再进入磁场再进入磁场,从从C C(2(2l l0 0,0),0)飞出磁场飞出磁场,其轨迹如图其轨迹如图.不计粒子的重力不计粒子的重力及它们间的相互作用及它们间的相互作用.图图1010(1)(1)求匀强电场的电场强度的大小求匀强电场的电场强度的大小.(2)(2)求匀强磁场的磁感应强度的大小和方向求匀强磁场的磁感应强度的大小和方向.(3)(3)求在求在ACAC间还有哪些位置的粒子间还有哪些位置的粒子,通过电场后也能通过电场后也能沿沿x x轴正方向射出电场轴正方向射出电场?解析解析 (1)(1)从从A A点射入的粒子点射入的粒子,由由A A到到A A的运动时间为的运动时间为T T,根据运动轨迹和对称性可得根据运动轨迹和对称性可得x x轴方向轴方向2 2l l0 0=v v0 0T Ty y轴方向轴方向2 2l l0 0=2=2得得E E=(2)(2)由几何关系知由几何关系知r r2 2=(2=(2l l0 0)2 2+(+(r r-l l0 0)2 2r r=由由qvqv0 0B B=得得B B=由左手定则由左手定则,磁场方向垂直磁场方向垂直xOyxOy平面向外平面向外(3)(3)设到设到C C点距离为点距离为y y处射出的粒子通过电场后也沿处射出的粒子通过电场后也沿x x轴正方向射出轴正方向射出,粒子第一次到达粒子第一次到达x x轴用时轴用时t t,水平位水平位移为移为x x,则则x x=v v0 0t ty y=若满足若满足2 2l l0 0=n n22x x则从电场射出时的速度方向也将沿则从电场射出时的速度方向也将沿x x轴正方向轴正方向解之得解之得y y=即即ACAC间间y y坐标为坐标为y y=(n n=1,2,3=1,2,3)答案答案 (1)(2),(1)(2),方向垂直方向垂直xOyxOy平面向外平面向外(3)(3)ACAC间间y y轴坐标为轴坐标为y=-y=-(n n=1,2,3,=1,2,3,)5.5.(2009(2009枣庄市枣庄市5 5月模拟月模拟)如图如图1111所示所示,粒子源粒子源S S可以可以 不断地产生质量为不断地产生质量为m m、电荷量为、电荷量为+q q的粒子的粒子(重力不重力不 计计).).粒子从粒子从O O1 1孔漂进一个水平方向的加速电场孔漂进一个水平方向的加速电场(初初 速不计速不计),),再经小孔再经小孔O O2 2进入相互