(课件1)15.1整式的乘法.ppt
15.1.1 同底数幂的乘法 问题：问题：2002年年9月，一个国际空间站研究小组发月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约颗行星，距离地球约100光光年年.1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是是3105km/s.这颗行星距离地球多远？这颗行星距离地球多远？（31536103）102 105 103 102等于多少呢？等于多少呢？3 10 5365 24 6060 100=3105=3 31536 105 103 102.活动活动1 创设问题情境，激发学生兴趣创设问题情境，激发学生兴趣回顾回顾 思考思考=aa an个个a an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么分别叫做什么?an底数底数幂幂指数指数活动活动2合作学习合作学习(1)(1)2322 =()()(2)=_ =2()=2()+()；(2)(2)102105 =()()=_ =10()()=10()+()()+()；(3)(3)a4 a3 =()()=_ =a()()=a()+()()+().2 2 22 222 2 22532101010101010101010101010101010725aaaaaaaaaaaaaa743请同学们根据自己的理解，完成下列填空请同学们根据自己的理解，完成下列填空.思考：思考：观察上面各题左右两边观察上面各题左右两边，底数底数、指数有什么关系？指数有什么关系？猜想猜想:am an=am an =m个an个a=aaa=am+n.(m+n)个a 同底数幂相乘同底数幂相乘,底数不变底数不变,指数相加指数相加 即即 am an=am+n (m、n都是正整数)（aaa）（aaa）am+n同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则:条件：条件：乘法乘法 同底数幂同底数幂结果：结果：底数不变底数不变 指数相加指数相加例例1 1 计算下列各式计算下列各式,结果用幂的形式表示结果用幂的形式表示.(1)78 73；(2)(2)8 (2)7；解解:(1):(1)78 73 =78+3 =711；(2)(2)8(2)7=(2)8+7 =(2)15=215；(3)x3 x5 =x3+5 =x8；(4)(ab)2 (ab)=(ab)2+1 =(ab)3.(3)x3 x5；(4)(ab)2(ab).活动活动3 知识应用，巩固提高知识应用，巩固提高 例例2 我国自行研制的我国自行研制的“神威神威I I”计算机的峰值计算机的峰值运算速度达到每秒运算速度达到每秒3 840亿次亿次.如果按这个速度工作如果按这个速度工作一整天一整天,那么它能运算多少次那么它能运算多少次?(?(结果保留结果保留3个有效数个有效数字字)?)?解解:3 840 亿次亿次=3.84 103 108 次次,24时时=24 3.6 103 秒秒.由乘法的交换律和结合律由乘法的交换律和结合律,得得 (3.84 103 108)(24 3.6 103)=(3.84 24 3.6)(103 108 103)=331.776 1014 3.32 1016(次次).答答:它一天约能运算它一天约能运算3.32 1016次次.活动活动4应用提高、拓展创新应用提高、拓展创新 计算：计算：22223242526272829+210.原式原式=2102928272625242322+2 =2292928272625242322+2 =2928272625242322+2 =22+2=6.猜想猜想am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法方法1 1 amanap=(am an)ap=am+n ap=am+n+p方法方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n个个am个个a p个个a=am+n+p练一练练一练 运用同底数幂的乘法法则计算下列各式运用同底数幂的乘法法则计算下列各式,并用幂的并用幂的形式表示结果形式表示结果.(1)27 23；(2)(3)4 (3)7；(2)(3)(5)2(5)3(5)4；(4)(x+y)3(x+y).解解:(1)27 23 =27+3=210；(2)(3)4(3)7=(3)4+7=(3)11；(3)(5)2(5)3(5)4=(5)2+3+4=(5)9；(4)(x+y)3(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4.am an=am+n(m，n都是都是正整数正整数）.同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：底数底数 ，指数，指数 .不变不变相加相加幂幂的意义的意义:an=aa an个个a注意：同底数幂注意：同底数幂相乘时相乘时你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数).
