简易逻辑课件.ppt
【答案答案】D获得第一获得第一 有四名同学有四名同学A A、B B、C C、D D参加了数学竞赛都获得了参加了数学竞赛都获得了奖当问他们谁是第一时，奖当问他们谁是第一时，A A说：说：“不是不是B B”；B B说：说：“是是A A”；C C说：说：“是是B B”；D D说：说：“不是我不是我”，这四人中，这四人中只有一人说的是真话，你知道谁是第一吗？只有一人说的是真话，你知道谁是第一吗？简简 易易 逻逻 辑辑 第一节：逻辑联结词及复合命题第一节：逻辑联结词及复合命题数理逻辑诞生 的背景背景数理逻辑这门学科在第三次数学危机运动的过程中诞生，数理逻辑这门学科在第三次数学危机运动的过程中诞生，在十七世纪，算术因符号化促使了代数学的产生，代数使计算在十七世纪，算术因符号化促使了代数学的产生，代数使计算变得精确和方便，也使计算方法系统化。于是笛卡儿尝试也把变得精确和方便，也使计算方法系统化。于是笛卡儿尝试也把逻辑代数化。与笛卡儿同时代的英国哲学家霍布斯也认为推理逻辑代数化。与笛卡儿同时代的英国哲学家霍布斯也认为推理带有计算性质，不过他并没有系统地发展这种思想。带有计算性质，不过他并没有系统地发展这种思想。现在公认的数理逻辑创始人是莱布尼兹。他的目的是选出现在公认的数理逻辑创始人是莱布尼兹。他的目的是选出一种一种“通用代数通用代数”，其中把一切推理都化归为计算。实际上这，其中把一切推理都化归为计算。实际上这正是数理逻辑的总纲领。他希望建立一套普遍的符号语言，这正是数理逻辑的总纲领。他希望建立一套普遍的符号语言，这样就可以象数字一样进行演算，他的确将某些命题形式表达为样就可以象数字一样进行演算，他的确将某些命题形式表达为符号形式，但他的工作只是一个开头，大部分没有发表，因此符号形式，但他的工作只是一个开头，大部分没有发表，因此影响不大。影响不大。125.3是12的约数.0.5是整数.3是12的约数吗？x51、命题、命题:可以判断真假的语句叫命题可以判断真假的语句叫命题简单命题简单命题一、新课讲解一、新课讲解10可以被2或或5整除.菱形的对角线互相垂直且且平分 0.5是非非整数.“或或”、“且且”、“非非”.2、逻辑联结词：、逻辑联结词：含有逻辑联结词的命题含有逻辑联结词的命题3、复合命题：、复合命题：10可以被2或或5整除.菱形的对角线互相垂直且且平分0.5是非非整数.4、复合命题的形式：、复合命题的形式：例例1：在下列命题中，其中复合命题（：在下列命题中，其中复合命题（）（1）梯形不是平行四边形；）梯形不是平行四边形；（2）等腰三角形的底角相等；）等腰三角形的底角相等；（3）有两个内角互补的四边形是梯形或平行四）有两个内角互补的四边形是梯形或平行四边形；边形；（4）60是是5的倍数，也是的倍数，也是2的倍数的倍数.例例2：分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单：分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：命题：（2）10可以被可以被2或或5整除整除（1）菱形的对角线互相垂直且平分）菱形的对角线互相垂直且平分（3）0.5是非整数是非整数.（1）24既是既是8的倍数，也是的倍数，也是6的倍数；的倍数；练习：练习：分别指出下列复合命题的形式及构分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：成它的简单命题：命题命题形式形式：p 且且q，其中其中p：24是是8的倍数，的倍数，q：24是是6的倍数的倍数.（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；）李强是篮球运动员或跳高运动员；命题命题形式：形式：p 或或q，其中其中p：李强是篮球运动员，李强是篮球运动员，q:李强是跳高运动员李强是跳高运动员.（3）平行线不相交；）平行线不相交；命题命题形式：非形式：非p，其中其中p：平行线相交平行线相交.（4）23；命题命题形式：形式：p 或或q，其中其中p：22（2）p：9是质数，是质数，q：8是是12的约数。的约数。例例5.分别指出下列各命题的形式及构成它的简单命题，分别指出下列各命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假并指出复合命题的真假.（1）8或或6是是30的约数；的约数；（2）矩形的对角线互相垂直平分；）矩形的对角线互相垂直平分；（3）方程）方程 x2-2x+3=0没有实数根没有实数根.解解（1）命题）命题形式：形式：p或或q，其中其中p:8是是30的约数的约数,q:6是是30的约数的约数.因为因为p假假q真，所以真，所以,p或或q为真为真.（2）命题命题形式：形式：p且且q，其中其中p:矩形的对角线互相垂直矩形的对角线互相垂直,q:矩形的对角线互相平分矩形的对角线互相平分.因为因为p假假q真，所以真，所以,p且且q为假为假.（3）命题命题形式：形式：非非p，其中其中p：方程方程 x2-2x+3=0有实数根有实数根.因为因为p假，所以假，所以,非非p为真为真.三、课堂小结三、课堂小结1、命题、命题:可以判断真假的语句叫命题可以判断真假的语句叫命题2、逻辑联结词：、逻辑联结词：“或或”、“且且”、“非非”.3、复合命题：、复合命题：含有逻辑联结词的命题含有逻辑联结词的命题4、复合命题的形式：、复合命题的形式：5、复合命题的真假：、复合命题的真假：真值表真值表 练习1.（1）p或或q：5是是15或或20的约数；的约数；p且且q：5是是15的约数且是的约数且是20的约数；的约数；非非p：5不是不是15的约数的约数.（2）p或或q：矩形的对角线相等或互相平分矩形的对角线相等或互相平分;p且且q：矩形的对角线相等且互相平分矩形的对角线相等且互相平分;非非p：矩形的对角线不相等矩形的对角线不相等.2.（1）p且且q；（2）p或或q；（3）非）非p；（4）p或或q.
