八年级数学下册《分式》综合复习课件2.ppt
第三章 分式,分式概念,如果整式A除以整式B,可以表示成的形式.且除式B中含有字母，那么称式子 为分式(fraction).,整式和分式,统称有理式。,其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。,回顾与思考,分式有无意义及值为0,在分式中，分母的值不能是零。分式中的分母如果是零，则分式没有意义。,因为零不能作为除数，所以分数的分母不能是零。,在分式中，当分子为零而分母不为零时，分式的值为零。,分式是表示具体情景中数量的模型，分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的。数学（分式）与现实世界密切联系。以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数量关系的式子可以是分式。,区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？,（1）当a=1，2时，分别求分式 的值。,（2）当a取何值时，分式 无意义？,（4）当a取何值时，分式 值为零？,(3）当a取何值时，分式 有意义？,例题赏析,分式和分数也有类似的性质. 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，用式子表示是：,上式中的A，B，M三个字母都表示整式，其中B必须含有字母，除A可等于零外，B，M都不能等于零.因为若B=0，分式无意义；若M=0，那么不论乘或除以分式的分母，都将使分式无意义.,基本性质,分数的基本性质与分式的基本性质有什么区别?,在分数的基本性质中，分子与分母是都乘以(或除以)同一个不等于零的数，分数的值不变，这个“数”是一个具体的、唯一确定的值；而在分式的基本性质中，分式的分子与分母则是都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，“整式”的值是随整式中字母的取值不同而变化的，所以它的值是变化的.,分数与分式的乘除法法则类似,分数的乘除法法则:两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.,分式的乘除法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.,相同分式的乘法 乘方运算,【例题欣赏】计算下列各题:,同分母分式加减法法则与同分母分数加减法的法则类似,同分母分数加减法的法则:分母不变,分子相加减.,同分母分式加减法的法则:分母不变,分子相加减.,异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似,异分母分数加减法的法则:通分，把异分母分数化为同分母分数.,异分母分式加减法的法则:通分，把异分母分式化为同分母分式.,约分与通分最大公因式与最简公分母,最大公因式:分子分母系数的最大公约数；分子分母中相同因式的最低次幂.,最简公分母:各分母系数的最小公倍数；各分母中所有不同因式的最高次幂.,比较两个数大小的常用方法: 求差法,要比较两个量ab的大小,我们只要对ab作减法运算,如果:a-b>0,那么a>b;如果:a-b=0,那么a=b;如果:a-b<0,那么a<b.,议一议启迪思维,上面所得到的方程有什么共同特点？这样的方程怎么称呼?分母中都含有未知数.分母中含有未知数的方程叫做分式方程(fractional equation),解分式方程一般需要哪几个步骤?,1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、把未知项的系数化为16、验根,关键：找最简公分母,依据：等式的基本性质（2）,各分母中所有不同因式的最高次幂.,各分母系数的最小公倍数,注意,如果分母是多项式，首先要进行因式分解,目的：把分式方程化为整 式方程。,（注意：分数线的括号作用）,整式方程,验根,解分式方程的一般步骤,去分母,解整式方程,解分式方程容易犯的错误主要有：,(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘(2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号 (3)增根不舍掉.(4),列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有三次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.,编写一道与下面分式方程相符的实际问题.,三.应用题,1.农机厂职工到距工厂15千米的某地去检修农机，一部分人骑自车走，过了40分钟，其余的人乘汽车出发，他们同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度。,（2）甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快 小时，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。,解：设甲的速度8x千米/时， 乙的速度是7x千米/时。,（3）一船在静水中每小时航行20千米，顺水航行72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间，求每小时的水流速度。,解：设水流每小时流动x千米。,（4）.某学校要做一批校服，已知甲做5件与乙做6件所用的时间相同，且两人每天共做55件，求甲、乙两人每天各做多少件？,练习,（5）一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？,应用,（6）把多边形的边数增加1 倍得到一个新多边形，原多边形内角和是新多边形内角和的0.4。1.求原多边形的边数n应满足的方程。2.n是多少？,例7甲、已两车同时从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城已知两城的距离为km，B、C两城的距离为km，甲车的速度比乙的速度快kmh，结果两车同时到达C城，求两车的速度,
