1.1.2.基本不等式 课件(人教A选修4-5)44639.ppt

读教材读教材填要点填要点abab正数正数不小于不小于(即大于或等于即大于或等于)xyxy大大小小小问题小问题大思维大思维提示：提示：“一正、二定、三相等一正、二定、三相等”，即：，即：(1)各项或各因式为正；各项或各因式为正；(2)和或积为定值；和或积为定值；(3)各项或各因式能取得相等的值各项或各因式能取得相等的值 精讲详析精讲详析本题考查基本不等式在证明不等式中的应本题考查基本不等式在证明不等式中的应用，解答本题需要分析不等式的特点，先对用，解答本题需要分析不等式的特点，先对ab，bc，ca分别使用基本不等式，再把它们相乘或相加即可分别使用基本不等式，再把它们相乘或相加即可悟一法悟一法 (1)用基本不等式证明不等式时，应首先依据不等式两用基本不等式证明不等式时，应首先依据不等式两边式子的结构特点进行恒等变形，使之具备基本不等式的边式子的结构特点进行恒等变形，使之具备基本不等式的结构和条件，然后合理地选择基本不等式或其变形形式进结构和条件，然后合理地选择基本不等式或其变形形式进行证明行证明 (2)本题证明过程中多次用到基本不等式，然后利用同本题证明过程中多次用到基本不等式，然后利用同向不等式的可加性或可乘性得出所证的不等式，要注意不向不等式的可加性或可乘性得出所证的不等式，要注意不等式性质的使用条件，对等式性质的使用条件，对“当且仅当当且仅当时取等号时取等号”这句话这句话要搞清楚要搞清楚通一类通一类1设设a，b，cR，研一题研一题 精讲详析精讲详析本题考查基本不等式的应用，解答本题本题考查基本不等式的应用，解答本题可灵活使用可灵活使用“1”的代换或对条件进行必要的变形，然后再的代换或对条件进行必要的变形，然后再利用基本不等式求得和的最小值利用基本不等式求得和的最小值 悟一法悟一法 (1)运用不等式求最大值、最小值，用到两个结论，简述运用不等式求最大值、最小值，用到两个结论，简述为：为：“和定积最大和定积最大”与与“积定和最小积定和最小”(2)运用定理求最值时：必须做到运用定理求最值时：必须做到“一正，二定，三相等一正，二定，三相等”通一类通一类 研一题研一题 例例3某单位决定投资某单位决定投资3 200元建一仓库元建一仓库(长方体长方体)，高度，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧用砖墙，每米长造价元，两侧用砖墙，每米长造价45元，顶部每平方米造价元，顶部每平方米造价20元仓库底面积元仓库底面积S的最大允许值是多少？为使的最大允许值是多少？为使S达到最大，而达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？精讲详析精讲详析本题考查基本不等式的应用，解答此题需本题考查基本不等式的应用，解答此题需要设出铁栅和砖墙的长，然后根据投资费用列出关系式，借要设出铁栅和砖墙的长，然后根据投资费用列出关系式，借助基本不等式即可解决助基本不等式即可解决悟一法悟一法 利用不等式解决实际应用问题时，首先要仔细阅读题目，利用不等式解决实际应用问题时，首先要仔细阅读题目，弄清要解决的实际问题，确定是求什么量的最值；其次，分弄清要解决的实际问题，确定是求什么量的最值；其次，分析题目中给出的条件，建立析题目中给出的条件，建立y的函数表达式的函数表达式yf(x)(x一般为题一般为题目中最后所要求的量目中最后所要求的量)；最后，利用不等式的有关知识解题；最后，利用不等式的有关知识解题求解过程中要注意实际问题对变量求解过程中要注意实际问题对变量x的范围制约的范围制约 通一类通一类 3某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，吨，每吨面粉的价格为每吨面粉的价格为1 800元，面粉的保管等其他费用为平元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运费元，购买面粉每次需支付运费900元元(1)求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？的总费用最少？(2)某提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于某提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210吨时，其价格可享受吨时，其价格可享受9折优惠，问该厂是否考虑利用此折优惠，问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由优惠条件？请说明理由 本课时经常考查基本不等式在求函数最值中的应用，本课时经常考查基本不等式在求函数最值中的应用，其中，建立函数模型，利用基本不等式求解最值问题是高其中，建立函数模型，利用基本不等式求解最值问题是高考的热点考的热点考题印证考题印证 命题立意命题立意考查基本不等式的应用，考查应用数学知考查基本不等式的应用，考查应用数学知识解决实际问题的能力识解决实际问题的能力答案答案A点击下图片点击下图片进入进入: