12.全等三角形复习公开课.ppt
本章知识结构图全等形全等形全等三角形全等三角形应用应用边边边；边角边；角边角；边边边；边角边；角边角；角角边；斜边、直角边。角角边；斜边、直角边。对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等角平分线性质与判定角平分线性质与判定判定判定性质性质复复习习引引导导全等三角形全等三角形：1 1：什么是全等三角形？一个三角形经过：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？哪些变化可以得到它的全等形？2 2：全等三角形有哪些性质？：全等三角形有哪些性质？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。它的全等形。（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。高线分别相等。一般三角形一般三角形 全等的条件全等的条件：1.1.定义（重合）法；定义（重合）法；2.SSS2.SSS；3.SAS3.SAS；4.ASA4.ASA；5.AAS.5.AAS.直角三角形直角三角形 全等全等特有特有的条件：的条件：HL.HL.包括直角三角形包括直角三角形不包括其它形不包括其它形状的三角形状的三角形解题解题中常中常用的用的4 4种种方法方法 边边边：边边边：三边分别相等的两个三角形全等（三边分别相等的两个三角形全等（可简写成可简写成“SSSSSS”)边角边边角边:两边两边和和它们的夹角分别相等的两个三角形全它们的夹角分别相等的两个三角形全等（等（可简写成可简写成“SAS”)角边角角边角:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（全等（可简写成可简写成“ASA”)角角边角角边:两角和其中一个角的对边分别相等的两个两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（三角形全等（可简写成可简写成“AAS”)斜边斜边.直角边：直角边：斜边和一条直角边分别相等的两个直斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可简写成角三角形全等（可简写成“HLHL”)自主学习：自主学习：三角形全等的判定三角形全等的判定合作探究合作探究证明两个三角形全等的基本思路：证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边）：已知两边 找第三边找第三边(SSS)找夹角找夹角（SAS)(2):已知一边一角已知一边一角已知一边和它的邻角已知一边和它的邻角找是否有直角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角已知一边和它的对角找这边的另一个邻角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角找这边的对角(AAS)找一角找一角(AAS)已知角是直角，找一边已知角是直角，找一边(HL)(3):已知两角已知两角找两角的夹边找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边找夹边外的任意边(AAS)DABECF例：如图，已知例：如图，已知E在在AB上，上，1=2，3=4，那么，那么AC等于等于AD吗？为什么？吗？为什么？4321EDCBA解：解：AC=AD 理由：在理由：在EBC和和EBD中中 1=2 3=4 EB=EB EBC EBD (AAS)在在ABC和和ABD中中 AB=AB 1=2 BC=BD ABC ABD(SAS)BC=BD AC=AD1.如图，如图，D在在AB上，上，E在在AC上，上，AB=AC,BB=C.C.求证求证AD=AE.ADBEC即时训练即时训练证明：证明：在在ADC与与AEB中中C=BAC=AB DAC=EAB ADCAEB(ASA)AD=AE2：如图，已知，如图，已知，ABDE，AB=DE，AF=DC。请问图。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。FEDCBA解：解：ABCDEF证明：证明：ABC ABD(SAS)在在EBC和和EBD中中1=2 3=4 EB=EB EBC EBD (AAS)BC=BD 在在ABC和和ABD中中 AC=ADAB=AB 1=2BC=BDAB DEA=D AF=DC,AC=AF+FC,DF=CD+FC AC=DF总结提高总结提高学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):1):直角三角形全等的判定有一般方法直角三角形全等的判定有一般方法（SSS,SAS,ASA,AAS)SSS,SAS,ASA,AAS)与特殊方法（与特殊方法（HL)HL)；（2 2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；母要写在对应的位置上；（3 3）：要记住）：要记住“有三个角分别相等有三个角分别相等”或或“有两边及有两边及其中一边的对角分别相等其中一边的对角分别相等”的两个三角形不一定全等；的两个三角形不一定全等；（4 4）：时刻注意图形中的隐含条件，如）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角公共角”、“公共边公共边”、“对顶角对顶角”等。等。作业：复习题作业：复习题12:7、8、9、10题题
