北师大版数学七年级上册有理数的乘方 (2).doc

一、课题一、课题 §2.10 有理数的乘方（2） 二、教学目标二、教学目标使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数三、教学重点和难点三、教学重点和难点重点：正确运用科学记数法表示较大的数难点：正确掌握 10 的幂指数特征四、教学手段四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法五、教学方法启发式教学六、教学过程六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题（一）、从学生原有认知结构提出问题1什么叫乘方？说出 103，-103，(-10)3的底数、指数、幂2计算：(口答)3把下列各式写成幂的形式：4计算：101，102，103，104，105，106，1010（二）、导入新课（二）、导入新课由第 4 题计算105=100000，106=1000000，1010=10000000000，左边用 10 的 n 次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用 10 的 n 次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等但是像太阳的半径大约是 696 000 千米，光速大约是 300 000 000 米秒，中国人口大约 13 亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢？这就是本节课我们要学习的内容科学记数法（三）、讲授新课（三）、讲授新课110n的特征观察第 4 题101=10，102=100，103=1000，104=10000，1010=10000000000提问：10n中的 n 表示 n 个 10 相乘，它与运算结果中 0 的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？练习(1)把下面各数写成 10 的幂的形式1000，100000000，100000000000练习(2)指出下列各数是几位数103，105，1012，10100.2科学记数法(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以 10 的 n 次幂的形式如：100=1×100=1×102，6000=6×1000=6×103，7500=7.5×1000=7.5×103第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把100，1000，变成 10 的 n 次幂的形式就行了(2)科学记数法定义根据上面例子，我们把大于 10 的数记成 a×10n的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是自然数，这种记数法叫做科学记数法现在我们只学习绝对值大于 10 的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用用字母 N 表示数，则 N=a×10n(1|a|10，n 是整数)，这就是科学记数法例例 用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000； (2) 57 000 000； (3) 696 000；(4) 300 000 000； (5)-78 000； (6) 12 000 000 000解解：(1) 1000 000=106；(2) 57 000 000=5.7×10 000 000=5.7×107；(3) 696 000=6.96×100 000=6.9×105；(4) 300 000 000=3×100 000 000=3×108；(5)-78 000=-7.8×10 000=-7.8×104；(6)12 000 000 000=1.2×10 000 000 000=1.2×1010如果每次都按解的步骤去做又显得有点繁，那么利用 n 与数位的关系去做，试一试：(1) 1 000 000 是 7 位数，所以 n=6，即 106(2)57 000 000 是 8 位数，n=7，所以 57 000 000=5.7×107(3) 696 000 是 6 位数，n=5，所以 696 000=6.96×105(4) 300 000 000 是 9 位数，n=8，所以 300 000 000=3×108后面两题同学们自己试一试看（四）、课堂练习（四）、课堂练习1用科学记数法记出下列各数；8000000；5600000；7400000002下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？1×107；4×103；8.5×106；7.04×105；3.96×104（五）、小结（五）、小结1指导学生看书2强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法3突出科学记数法中字母 a 的规定及 10 的幂指数与原数整数位数的关系七、练习设计七、练习设计1用科学记数法记出下列各数：(1) 7 000 000； (2) 92 000； (3) 63 000 000； (4) 304 000；(5) 8 700 000； (6) 500 900 000； (7)374.2； (8) 7000.5(2)下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？(1)2×106；(2)9.6×105；(3)7.58×107；(4)4.31×105；(5)6.03×108；(6)5.002×107；(7)5.016×102；(8)7.7105×1043用科学记数法记出下列各数：(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；(2)地球上煤的储量估计为 15 万亿吨以上；(3)月球的质量约是 7 340 000 000 000 000 万吨；(4)银河系中的恒星数约是 160 000 000 000 个；(5)地球绕太阳公转的轨道半径约是 149 000 000 千米；(6)1cm3的空气中约有 25 000 000 000 000 000 000 个分子4一天有 8.64×104秒，一年如果按 365 天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)5地球绕太阳转动(即地球的公转)每小时约通过 1.1×105千米，声音在空气中传播，每小时约通过 1.2×103千米地球公转的速度与声音的速度哪个大？八、板书设计八、板书设计§2.10 有理数的乘方（2）（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结例 4、例 5（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计九、教学后记九、教学后记在上一节课中，学生已学习了有理数乘方的概念，知道了有理数乘方的意义，会利用有理数乘方法则进行有理数乘方运算本节课在复习上节课内容的基础上，使学生进一步理解乘方的意义，并能用科学记数法表示大于 10 的数本节课的重点和难点都是科学记数法为此，通过实例，引入了科学记数法，而通过例题的讲授，使学生知道怎样用科学记数法表示绝对值大于 10 的数