超星尔雅学习通《数学的思维方式与创新》2018期末答案.pdf
超星尔雅学习通数学的思维方式与创新2018期末答案一、单选题1黎曼对欧拉恒等式的创新在于将实数推广为什么?A、小数B、复数C、指数D、对数我的答案：B2有矩阵Ai和Aj,那么它们的乘积等于多少?A、AijB、Ai-jC、Ai+jD、Ai/j我的答案：C3非空集合G中定义了乘法运算,如有有ea=ae=a对任意aG成立,则这样的e在G中有几个?A、无数个B、2个C、有且只有1一个D、无法确定我的答案：C4在Zm中,等价类a与m满足什么条件时可逆?A、互合B、相反数C、互素D、不互素我的答案：C5如果今天是星期五,过了370天是星期几?A、一B、二C、三D、四我的答案：D6Fx中,零次多项式在F中有()根。A、无数多个B、无法确定C、有且只有1个D、0个我的答案：D717用二进制可以表示为A、10011.0B、10101.0C、11001.0D、10001.0我的答案：D8若Ad-I=0,那么d是由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式产生的什么序列周期?A、不存在这样的序列B、任意序列C、项数小于3的序列D、项数等于7的序列我的答案：B9牛顿、莱布尼茨在什么时候创立了微积分?A、1566年B、1587年C、1660年D、1666年我的答案：D10在Z中,若a|bc,且(a,b)=1则可以得到什么结论?A、a|cB、(a,c)=1C、ac=1D、a|c=1我的答案：A11Z9*的生成元是什么?A、1、7B、2、5C、5、7D、2、8我的答案：B12属于Z11的(11,5,2)差集的是A、2,4B、1,3,9C、0,2,4,6D、1,3,4,5,7我的答案：D13群G中,如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群?A、对数和B、指数积C、对数幂D、整数指数幂我的答案：D14在Fx中,有f(x)+g(x)=h(x)成立,若将x用矩阵x+c代替,可以得到什么?A、f(xc)+g(xc)=h(x+c)B、f(x+c)g(x+c)=ch(x)C、f(x)+g(x)c=h(x+c)D、f(x+c)+g(x+c)=ch(x)我的答案：A15实数域上的二次多项式是不可约的,则A、0B、=0C、0D、没有正确答案我的答案：C16素数m的正因数都有什么?A、只有1B、只有mC、1和mD、1到m之间的所有数我的答案：C170与0的关系是()。A、二元关系B、等价关系C、属于关系D、包含关系我的答案：C18(m)等于()。A、集合1,2m-1中奇数的整数的个数B、集合1,2m-1中与m互为合数的整数的个数C、集合1,2m-1中偶数的整数的个数D、集合1,2m-1中与m互素的整数的个数我的答案：D19x4+1=0在实数范围内有解。A、无穷多个B、不存在C、2.0D、3.0我的答案：B20(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积?A、(2)*(12)B、(2)*(4)C、(4)*(6)D、(3)*(8)我的答案：D21在Z7中,模1-模4=A、模1B、模2C、模4D、模6我的答案：C22第一个认为平行公设只是一种假设的人A、高斯B、波约C、欧几里得D、罗巴切夫斯基我的答案：A23求解非零多项式g(x),f(x)的最大公因式的方法是()。A、辗转相除法B、二分法C、裂项相消法D、短除法我的答案：A24第一个公开发表论文质疑欧几里德几何平行公设的数学家是谁?A、高斯B、牛顿C、波意尓D、罗巴切夫斯基我的答案：D25设p为素数,r为正整数,=1,2,3,pr中与pr不互为素数的整数个数有()个。A、pB、rC、prD、pr-1我的答案：D26二进制数字1001011转变为十进制数字是多少?A、64.0B、70.0C、75.0D、84.0我的答案：C27Fx中,若f(x)+g(x)=1,则f(x+1)+g(x+1)=()。A、2B、0C、3D、1我的答案：D28素数定理的式子几时提出的A、1795年B、1796年C、1797年D、1798年我的答案：D29域F的特征为p,对于任一aF,pa等于多少?A、1.0B、pC、0.0D、a我的答案：C30根据欧拉方程的算法(1800)等于()。A、480B、1800C、180D、960我的答案：A31若F(x)中c是f(x)在F中的一个根,那么可以推出哪个整除关系?A、xc|f(x)B、x-c|f(x)C、x+c|f(x)D、x/c|f(x)我的答案：B32本原多项式的性质2关于本原多项式乘积的性质是哪位数学家提出来的?A、拉斐尔B、菲尔兹C、高斯D、费马我的答案：C33黎曼猜想(s)的所有非平凡零点都在哪条直线上?A、Re(s)=1B、Re(s)=1/2C、Re(s)=1/3D、Re(s)=1/4我的答案：B34有矩阵Ai和Aj,那么它们的乘积等于()。A、Ai+jB、Ai/jC、Ai-jD、Aij我的答案：A35Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么?A、Zm*B、ZmC、ZMD、Z*我的答案：A36Fx中,零次多项式在F中有几个根?A、无数多个B、有且只有1个C、0个D、无法确定我的答案：C37两个本原多项式g(x)和f(x),令h(x)=g(x)f(x)记作Cs,若h(x)不是本原多项式,则存在p当满足()时使得p|Cs(s=0,1)成立。A、p是偶数B、p是合数C、p是素数D、p是奇数我的答案：C38Z的模2剩余类环的可逆元是A、0.0B、1.0C、2.0D、4.0我的答案：B39分析数学中的微积分是谁创立的?A、柏拉图B、康托C、笛卡尔D、牛顿-莱布尼茨我的答案：D40当群G满足()时,称群是一个交换群。A、减法交换律B、加法交换律C、乘法交换律D、除法交换律我的答案：C41若p(x)是F(x)中次数大于0的多项式,则类比素数的观点不可约多项式有()条命题是等价的。A、4B、6C、5D、3我的答案：A42实数域上的二次多项式当判别式满足什么条件时不可约?A、0B、0我的答案：A43Z2上拟完美序列a=1001011的周期是()。A、7B、4C、5D、2我的答案：A44Cpk=p(p-1)(p-k-1)/k!,其中1=k2,则(N)必定是偶数。()我的答案： 42设域F的特征为3,对任意的a,bF,有(a+b)2=a2+b2。我的答案： 43中非零矩阵至多有2n-1个。我的答案： 44最小的数域有有限个元素。我的答案： 45既是单射又是满射的映射称为双射。()我的答案： 46Z1*,Z2*,Z3*,Z5*,Z8*,Z9*,Z12*都是循环群。我的答案： 47映射是满足乘法运算,即(xy)=(x)(y)。()我的答案： 48素数有无穷多个。()我的答案： 49Fx中,若f(x)+g(x)=h(x),则任意矩阵AF,有f(A)+g(A)=h(A)。我的答案： 50设p是素数,则(p)=p。我的答案：
