连续时间信号和系统时域分析及MATLAB实现36704.doc

Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.MATLAB课程设计任务书姓名：王* 学号：2010*010题目: 连续时间信信号和系系统时域域分析及及MATTLABB实现 初始条条件：MATLAAB 77.5.0 ，Winndowws XXP系统实验任务：一、用MAATLAAB实现现常用连连续时间间信号的的时域波波形（通通过改变变参数，分分析其时时域特性性）。1、单位阶阶跃信号号，2、单位位冲激信信号，3、正弦弦信号，4、实指指数信号号，5、虚指指数信号号，6、复指指数信号号。二、用MAATLAAB实现现信号的的时域运运算 11、相加 ，2、相乘 ，3、数乘乘，4、微分分，5、积分分三、用MAATLAAB实现现信号的的时域变变换（参参数变化化，分析析波形变变化） 11、反转转，2、使移移（超时时，延时时），3、展缩缩，4、倒相相，5、综合合变化四、用MAATLAAB实现现信号简简单的时时域分解解 11、信号号的交直直流分解解，2、信号号的奇偶偶分解五、用MAATLAAB实现现连续时时间系统统的卷积积积分的的仿真波波形给出几个典典型例子子，对每每个例子子，要求求画出对对应波形形。六、用MAATLAAB实现现连续时时间系统统的冲激激响应、阶阶跃响应应的仿真真波形。给出几个典典型例子子，四种种调用格格式。七、利用MMATLLAB实实现连续续时间系系统对正正弦信号号、实指指数信号号的零状状态响应应的仿真真波形。目录1 MATTLABB简介11.1 MMATLLAB设设计目的的11.2 MMATLLAB语语言特点点12常用连续续时间信信号的时时域波形形12.1单位位阶跃信信号12.2单位位冲激信信号22.3正弦弦信号332.4实指指数信号号42.5虚指指数信号号52.6复指指数信号号63 连续时时间信号号的时域域运算773.1相加加73.2相乘乘83.3数乘乘93.4微分分103.5积分分114.1反转转124.2时移移134.3展缩缩144.4倒相相154.5综合合变化1165连续时间间信号简简单的时时域分解解175.1信号号的交直直流分解解175.2信号号的奇偶偶分解1186连续时间间系统的的卷积积积分的仿仿真波形形207连续时间间系统的的冲激响响应、阶阶跃响应应的仿真真波形2227.1IMMPULLSE（）函函数2337.2STTEP（）函函数2778连续时间间系统对对正弦信信号、实实指数信信号的零零状态响响应的仿仿真波形形298.1正弦弦信号的的零状态态响应3308.2实指指数信号号的零状状态响应应319小结3221 MATTLABB简介1.1MAATLAAB设计计目的深入研究连连续时间间信号和和系统时时域分析析的理论论知识。利利用MAATLAAB强大大的图形形处理功功能、符符号运算算功能以以及数值值计算功功能，实实现连续续时间信信号和系系统时域域分析的的仿真波波形1.2MAATLAAB语言言特点MATLAAB和Matthemmatiica、Mapple并称为为三大数数学软件件。它在在数学类类科技应应用软件件中在数数值计算算方面首首屈一指指。MAATLAAB可以以进行矩矩阵运算算、绘制制函数和和数据、实实现算法法、创建建用户界界面、连连接其他他编程语语言的程程序等，主主要应用用于工程程计算、控控制设计计、信号号处理与与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的最重要特征使他拥有解决特定应用问题的程序组，也就是TOOLBOX(工具箱)，如信号处理工具箱，控制系统工具箱、神经网络工具箱、模糊逻辑工具箱、通信工具箱和数据采集工具箱等许多专用工具箱，对大多数用户来说，要想灵活、高效地运用这些工具箱，通常都需要学习相应的专业知识。2常用连续续时间信信号的时时域波形形连续信号又又称为模模拟信号号，其信信号存在在于整个个时间范范围内，包包括单位位阶跃信信号，单单位冲激激信号，正正弦信号号，实指指数信号号，虚指指数信号号，复指指数信号号。2.1单位位阶跃信信号单位阶跃信信号的定定义如下下：单位阶跃信信号的MMATLLAB程程序:>> t=-0.5:00.011:5;>> t00=1.0;>> q=steepfuun(tt,t00);>> pllot(t,qq);>> axxis equual其信号图如如下：2.2单位位冲激信信号MATLAAB实现现程序如如下:>> t=-5:0.001:55;>> a=(t=0);>> pllot(t,aa);信号图如下下：2.3正弦弦信号正弦信号其其MATTLABB实现程程序如下下：>>t=-1:0.0001:1;>>A=66;>>f=55;>>b=11;>>u=AA*siin(22*pii*f*t+bb);>>ploot(tt,u)>>axiis(-1 1 -6.56.5)其信号图如如下：2.4实指指数信号号实指数信号号可由下面的的表达式式来表示示：MATLAAB实现现程序如如下：>>t=00:0.0022:3;>>A=33;>>a=00.5;>>b=AA*exxp(aa*t);>>ploot(tt,b)>>axiis(-0.2 33.1 -0.2 114)其信号图如如下：2.5虚指指数信号号虚指数信号号可由下下面的表表达式来来表示：A=2，的的虚指数数信号的的MATTLABB实现程程序如下下>>t=00:0.0011:200;>>a=22;>>w=ppi/44; >>b=aa*exxp(ii*w*t); >>subbploot(2221),pllot(t,rreall(b),aaxiss(00, 220,-4,44),tittle('实部') >>subbploot(2222),pplott(t,imaag(bb),axiis(0,220,-4,44),tittle('虚部') >>subbploot(2223),pplott(t,abss(b),aaxiss(00,200,1,4),tiitlee('模') >>subbploot(2224),pllot(t,aanglle(bb),axiis(0,220,-4,44),tittle('相角')其信号图如如下：2.6复指指数信号号复指数信号号可由下下面的表表达式来来表示：MATLAAB实现现程序如如下：>>t=00:0.01:4;>>a=-1;>>A=11;>>b=112; >>c=AA*exxp(a+ii*b)*t); >>subbploot(2221),pllot(t,rreall(c),ttitlle(''实部')>>subbploot(2222),pllot(t,aabs(c),tittle('模') >>subbploot(2223),pllot(t,iimagg(c),tittle('虚部') >>subbploot(2224),pllot(t,aanglle(cc),tittle('相角')其信号图如如下：3 连续时时间信号号的时域域运算3.1相加加要实现两信信号的相相加，即即f（t）=f1（t）+f2（t）f1（t）为为单位阶阶跃信号号，f2（t）为正正弦信号号，两信信号相加加的实现现程序如如下，>>t=-6:0.00001:110;>>t0=2;>>a=ssteppfunn(t,t0);>>b=ssin(2*ppi*tt);>>f=bb+a;>>ploot(tt,f)>>axiis(-6110 -33)其信号图如如下：3.2相乘乘要实现两信信号的相相乘，即即f（t）=f1（t）*f2（t）f1（t）为为单位阶阶跃信号号，f2（t）为正正弦信号号，两信信号相乘乘的实现现程序如如下：>>t=00:0.00001:55;>>t0=0.55;>>a=ssteppfunn(t,t0);>>b=ssin(2*ppi*tt);>>f=aa.*b;>>ploot(tt,f);>>axiis(0 55 -222);其信号图如如下：3.3数乘乘要实现信号号的数乘乘，即ff（t）=A*f1（t）A=3，ff1（t）为单单位阶跃跃信号，信信号数乘乘的实现现程序如如下：>>t=00:0.00001:55;>>a=33;>>t0=1;>>b=ssteppfunn(t,t0);>>f=aa*b;>>ploot(tt,f);>>axiis(-255 0 5);其信号图如如下：3.4微分分微分即求信信号的导导数。对函数f（t）=t2求一阶阶微分的的实现程程序如下下：>>t=-40:00.0002:40;>>a=tt.*tt;>>d=ddifff(a);>>subbploot(2211);>>ploot(tt,a,'-');>>subbploot(2212);>>ploot(dd,'-');其信号图如如下：3.5积分分对f（t）=t2函数的的一次积积分的实实现程序序如下：>>t=-2:0.1:2;>>symms tt;>>f=tt*t;>>a=iint(f);>>subbploot(2211);>>ezpplott(f);>>subbploot(2212);>>ezpplott(a);其信号图如如下：4.1反转转信号的反转转就是将将信号的的波形以以某轴为为对称轴轴翻转1800信号f（tt）=t的反反转MAATLAAB程序序如下：>>t=-10:1:10;>>f=tt;>>a=fflipplr(f);>>h=fflippud(f);>>subbploot(3311);>>ploot(tt,f);>>axiis(-222 -222);>>tittle('原');>>subbploot(3312);>>ploot(tt,a);>>axiis(-555 -555);>>tittle('上下下');>>subbploot(3313);>>ploot(tt,h);>>axiis(-555 -555);>>tittle('左右右');其信号图如如下：4.2时移移实现连续时时间信号号的时移移即f（t-tt0）或者者f（t+tt0），常常数t0>0。余弦信号的的时移实实现程序序如下：>>t=00:0.00001:55;>>y=ccos(2*ppi*tt);>>y1=coss(2*ppi*(t-00.2);>>ploot(tt,y,'-'',t,y1);>>axiis(0 55 -11.5 1.55);其信号图如如下：4.3展缩缩信号的展缩缩即将信信号f（t）中的的自变量量t替换为at，a0。正切信号的的展缩实实现程序序如下：>>t=00:0.0011:2;>>a=11;>>y=ssin(2*ppi*tt);>>y1=subbs(yy,t,a*tt);>>subbploot(2211);>>ezpplott(y);>>subbploot(2212);>>ezpplott(y11);其信号图如如下：4.4倒相相连续信号的的倒相是是指将信信号f(t)以横轴轴为对称称轴对折折得到-f(t)。正弦信号的的展缩实实现程序序如下：>>t=00:0.00001:44;>>y=ccos(2*ppi*tt);>>y1=-y;>>subbploot(2211);>>ploot(tt,y);>>axiis(0 44 -11.5 1.55);>>subbploot(2212);>>ploot(tt,y11);>>axiis(0 44 -11.5 1.55);其信号图如如下：4.5综合合变化将f(t)=coos(tt)/tt通过反反褶、移移位、尺尺度变换换由f(t)的波形形得到ff(-22t+33)的波形形。该变变化的实实现程序序如下>>symms tt; >>f=ssym('coos(t)/t'); >>f1=subbs(ff,t,t+22); >>f2=subbs(ff1,tt,1*t); >>f3=subbs(ff2,tt,-tt); >>subbploot(2221);ezzploot(ff,-10,10); >>subbploot(2222);ezzploot(ff1,-100,10);>>subbploot(2223);ezzploot(ff2,-100,10); >>subbploot(2244);eezpllot(f3,-110,10); 其信号图如如下：5连续时间间信号简简单的时时域分解解5.1信号号的交直直流分解解信号的交直直流分解解即将信信号分解解成直流流分量和和交流分分量两部部分之和和，其中中直流分分量定义义为fD（t）=/t交流分量定定义为fA（t）=f（t）-fD（t）例如对函数数f（t）=coss（t）+2进行交交直流分分解。程序如下：>>t=-5:00.0002:5;>>f=ccos(2*ppi*tt)+22;>>a=mmeann(f);>>b=ff-a;>>subbploot(3311);>>ploot(tt,f);>>axiis(-2220.555);>>subbploot(3312);>>ploot(tt,a);>>axiis(-222-255);>>subbploot(3313);>>ploot(tt,b);>>axiis(-222 -11.5 11.5);图像如下：5.2信号号的奇偶偶分解对函数f（t）=coos（t-5）+t进行交交直流分分解。MATLAAB程序序如下：>>symms tt;>>f=ssym('coos(tt- 55)+tt ');>>f1=subbs(ff,t,-t)>>a=11/2*(ff+f11);>>b=11/2*(ff-f11);>>subbploot(3311);>>ezpplott(f,-88,8);>>subbploot(3312);>>ezpplott(a,-8,88);>>subbploot(3313);>>ezpplott(b,-8,88);波形图如下下图：6连续时间间系统的的卷积积积分的仿仿真波形形卷积积分在在信号与与线形系系统分析析中具有有非常重重要的意意义，是是信号与与系统分分析的基本方法法之一。 连续时间信信号 f1(t)和 f2(t)的卷积积积分（简简称为卷卷积）ff(t)定义为为：f(t)=f1(t)* f2(t)=1(t)f2(t-)由此可得到到两个与与卷积相相关的重重要结论论，即是是：（1） ff(t)= f11(t)*(t)，即连连续信号号可分解解为一系系列幅度度由 f (tt) 决定的的冲激信号(t) 及其平平移信号号之和；（2）线形形时不变变连续系系统，设设其输入入信号为为 f (tt) ，单位位响应为为 h (t )，其零状态态响应为为 y (t)，则有有：y (t ) = ff (tt)h (tt)。用 MATTLABB 实现连连续信号号f 11(t)与f2(t)卷积积的过程程如下：（1）将连连续信号号f 11(t)与f2(t)以时时间间隔隔进行取取样，得得到离散散序列ff 1(k)和f2(k)；（2）构造造与 f 11(k)和f2(k)相对应应的时间间向量kk1和k2；（3）调用用 coonv()函数数计算卷卷积积分分f (t) 的近似似向量 f (n)；（4）构造造f (n)对应的的时间向向量 kk。卷积实现程程序如下下：>>funnctiion ff,k=scconvv(f11,f22,k11,k22,p) >>f=cconvv(f11,f22); %计算序序列 f11 与 f22 的卷积积和 f >>f=ff*p; >>k0=k1(1)+k2(1); %计算序序列 f 非零样样值的起起点位置置>>k3=lenngthh(f11)+llenggth(f2)-2; %计算卷卷积和 f 的非零零样值的的宽度>>k=kk0:pp:k33*p; %确定卷卷积和 f 非零样样值的时时间向量量>>subbploot(22,2,1) >>ploot(kk1,ff1) %在子图 1 绘 f11(t)时域波波形图>>tittle('f11(t)') >>xlaabell('tt') >>ylaabell('ff1(tt)') >>subbploot(22,2,2) >>ploot(kk2,ff2) %在子图 2 绘 f22(t)时波形形图>>tittle('f22(t)') >>xlaabell('tt') >>ylaabell('ff2(tt)') >>subbploot(22,2,3) >>ploot(kk,f); %画卷积 f(t)的时域域波形>>h=gget(gcaa,'pposiitioon'); >>h(33)=22.5*h(33); >>sett(gcca,''possitiion'',h) %将第三三个子图图的横坐坐标范围围扩为原原来的 2.5 倍>>tittle('f(t)=f1(t)*f2(t)'') >>xlaabell('tt') >>ylaabell('ff(t)')例一：实现程序如如下：>>p=00.1; >>k1=0:pp:2; >>f1=0.55*k11; >>k2=k1; >>f2=f1; >>f,k=docc scconvv(f11,f22,k11,k22,p)例二：实现程序如如下：p=0.11; k1=0:p:22; >>f1=recctpuuls(k1-1,llenggth(k1);>>k2=k1; >>f2=f1; >>f,k=scoonv(f1,f2,k1,k2,p)7连续时间间系统的的冲激响响应、阶阶跃响应应的仿真真波形对于连续时时间系统统，求解解系统的的冲激响响应h(t)和阶跃跃响应gg(t)对我们们进行连连续系统统的分析析具有非非常重要要的意义义。MATTLABB为用户户提供了了专门用用于求连连续系统统冲激响响应和阶阶跃响应应并绘制制其时域域波形的的函数iimpuulsee（）和steep（）。在调用immpullse（）和steep（）函数数时，我我们需要要用向量量来对连连续时间间系统进进行分析析。设描述连续续系统的的微分方方程为：iy(i)(t)=jx(j)(t)则我们可用用向量AA和B来表示示该系统统，即：A=ANN,AN-1,A1,A0B=BNN,BN-1,B1,B0注意，向量量A和B的元素素一定要要以微分分方程中中时间求求导的降降幂次序序来排列列，且缺缺项要用用0来补齐齐。例如如，对微微分方程程，则表表示该系系统的对对应向量量应为AA=11 3 2，B=11 0 1。7.1immpullse（）函函数函数imppulsse（）将绘绘出由向向量 a 和 b 表示的的连续系系统在指指定时间间范围内内的冲激激响应hh(t)的时域域波形图图，并能能求出指指定时间间范围内内冲激响响应的数数值解。impullse（）函函数有如如下四种调用用格式：（1）immpullse(b,aa)：该调调用格式式以默认认方式绘绘出向量量 A和B定义的的连续系系统的冲冲激响应应的时域域波形 。例如描描述连续续系统的的微分方方程为运行如下 MATTLABB 命令：>>a=1 55 6;>>b=3 22;>>imppulsse(bb,a);则绘出系统统的冲激激响应波波形，如如图所示：（2）immpullse(b,aa,t)：运行行命令 imppulsse(bb,a,6)，则绘绘出系统统在 06秒范围围内冲激激响应的的时域波波形，如如图所示示（3）immpullse(b,aa,t11:p:t2)：若运运行命令令 immpullse(b,aa,1:0.11:3)，则绘绘出 13秒内，每每隔0.1秒取取样的冲冲激响应应的时域域波形，如如图所示示：（4）y=imppulsse(bb,a,t1:p:t2)：若运运行命令令 y=imppulsse(bb,a,0:00.2:3)，则运运行结果果为：7.2sttep（）函函数step（）函函数可绘绘出连续续系统的的阶跃响响应 g(t)在指定定时间范范围的时时域波形形并能求求出其数数值解，和impulse（）函数一样也有四种调用格式。运行如下 MATTLABB 命令：>>a=1 55 6;>>b=3 22;>>steep(b,aa);则绘出系统统的阶跃跃响应波波形，如如图所示。（2）sttep(b,aa,t)：运行行命令 steep(b,aa,6)，绘出在 06秒范围围内阶跃跃响应的的时域波波形（3）sttep(b,aa,t11:p:t2)：运行行命令 steep(b,aa,1:0.11:3)，绘出13秒内，每每隔0.1秒取取样的阶阶跃响应应的时域域波形（4）y=steep(b,aa,t11:p:t2)：运行行命令 y=steep(b,aa,0:0.22:3)，则运运行结果果为：8连续时间间系统对对正弦信信号、实实指数信信号的零零状态响响应的仿仿真波形形MATLAAB中的的函数llsimm（）能对对微分方方程描述述的LTI连续时时间系统统的响应应进行仿仿真。该该函数能能绘制连连续时间间系统在在指定的的任意时时间范围围内系统统响应的的时域波波形图，还还能求出出连续时时间系统统在指定定的任意意时间范范围内系系统响应应的数值值解，函函数lsiim（）的的调用格格式如下下：lsim(b,aa,x,t)在该调用格格式中，a和b是由描描述系统统的微分分方程系系统决定定的表示示该系统统的两个个行向量量。x和t则是表表示输入入信号的的行向量量，其中中t为表示示输入信信号时间间范围的的向量，x则是输入入信号在在向量t定义的的时间点点上的抽抽样值。该该调用格格式将绘绘出向量量b和a所定义义的连续续系统在在输入量量为向量量x和t所定义义的信号号时，系系统的零零状态响响应的时时域仿真真波形，且且时间范范围与输输入信号号相同。8.1正弦弦信号的的零状态态响应MATLAAB命令令如下：>>a=1,22,1;>>b=1,22;>>p=00.5;>>t=00:p:5;>>x=ssin(3*ppi*tt);>>lsiim(bb,a,x,tt);>>holld oon;>>p=11.0;>>t=00:p:8;>>x=ssin(3*ppi*tt);>>lsiim(bb,a,x,tt);>>p=00.011;>>t=00:p:5;>>x=ssin(3*ppi*tt);>>lsiim(bb,a,x,tt);>>holld ooff;8.2实指指数信号号的零状状态响应应MATLAAB命令令如下：>>a=1,33,1;>>b=1,33;>>p=00.5;>>t=00:p:5;>>x=eexp(-2*t);>>lsiim(bb,a,x,tt);>>holld oon;>>p=00.2;>>t=00:p:5;>>x=eexp(-2*t);>>lsiim(bb,a,x,tt);>>p=00.011;>>t=00:p:5;>>x=eexp(-2*t);>>lsiim(bb,a,x,tt);>>holld ooff;上图中蓝线线、绿线线、红线线分别代代表p=00.5、p=00.2、p=00.011。显然可可以看出出，函数数lsiim（）对对系统响响应进行行仿真的的效果取取决于向向量t的时间间间隔的的密集程程度。上上图绘出出了上述述系统在在不同抽抽样时间间间隔时时函数lsiim（）仿仿真的情情况，可可见抽样样时间间间隔越小小仿真效效果越好好。9小结做此次课程程设计之之前，我我对MAATLAAB软件件还处于于一种较较为模糊糊的状态态，虽然然上学期期的信号号与系统统课配有有MATTLABB实验，而而且还选选修了数数学建模模课程，经经过学习习，对MMATLLAB只只是有了了一个大大概的了了解，熟熟悉了一一些简单单操作。通通过在学学校的电电子资源源期刊网网上找了了一些论论文资料料，借阅阅图书，一一点一滴滴自学，以以及和同同学不断断的交流流，最后后完成了了这次课课程设计计。对于于信号与与系统的的一些基基本信号号的MAATLAAB实现现和基本本变换有有了清楚楚认识。 在课程设计计的过程程中，我我学到很很多东西西。比如如一些常常见信号号的MAATLAAB里的的基本函函数的调调用，对对于绘图图指令的的调用，及subplot，plot，ezplot等指令的差别，通过在实践过程中，调用不同的指令来实现，让自己更加清晰地了解了MATLAB强大功能。另外，对于求解积分，微分等常用计算，MATLAB还提供了简便函数，如diff，int等等。在课程设计中，不可避免的遇到了很多问题，比如，刚开始拿到题目的时候，觉得思路很混乱，不知道从何下手，但在查找资料的过程中，渐渐清晰了大概的流程。另外，编写代码方面，出现了很多问题，因为之前很少使用MATLAB软件，对于它的语言和它强大的函数功能，还比较陌生。因此，不管什么，都是越用越熟悉，如果这东西对我有用，我应该多去实践，多练习，这样才能在以后的工作学习中手到擒来。 总的来说，这这次课程程设计让让我对MMATLLAB有有了更深深刻的了了解，对对信号系系统中常常见信号号的MAATLAAB实现现有了大大致的了了解，提提高了理理论用于于实践的的能力，掌掌握了更更多专业业相关的的使用知知识与技技能。同同时，也也暴露了了我很多多的不足足，在以以后的学学习中，将将进一步步发扬有有点，克克服缺点点。41