北师大版数学七年级上册 有理数的加减混合运算学案 (1).doc

课题： §2.6 有理数的加减混合运算年级：七年级 学科：数学 导学目标导学目标 1使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念； 2使学生熟练地进行有理数的加减混合运算； 3培养学生的运算能力 导学重点：导学重点： 准确迅速地进行有理数的加减混合运算 导学难点：导学难点： 减法直接转化为加法及混合运算的准确性 导学过程导学过程 温故：温故： 计算：(要求注理由) (1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； (3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5链接：链接： 1化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)2口算： (1)2-7； (2)(-2)-7； (3)(-2)-(-7)； (4)2+(-7)； (5)(-2)+(-7)； (6)7-2； (7)(-2)+7； (8)2-(-7)知新：知新： 一加减法统一成加法算式一加减法统一成加法算式 以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反 数同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统 一成加法算式几个正数或负数的和称为代数和 再看 16-(-2)+(-4)-(-6)-7 写成代数和是 16+2+(-4)+6+(-7) 既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如： (-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负 11，负 7，负 9，正 6 的和”，运算上可读作 “负 11 减 7 减 9 加 6”； 16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正 16，正 2，负 4，正 6，负 7 的和”，运算上 读作“16 加 2 减 4 加 6 减 7” 例例 1 1把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来课堂练习课堂练习 (1)把下面各式写成省略括号的和的形式： 10+(+4)+(-6)-(-5)； (-8)-(+4)+(-7)-(+9)(2)说出式子 8-7+4-6 两种读法 二加法运算律的运用二加法运算律的运用 既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c) 例例 2 2 计算-20+3-5+7 解解：-20+3-5+7=-20-5+3+7 =-25+10 =-15 注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换交换时应连同数字前的符号一起交换 2计算： (1)-12+11-8+39； (2)+45-9-91+5； (3)-5-5-3-3；(4)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；三、如何去括号三、如何去括号 当 a=2，b=-3，c=-4，d=5 时，求下列代数式的值： (1)a-(b+c)； (2)a-b-c； (3)a-(b+c+d)； (4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)； (6)a-b+d； (7)(a+b)-(c+d)； (8) a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)； (10)a-c-b+d请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？ a-(b+c)=a-b-c； a-(b+c+d)=a-b-c-d； a-(b-d)=a-b+d； (a+b)-(c+d)=a+b-c-d； (a-c)-(b-d)=a-c-b+d 括号前是“-”号，去括号后括号里各项都 ；括号前是“+”号(没标符 号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都 4用较简便方法计算： -16+25+16-15+4-10拓展：拓展： 1计算： (1)3-8； (2)-4+7； (3)-6-9； (4)8-12；(5)-15+7； (6)0-2； (7)-5-9+3； (8)10-17+8；(9)-3-4+19-11； (10)-8+12-16-232计算： (1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8；3计算： (1)-216-157+348+512-678； (2)81.26-293.8+8.74+111；4计算： (1)12-(-18)+(-7)-15； (2)-40-28-(-19)+( -24)-(-32)；5计算： (1)(+12)-(-18) +(-7)-(+15)； (2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；6判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“”号，不正确的在括号中打“×” 号： (1)两个数相加，和一定大于任一个加数 （ ） (2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数 （ ） (3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号 （ ）(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和 （ ） (5)两数差一定小于被减数 （ ） (6)零减去一个数，仍得这个数 （ ） (7)两个相反数相减得 0 （ ） (8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数 （ ） 7填空题： (1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是_；一个数的倒数等于它本身，这 个数一定是_；一个数的相反数等于它本身，这个数是_ (2)若 a0，那么 a 和它的相反数的差的绝对值是_ (3)若|a|+|b|=|a+b|，那么 a，b 的关系是_ (4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么 a，b 的关系是_ (5)-(-3)=_，-(+3)=_ 8.有一架直升飞机从海拔 1000 米的高原上起飞，第一次上升了 1500 米，第二次上升上 1200 米，第三次上升了 1100 米，第四次上升了1700 米，求此时这架飞机离海平面多少 米？9.有十箱梨，每箱质量如下：（单位：千克） 51，53，46，49，52，45，47，50，53，48 你能较快算出它们的总质量吗？列式计算.10、某汽车厂计划半年内每月生产汽车 20 辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相 等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）.月份一二三四五六增减（辆）+321+4+251.生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ 2.半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增或减多少？3.10 名学生体检测体重，以 50 千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结 果如下(单位：千克)： 2,3,7.5,3,5,8,3.5,4.5,8,1.5 这 10 名学生的总体重为多少？10 名学生的平均体重为多少？