货币时间价值知识的补充70525.docx

第二章 财务管理价值观念第一节 时时间价值一.时间价价值的概念念货币时间价价值.是指货币币经历一定定时间的投投资和再投投资所增加加的价值.也称为资资金时间价价值.在商品经济济中.有这样一一种现象:即现在的的1元钱和1年后的1元钱其经经济价值不不相等.或者说其其经济效用用不同.现在的1元钱.比1年后的1元钱经济济价值要大大一些.即使不存存在通货膨膨胀也是如如此.例如.将现在的的1元钱存入入银行.假设存款款利率为110%.11年后可得得到1.110元.这1元钱经过过1年时间的的投资增加加了0.110元.这就是货货币的时间间价值.在实务中中.人们习惯惯使用相对对数字表示示货币的时时间价值.即用增加加价值占投投入货币的的百分数来来表示.例如.前述货币币的时间价价值为lOO%.货币币投入生产产经营过程程后.其数额随随着时间的的持续不断断增长.这是一种种客观的经经济现象.企业资金金循环和周周转的起点点是投入货货币资金.企业用它它来购买所所需的资源源.然后生产产出新的产产品.产品出售售时得到的的货币量大大于最初投投入的货币币量.资金的循循环和周转转以及因此此实现的货货币增值.需要或多多或少的时时间.每完成一一次循环.货币就增增加一定数数额.周转的次次数越多.增值额也也越大.因此.随着时间间的延续.货币总量量在循环和和周转中按按几何级数数增长.使得货币币具有时间间价值.从量的规定定性来看.货币的时时间价值是是没有风险险和没有通通货膨胀条条件下的社社会平均资资金利润率率.货币的时时间价值成成为评价投投资方案的的基本标准准.财务管理理对时间价价值的研究究.主要是对对资金的筹筹集.投放.使用和收收回等从量量上进行分分析.以便找出出适用于分分析方案的的数学模型型.改善财务务决策的质质量.西方关于时时间价值的的观点:投资者投资资就必须进进推迟消费费.对投资资者推迟消消费的耐心心应给以报报酬.这种观点的的错误所在在:1.没有提提示时间价价值的真正正来源.应为:真正正来源是工工人创造的的剩余价值值2.未能说说明时间价价值是如何何产生的.货币只有投投入生产中中和流通中中才能增值值.3.未能说说明时间价价值如何计计算时间价值应应按复利方方法来计算算资本应按几几何级数增增长二.货币时时间价值的的计算(一) 终终值与现值值终值 又称称将来值.是现在一一定量现金金在未来某某一时点上上的价值.俗称本利利和.比如存入入银行一笔笔现金1000元.年利率为为10%.一年后取取出1100元.则110元即即为终值.现值 又称称本金.是指未来来某一时点点上的一定定量现金折折合到现在在的价值.如上例中中.一年后的的110元折折合到现在在的价值为为100元.这100元即即为现值.终值与现值值的计算涉涉及到利息息计算方式式的选择.目前有两两种利息计计算方式.即单利和和复利.单利方式式下.每期都按按初始本金金计算利息息.当期利息息不计入下下期本金.计算基础础不变.复利方式式下.以当期末末本利和为为计息基础础计算下期期利息.即利上滚滚利.现代财务务管理一般般用复利方方式计算终终值与现值值.(二)单利利的终值与与现值在时间价值值计算中.经常使用用以下符号号:P 本金.又称现值值;i 利率.通常指每每年利息与与本金之比比;I 利息;F 本金与与利息之和和.又称本利利和或终值值;n 期数1.单利终终值单利终值的的计算可依依照如下计计算公式:F = PP + PP·i·n= P (1 + i·n)【例1】某某人现在存存入银行11000元元.利率为5%.3年后后取出.问:在单利方方式下.33年后取出出多少钱 F = 11000 × ( 11 + 33 × 5% ) = 11500 (元)2.单利现现值单利现值的的计算同单单利终值的的计算是互互逆的.由终值计计算现值称称为折现.将单利终终值计算公公式变形.即得单利利现值的计计算公式为为:P = FF / (1 + i·n)【例2】某某人希望在在3年后取得得本利和11150元元.用以支付付一笔款项项.已知银行行存款利率率为5%.则在单利利方式下.此人现在在需存入银银行多少钱钱 P = 11150 / ( 1 + 3 × 5% ) = 10000 (元)(三)复利利的终值与与现值1.复利终终值 复利终值是是指一定量量的本金按按复利计算算的若干期期后的本利利和.若某人将PP元存放于于银行.年利率为为i.则:第一年的本本利和为: F = P + P·i = P· ( 11 + ii )第二年的本本利和为: F = P· ( 11 + ii )· ( 11 + ii ) 第三年的本本利和为: F = P·( 1 + i )· (1 + i ) · (1 + i )第 n年的的本利和为为: F = P··式中通常称称为复利终终值系数.用符号(FF/P.ii.n)表表示.如(F/PP.7%.5)表示示利率为77%.5期期复利终值值的系数.复利终值值系数可以以通过查阅阅"1元复利利终值系数数表"直接获得得.【例3】某某人现在存存入本金22000元元.年利率为为7%.55年后的复复利终值为为:F = 22000 × (F/P.7%.5) = 20000 ×× 1.4403 = 28006 (元元)2.复利现现值复利现值是是复利终值值的逆运算算.它是指今今后某一特特定时间收收到或付出出一笔款项项.按复利计计算的相当当于现在的的价值. 式中 通常常称为复利利现值系数数.用符号(PP/F.ii.n)表表示.可以直接接查阅"11元复利现现值系数表表"【例4】某某项投资44年后可得得收益400000元元.按利率6%计算.其复利现现值应为: p = 400000 ×× (P/F.6%.4) = 400000 × 0.7792 = 316680 (元)第七学时 (四)年年金的终值值与现值年金是指一一定时期内内每次等额额收付的系系列款项.即如果每每次收付的的金额相等等.则这样的的系列收付付款项便称称为年金.通常记作作A .年金金的形式多多种多样.如保险费费.折旧.租金.等额分期期收付款以以及零存整整取或整存存零取储蓄蓄等等.都存在年年金问题.年金终值是是指一定时时期内每期期等额发生生款项的复复利终值的的累加和.年金现值是是指一定时时期内每期期等额发生生款项的复复利现值的的累加和.年金按其每每次收付发发生的时点点不同.可分为普普通年金.先付年金金.递延年金金和永续年年金.1.普通年年金的终值值与现值普通年金是是指一定时时期内每期期期末等额额收付的系系列款项.又称后付付年金. (1)普通通年金终值值【例5】某某企业准备备在今后66年内.每年年末末从利润留留成中提取取500000元存入入银行.计划6年后.将这笔存存款用于建建造某一福福利设施.若年利率率为6%.问6年后共可可以积累多多少资金 F = 5500000 × (F/A.6%.6) = 500000 × 6.9975 = 3488750 (元)【例6】某某企业准备备在6年后建造造某一福利利设施.届时需要要资金34487500元.若年利率率为6%.则该企业业从现在开开始每年年年末应存入入多少钱 很明显.此此例是已知知年金终值值F.倒求年年金A.是年金金终值的逆逆运算.3487550 = A · (F/A.6%.6)A = 33487550 / (F/AA.6%.6) = 3488750 / 6.975 = 500000 (元)(2)普通通年金现值值【例7】某某企业准备备在今后的的8年内.每年年末末发放奖金金700000元.若年利率率为12%.问该企企业现在需需向银行一一次存入多多少钱 P = 7700000 × (P/A.122%.8) = 7700000 × 4.9968 = 3477760 (元)【例8】某某企业现在在存入银行行3477760元 .准备在今今后的8年内等额额取出.用于发放放职工奖金金.若年利率率为12%.问每年年年末可取取出多少钱钱 很明显.此此例是已知知年金现值值 .倒求年年金A.是年金金现值的逆逆运算.3477660 = A ·(P/AA.12%.8) A = 33477660 / (P/AA.12%.8) = 34477600 / 44.9688 = 7700000 (元)2.先付年年金的终值值与现值先付年金是是指一定时时期内每期期期初等额额收付的系系列款项.又称即付付年金. (1)先先付年金终终值将图2-22与图2-11进行比较较可以看出出.先付年金金与普通年年金的付款款次数相同同.但由于其其付款时点点不同.先付年金金终值比普普通年金终终值多计算算一期利息息.因此.在普通年年金终值的的基础上乘乘上(1+i)就是是先付年金金的终值. 【例9】某某企业准备备在今后66年内.每年年初初从利润留留成中提取取500000元存入入银行.计划6年后.将这笔存存款用于建建造某一福福利设施.若年利率率为6%.问6年后共可可以积累多多少资金 F = 5500000 × (F/A.6%.6) × (1+6%) = 500000 × 6.9975 ×× 1.006 = 3696675(元元)(2)先付付年金现值值将图2-22与图2-11进行比较较可以看出出.先付年金金与普通年年金的付款款次数相同同.但由于其其付款时点点不同.先付年金金现值比普普通年金现现值多折现现一期.因此.在普通年年金现值的的基础上乘乘上(1+i)就是是先付年金金的现值. 【例10】某某企业准备备在今后的的8年内.每年年初初从银行取取出700000元.若年利率率为12%.问该企企业现在需需向银行一一次存入多多少钱 P = 7700000 × (P/A.122%.8) × ( 11+12% ) = 700000 ×× 4.9968 ×× 1.112= 3899491.2 (元元)第八学时3.递延年年金的现值值递延年金是是指第一次次收付款发发生时间不不在第一期期期末.而是隔若若干期后才才开始发生生的系列等等额收付款款项.递延年金是是普通年金金的特殊形形式.凡不是从从第一期开开始的普通通年金都是是递延年金金.一般用m表示递延延期数.用n表示年金金实际发生生的期数.【例11】 某人拟在在年初存入入一笔资金金.以便能从从第六年末末起每年取取出10000元.至第十年年末取完.若银行存存款利率为为10%.此人应在在现在一次次存入银行行多少钱 P = 11000 × (P/A.100%.100) - 10000 × (P/A.100%.5)= 10000 × 6.1145 -10000 × 3.7791= 23554 (元元)或P = 10000 × (P/A.100%.5) · (P/F.100%.5)= 10000 × 3.7791 ×× 0.6621 = 23554 (元元)4.永续年年金的现值值永续年金是是无限期等等额收付的的特种年金金.可视为普普通年金的的特殊形式式.即期限趋趋于无穷的的普通年金金. 由于永续年年金持续期期无限.没有终止止时间.因此没有有终值.只有现值值.通过普通通年金现值值计算可推推导出永续续年金现值值的计算公公式为:P = AA /i【例12】某某人现在采采用存本取取息的方式式存入银行行一笔钱.希望今后后无限期地地每年年末末能从银行行取出10000元.若年利率率为10%.则他现现在应存入入多少钱 P = 11000 /10% = 1100000(元)