物流管理定量分析32436.docx

物流管理定量分析第一次作业业（物资调运运方案的优优化的表上上作业法）1将下列列某物资的的供求不平平衡运输问问题（供应应量、供求求量单位：吨；单位位运价单位位：元/吨吨）化为供供求平衡运运输问题：供需量数据据表销地产地IIIIIIIV供应量A1518191350B2014151740C2516172290需求量30602040解 因为为供大于求求，所以增增设一个虚虚销地，得得供求平衡衡运输问题题如下： 销地产产地 IIIIIIIVV供应量A15181913050B20141517040C25161722090需求量30602040301802将下列列某物资的的供求不平平衡运输问问题（供应应量、供求求量单位：吨；单位位运价单位位：元/吨吨）化为供供求平衡运运输问题：供需量数据据表 销地产产地 IIIIIIIV供应量A1518191350B2014151740C2516172260需求量70604030解 因为供小小于求，所所以增设一一个虚产地地，得供求求平衡运输输问题如下下： 销地产产地 IIIIIIIV供应量A1518191350B2014151740C2516172260D000050需求量706040302003甲、乙乙两产地分分别要运出出物资11100吨和和20000吨，这批批物资分别别送到A,B,C,D四个仓仓库中收存存，四仓库库收进的数数量分别为为100吨吨、15000吨、4400吨和和11000吨，仓库库和发货点点之间的单单位运价如如下表所示示：运价表单位位：元/吨吨收点发点ABCD甲15373051乙2072125试用最小元元素法确定定一个初始始调运方案案，再调整整寻求最优优调运方案案，使运输输总费用最最小。解 用最最小元素法法编制初始始调运方案案如下：运输平衡表表与运价表表收点发点ABCD发货量ABCD甲10010001100 1000015373051乙15004001002000 500 1002072125收货量1001500400110010003100填有数字的的格子数 = 2+4-1 = 5用闭回路法法计算检验验数：，因为有负检检验数，所所以此方案案不是最优优的，需进进一步调整整，调整量量为：调整后的调调运方案是是：运输平衡表表与运价表表收点发点ABCD发货量ABCD甲100400600110015373051乙150050020002072125收货量100150040011003100求最新调运运方案的检检验数：，因为所有检检验数均大大于0，所所以此方案案最优，最最小运输费费用为：（元）4设某物物资要从产产地调往销销地，运输输平衡表（单单位：吨）与与运价表（单单位：元/吨）如下下表所示：运输平衡表表与运价表表销地产地供应量205040805030109060603020需求量403060130试用最小元元素法编制制初始调运运方案，并并求最优调调运方案。解 编制制初始调运运方案如下下：运输平衡表表与运价表表销地产地供应量20020 0504080203050203010906060603020需求量40203060 0130计算检验数数：，因为所有检检验数均大大于0，所所以此方案案是最优方方案，最小小运费为：5设某物物资要从产产地调往销销地，运输输平衡表（单单位：吨）与与运价表（单单位：百元元/吨）如如下表所示示：运输平衡表表与运价表表销地产地供应量7 31131241929974105需求量365 620试问应怎样样调运才能能使总运费费最省？解 编制制初始调运运方案如下下：运输平衡表表与运价表表销地产地供应量437 331131231411929639374105需求量36546 320计算检验数数：，因为有负检检验数，所所以此方案案不是最优优的，需进进一步调整整，调整量量为：调整后的调调运方案是是：运输平衡表表与运价表表销地产地供应量527 311312314 1929549 74105需求量36 5 6 20求最新调运运方案的检检验数：，因为有负检检验数，所所以此方案案不是最优优的，继续续调整，调调整量为：调整后的调调运方案是是：运输平衡表表与运价表表销地产地供应量527 311312314 1929639 74105需求量36 5 6 20求最新调运运方案的检检验数：因为有负检检验数，所所以此方案案不是最优优的，继续续调整，调调整量为：调整后的调调运方案是是：运输平衡表表与运价表表销地产地供应量257 311312134 1929639 74105需求量36 5 6 20求最新调运运方案的检检验数：，因为所有检检验数均大大于0，所所以此方案案最优，最最省运费为为：（百元）6有一33个起始点点和4个目目的点的运运输问题，33个起始点点的供应量量分别为550吨、550吨、775吨，44个目的点点的需求量量分别为440吨、555吨、660吨、220吨。它它们之间的的距离（单单位：公里里）如下表表所示：相关情况表表目的点起始始点供应量314550738650239275需求量40556020175假设每次装装车的额外外费用不计计，运输成成本与所行行驶的距离离成正比，试试求最优的的调运方案案。解 按距距离最短优优先供应的的最小元素素法编制初初始调运方方案如下：运输平衡表表与距离表表目的点起始始点供应量505031455050738640510207535115 102392需求量40555601020175计算检验数数：，因为有负检检验数，所所以此方案案不是最优优的，需进进一步调整整，调整量量为：调整后的调调运方案是是：运输平衡表表与距离表表目的点起始始点供应量40105031455050738640152075 2392需求量40556020175求最新调运运方案的检检验数：，因为有负检检验数，所所以此方案案不是最优优的，需进进一步调整整，调整量量为：调整后的调调运方案是是：运输平衡表表与距离表表目的点起始始点供应量50503145401050738640152075 2392需求量40556020175求最新调运运方案的检检验数：，因为所有检检验数均大大于0，所所以此方案案最优。第二作业（资源合理理配置的线线性规划法法）一、填空题题1设A=，B=，并并且A=BB，则（）2设A=，则=（）3设=，则则A=（）4设A=，B=，则则=()5设A=，B=，则则BA=()6设A=，B=，则则=()7若A为为34矩阵阵，B为225矩阵，其其乘积有意意义，则CC为（54）矩阵。8设A=，B=，则=（）9设A=，则A中中的元素=（9）二、单项选选择题1设A为为矩阵，II是单位矩矩阵，满足足IA=AA，则I为为( AA )阶矩阵 AA B C D2.设为同同阶方阵且且满足，则则（D ）.A.，B.,C.，D.,可能都不不是03设A，B为矩阵，则则下列运算算中（ D ）可以以进行 AA B C D5.设矩阵阵，则为（ C ）。(A) (B) (C) (D) 三、计算题题1设矩阵阵，计算算（1）3AA-2B (22)(33)AB-BA解：(1)3A-2BB=(2)=(3)ABB-BA=2设A=，B=，计计算 BAA解：BA= 3设矩矩阵A =，求解： =4设，求求：解：=5解线性性方程组：解：线性方程组组的解为：（其中，是自由未未知量）6解线性性方程组：解：线性方方程组的解解为：7解齐次次线性方程程组解： 因为为系数矩阵阵 A =方程组一般般解为（其中是自自由未知量量）8. 某物物流公司下下属企业生生产甲、乙乙两种产品品，要用A，B，C三种不同的的原料，从从工艺资料料知道：每每生产一件产产品甲，需用三种原原料分别为为1，1，00单位；生产一件产产品乙，需需用三种原原料分别为为1，2，11单位。每天原料料供应的能能力分别为为6，8，33单位。又又知销售一一件产品甲甲，企业可可得利润3万元；销售一一件产品乙乙，企业可可得利润4万元。试试写出能使使利润最大大的线性规规划模型，并并用单纯形形法求解。解：设生产产甲、乙两两种产品的的产量分别别为x1件和x2件。显然，x1，x20分别销售一一件甲、乙乙产品，企企业可得利利润3万元元和4万元元，故目标标函数为：maxS3x14x2生产x1件件甲产品，需需要A原料料x1单位；同同样，生产产x2件乙产品，需需要A原料料x2单位。AA原料每天天的供应能能力为6单单位，故x1x226同理，对原原料B，CC，有x12xx28x23故，线性规规划模型为为：线性规划模模型的标准准形式为：标准形式中中的一组变变量 (xx3，x44，x5) 的系数数构成单位位矩阵，故故本例可用用基本单纯纯形法求解解。写出矩矩阵形式：选负检验数数最大者“4”所在第二二列为主元元列，用最最小比值原原则确定第三行行为主元行行，第三行行第二列元元素“1”为主元。对对主元作旋旋转变换，得得：还有一个负负检验数“3”，它它所在的第第一列为主主元列，用用最小比值值原则确定第二行行为主元行行，第二行行第一列元元素“1”为主元。对对主元作旋旋转变换，得得：所有检验数数均非负，故故最优解xx14，x22；最优值mmax SS20。即生生产甲产品品4件，乙产产品2件，可得得最大利润润20万元。10某物物流公司下下属三个零零售商店、两两个仓库。每每月从仓库库和供给零售售商店的货货物分别不不超过3000和6000单位；三个零售售商店，和每月销售售的货物要要求分别不不小于2000，3000和4000单位。从从各仓库到到零售商店店的单位运运价如下表表所示：单位运价表表 商店仓库233534公司想自己己组织运输输，应如何何制定调运运方案才能能使总运费费最少？试试写出线性性规划模型型。线性规划模模型为：第三次作业业（库存管理理中优化的的导数方法法）求下列函数数的定义域域：（1）解：(2)解：定义域域为：（11，2）UU（2，552.已知函函数f (x+1)x2+4x-3，求f ()，f ()，f (0)，f (1) .  解：f (x)x2+2x-6.f ()=f (0)=-6 ，f (1)=-3 . 3.判别下下列函数的的单调性：（1）解：非奇非非偶函数（2）偶函数（3）奇函数4设函数数，求（11）的定义义域；（22）解：函数的的定义域为为5判别下下列各对函函数是否相相同：与解：（1）（33）相同，（22）（4）不不相同6将下列列函数分解解为基本初初等函数或其四四则运算：(1) yy ，(2) （3）7求下列列函数的导导数：(2)(3)解：解：(6)解：8.求函数数在区间上的的最大值和和最小值。9某物流流企业生产产某种商品品，其年销销售量为110000000件，每每批生产需需准备费11000元元，而每件件商品每年年库存费为为0.05元，如如果该商品品年销售率率是均匀的的，试求经经济批量。解：库存总总成本函数数令得定义域域内的惟一一驻点q2000000件件。即经济批量量为2000000件件。10. 设设某物流运输一一批产品qq件，其固固定成本为为10000元，每多多运输一件件产品，成成本增加440元；又又已知该产产品的需求求函数q=10000-10pp(p为运运价，单位位：元/件件）。试求求：（1）运输输量为多少少时，利润润最大？（2）获最最大利润的的运价是多多少？解：11. 已已知运输某某种商品吨吨时的总成成本（单位位：万元）函函数为试求使运输输该商品的的平均成本本最小的运运输量（单单位：吨）和和最小平均均成本。解：平均成成本为 =令=0，即即=0，得=140，= -1440（舍去去）， =140是是在其定义义域内的唯唯一驻点，且且该问题确确实有使平平均成本函函数最低的的点所以=1440是平均均成本函数数的最小值值点，即为为使平均成成本最低的的产量为1140个单单位.第四次作业业（物流经济济量的微元元变化积累累）一、 填空题1 已知运输某某种物品吨吨时的边际际收入函数数为(q) = 1100-110，则收收入函数RR () =（）2 设边际利润润，若运输输量有5个个单位增加加到10个个单位，则则利润的改改变量是（3350）3 若运输某物物品的边际际成本是，式式中是运输输量，已知知固定成本本是4，则则成本函数数为（）4 设边际成本本、边际收收入分别为为和，固定成成本，则收收入函数为为()，利润函函数为()，运输量量从增加到到的成本增增量为=()。5 （）=（0）二、单项选选择题1.已知边边际成本为为和固定成成本，则成本函数C(q)=（A ）(A) (B) (C) (D) 2某商品品的边际收收入为200-2，则则收入函数数R ()=（C ）（A）200- （B）-2 （C）220- (D)-3设某公司司运输某物物品的边际际成本为，固定成本本=50，成成本函数C(q)=（B ）(A)(B)(C)(D)4.若，则则下列等式式成立的是是(B ) ABCD5若的一一个原函数数为，则=（ D ）（A） (B)(C) (D)三、计算题题123.解：原式4.解：5.解：6.解：=7.已知运运输某种物物品件时的的边际收入入（单位：元/件）为为，试求（1）运送送物品1000件时的的总收入；（2）运送送物品从1100件到到200件件所增加的的收入；（3）运输输量为1000件时的的平均收入入。解：收入函函数为：92508生产某某产品的边边际成本为为()=8(万元元/百台)，边际收收入为()=1000-2（万万元/百台台），试问问（1）运输输量为多少少时，利润润最大？（2）从利利润最大时时的产量再再生产2百百台，利润润有什么变变化？ 解 () =() -() = (1000 22) 8 =1100 10令()=00, 得 = 100（百台）又= 100是L()的唯一驻驻点，该问问题确实存存在最大值值，故= 10是L()的最大值值点，即当当产量为110（百台台）时，利利润最大. 又 即从利润最最大时的产产量再生产产2百台，利利润将减少少20万元元. 26