2019年中考数学复习 第4章 图形的性质 第13课时 线段、角、相交线与平行线（精讲）试题.doc

1第四章第四章 图形的性质图形的性质第1313课时 线段、角、相交线与平行线毕节中考考情及预测近五年中考考情20192019年中考预测 年份考查点题型题号分值 平行线的性质选择题83 2018线段的垂直平分线填空题175 2017平行线的性质选择题63 2016平行线的性质选择题83 2015平行线的性质选择题113 2014未单独考查预计2019年将会继续考查 平行线的性质，有可能会考查 线段垂直平分线、角平分线， 多以选择题、填空题呈现. 毕节中考真题试做线段的垂直平分线 1.1.（20182018·毕节中考）如图，在ABC中，AC10，BC6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则BCE的周长是 16 .,（第1题图）) 平行线的性质 2.2.（20182018·毕节中考）如图，直线ab，150°，230°，则3的度数为（ D ）,（第2题图）A.30° B.50° C.80° D.100°3.3.（20152015·毕节中考）如图，直线ab，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，C90°，55°，则的度数为（ C ）A.15° B.25° C.35° D.55°,（第3题图） 4.4.（20162016·毕节中考）如图，直线ab，185°，235°，则3（ C ）A.85° B.60° C.50° D.35°,（第4题图）毕节中考考点梳理线段与直线21.1.线段（1）线段有两个端点；（2）基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短；（3）线段的和与差：如图，已知两条线段a和b，且a>b，在直线l上画线段ABa，BCb，则线段AC就是线段a与b的和，即AC ab ；如图，在直线l上画线段ABa，在AB上画线段ADb，则线段DB就是线段a与b的差，即DB ab ；（4）线段的中点：如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点.这时AMMB AB （或AB2AM2BM）.1 22.2.直线（1）定义：将线段向两个方向无限延长就形成了直线；（2）基本事实：经过两点有且只有一条直线，简述为 两点确定一条直线 .角及角平分线 3.3.角的分类（1）分类：分类锐角直角钝角平角周角度数0°<<90°90°90°< 180°180°360°（2）周角、平角、直角之间的关系和度数：1周角2平角4直角360°；1平角2直角180°，1直角90°；1°60，160，1°，1.(1 60)(1 60)4.4.角平分线（1）定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；（2）性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.（3）判定：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.5.5.余角、补角、邻补角（1）余角：如果两个角的和是 90° ，那么称这两个角互为余角；同角或等角的余角相等；（2）补角：如果两个角的和是 180° ，那么称这两个角互为补角；同角或等角的补角相等；（3）邻补角：有一个公共顶点和一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角；互为邻补角的两个角的和为180°.3相交线 6.6.三线八角（如图）（1）同位角：1与 5 ，2与6，3与7，4与8；（2）内错角：2与 8 ，3与5；（3）同旁内角：2与5，3与 8 ；（4）对顶角：1与3，2与 4 ，5与7，6与 8 .对顶角相等.垂线及其性质 7.7.垂线（1）定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线；（2）基本事实：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.8.8.点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线 段的长度叫做点到直线的距离.9.9.线段的垂直平分线（1）定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 相等 ；（2）逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.平行线的判定及性质 10.10.平行线（1）定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；（2）两条平行线之间的距离处处相等；（3）性质：两直线平行，同位角相等，即1 2 ；两直线平行，内错角相等，即2 3 ；两直线平行，同旁内角互补，即3 4 180°.（4）判定：基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线互相平行.1.1.已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（ C ）4A.NOQ42°B.NOP132°C.PON比MOQ大D.MOQ与MOP互补2.2.（20182018·贺州中考）如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ A ）A.1和2 B.1和3C.2和4 D.2和5,（第2题图） 3.3.（2012018 8·铜仁中考）在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4 cm，b与c的距离为1 cm，则a与c的距离为（ C ）A.1 cm B.3 cmC.5 cm或3 cm D.1 cm或3 cm4.4.（20182018·广州中考）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则1的同位角和5的内错角分别是（ B ）,（第4题图）A.4，2 B.2，6C.5，4 D.2，4中考典题精讲精练角的余角与补角 例1 1 如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角的补角是 120 度.【解析】设这个角的度数为x°，则它的余角为（90x）°，它的余角的2倍为2（90x）°，则x2（90x），解得x60，则它的补角（180x）°可求.线段的垂直平分线 例2 2 （20182018·黄冈中考）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B60°，C25°，则BAD为（ B ）5A.50° B.70°C.75° D.80°【解析】由三角形的内角和定理，得BAC180°BC180°60°25°95°.又由线段的垂直平分线的性质，知DADC，则CDAC25°.由BACBADDACBAD25°，可得BAD的度数.平行线的性质 例3 3 （20172017·毕节中考）如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C70°，则AED（ B ）A.55° B.125°C.135° D.140°【解析】平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.根据平行线性质及C70°，求出CAB的度数，再根据角平分线的定义可求出EAB的度数，最后根据平行线性质及EAB的度数可求出AED的度数.平行线的判定 例4 4 （20182018·郴州中考）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定ab的是（ D ）A.24 B.14180°C.54 D.13【解析】平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行.由24或14180°或54，可得ab；由13，不能得到ab., 1.1.（20182018·德州中考）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是（ A ）A.图 B.图C.图 D.图2.2.（20182018·黔南中考）若35°，则的补角为 145 度.3.3.（20182018·南充中考）如图，在ABC中，AF平分BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，B70°，FAE19°，则C 24 度.6,（第3题图） 4.4.（20182018·铜仁中考）在直角三角形ABC中，ACB90°，D，E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD，CD平分BCE，BC2，则AB 4 . 3,（第4题图）5.5.（20182018·安顺中考）如图，直线ab，直线l与直线a，b分别相交于A，B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若158°，则2的度数为（ C ）A.58° B.42° C.32° D.28°,（第5题图） 6.6.（20182018·遵义中考）已知ab，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果135°，那么2的度数为（ B ）,（第6题图）A.35° B.55° C.56° D.65°7.7.（20182018·湘潭中考）如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BCAD，则可添加的条件为 AABC180°或CADC180°或CBDADB或CCDE （任意添加一个符合题意的条件即可）.