基于Petri网工作流模型的分析221842.docx

基于Petri网工作流模型的分析晋蓓，冯卫兵（1. 西北大学计算机科学系，陕西 西安710069；2. 西安科技大学基础部，陕西 西安710054）摘要：通过过模型分分析发现现所描述述的过程程定义中中的设计计错误，以以便对业业务过程程重构提提供正确确的指导导和科学学的依据据。首先先将信牌牌驱动模模型转化化为Peetrii网，接接着将PPetrri网进进行必要要化简，最最后对化化简后的的Pettri网网进行死死锁等分分析。关键词词：工作作流模型型；Peetrii网；死死锁 中图分类号号：TPP9111.7 文文献标识识码：AA 文章章编号：10000-2774X(20004)00068-007工作流模型型的分析析是指采采用各种种方法（包包括理论论模型、模模拟、测测量方法法），对工作作流模型型的内部部行为进进行分析析计算，使使得工作作流模型型在理论论上是正正确和有有效的。虽然现在绝绝大部分分的工作作流产品品都提供供模型性性能分析析的仿真真功能，但但由于复复杂性等等原因，很难找找到一种种有效的的算法对对模型进进行分析析与验证证。本文在在总结模模型分析析研究成成果现状状的基础础上，针针对目前前模型验验证方法法存在的的不足，总总结了PPetrri网模模型分析析中的一一些图形形化简规规则，针针对企业业经营过过程模型型的特点点并利用用文中提提出的模模型正确确性标准准，提出出了一种种具有完完备性和和高效率率的工作作流模型型的模型型验证方方法分析析。1相关概概念定义1信牌牌驱动模模型的静静态结构构: 多多元式称称为信牌牌驱动模模型的静静态结构构（以下下简称信信牌驱动动模型），其其中：1) 表示示扩展的的信牌驱驱动模型型所涉及及的所有有数据，其其值域用用表示；2) 表示示活动集集合，和和分别称称为功能能函数和和后继函函数。被被定义为为根据出出函数定定义，参参见下边边的定义义；3）表示信信牌箱集集合；4），称为为的流关关系，其其中和分别称称为入关关系和出出关系。对对出关系系定义一一个出函函数：表示与与相关的的出函数数，被称称为的后后继函数数。5）  是是惟一的活活动，称称为开始始活动，；6） 是一一个活动动的集合合，称为为结束活活动，；7）  称称为转移移的权重重；8）是（注注意：中中不包含含）的一一种划分分即是的另一种种划分，即即规定。若，则；若若，则；如如果，则则被称为为简单元元素。一个信牌驱驱动的工工作流模模型，开开始活动动只能是是一个，但但是结束束活动可可以是多多个。为为了描述述问题方方便，有有时我们们也将信信牌驱动动的模型型简写成成。定义2真假假信牌，设。1）上的一一个多重重集是一一个映射射 (自自然数集集合)，令令表示上所所有多重重集的集集合；2）表示多多重集且且表示多多重集且且表示多多重集 且。定义3活动动的SPPLITT，设为信牌牌驱动模模型，令令，称集集合为出弧的的集合。表示出弧的个数。与所联系的信牌箱称为的后信牌箱。或者或者和称为的SPLIT类型，记为。定义4活动动的JOOIN：设为信牌牌驱动模模型，令令，称集集合为入弧的的集合。表示入弧的个数。与联系的信牌箱称为的前信牌箱。或者或者或者或者，和称为的类型，记为。定义 5确确定的PPetrri网1。本文的的讨论均均在有限限网的基基础上进进行，以以下不再再说明。定义6非确确定Peetrii网系统统。参见见文献1。定义7非确确定变迁迁的发生生结果。参见文文献11。2将信牌驱驱动模型型转化为为Pettri网网Petrii网有很很强的表表达能力力，其描述能能力与TTuriing机机等价，因因此所有有典型的的流程都都可用PPetrri网予予以描述述。本节节探讨将将工作流流模型中中的各种种基本控控制结构构自动地地转化为为Pettri网网的规则则。由于于工作流流模型是是由这些些基本的的控制结结构组合合而成的的复杂网网络，所所以工作作流模型型就可转转化为一一个Peetrii网模型型2。下面研究典典型流程程到Peetrii网结构构转换的的对应规规则（为为讨论方方便，在在没有特特别说明明的情况况下，在在转换过过程中对对应的信信牌箱与与位子的的容量相相同，对对应连线线的权值值相同）转转化原则则：转化化最重要要的是要要遵守原原系统的的原有逻逻辑顺序序，把对对象的操操作映射射为Peetrii网模型型中的位位子；工工作流中中的活动动即Peetrii中的转转移；工工作流中中的开始始活动即即Pettri网网中的无无输入转转移和该该转移的的输出位位子，它它受外界界因素的的控制，自自动产生生激活整整个Petrri网；工作流流中的结结束标记记即Peetrii中的无无输出库库所得变迁和和单变迁迁的输入入库所；工作流流中的同同步节点点即Peetrii中的多多输人、单单输出变变迁及该该变迁的的库所33。1）开始流流程：结束流流程的转转化如图图1（aa）所示示。2）结束流流程：结束流流程的转转化如图图1（bb）所示示。（a）(bb)图1 信信牌驱动动模型向向Pettri网网的转化化Fig. 1 Thee trranssforrm ffromm thhe XXinppai-driivenn moodell too Peetrii neet 3）顺序流流程：在信牌牌驱动模模型中，将将其中的的活动和和信牌箱箱分别对对应为变变迁和位位子，就就可构造造一个与与之等价价的Peetrii网结构构。4）竞争流流程：在扩展展的信牌牌驱动模模型中，竞竞争流程程可表示示为。其其中：；。将其其中的活活动和信信牌箱分分别对应应为变迁迁和位子子，就可可构造一一个与之之等价的的Pettri网网结构，其其中，是是与对应应的元素素，。5）无条件件分支：它是一一种并发发执行的的结构。在信牌驱动模型中，并行流程可表示为，其中： |。将其中的活活动和信信牌箱分分别对应应为变迁迁和位子子，就可可构造一一个与之之等价的的Pettri网网结构。其其中：是与对应应的变迁迁，是是与对应应的位子子（见图22）。图2 信信牌驱动动模型向向Pettri网网的转化化Fig. 2 Thee trranssforrm ffromm thhe XXinppai-driivenn moodell too Peetrii neet6）分支流流程：在扩展展的信牌牌驱动模模型中，分分支流程程可表示示为，其其中：。根据它的语语义，可可构造一一个Peetrii网结构构与之等等价。其其中：是与对应应的变迁迁是与与 对应应的变迁迁；是是与对应应的位子子是与与对应的的位子。例1图3（aa）所表表示的分分支结构构可转化化为图33（b）的的Pettri网网控制结结构。（a）（bb）图3 信信牌驱动动模型向向Pettri网网的转化化Fig. 3 Thee trranssforrm ffromm thhe XXinppai-driivenn moodell too Peetrii neet7）多分支支流程（OOR-SSPLIIT）：在扩展展的信牌牌驱动模模型中，多多分支流流程可表表示为。其其中：。根据它的语语义，将将其中的的活动和和信牌箱箱分别对对应为变变迁和位位子，就就可构造造一个与与之等价价的非确确定Peetrii网结构构，其中中：是与对应应的非确确定变迁迁是与与对应的的位子。8）XORR-合并并流程：在扩展展的信牌牌驱动模模型中，XXOR-合并流流程可表表示为，其其中：。根据它的语语义，可可以构造造一个PPetrri网结结构与其其等价。其其中：是与对应应的变迁迁；是与的每每个前信信牌箱对对应的变变迁；是与对应应的位子子是与对应应的位子子。例2(a)表示的的信牌网网结构可可转化为为 (bb)的PPetrri网结结构。（a） (bb)图4 信信牌驱动动模型向向Pettri网网的转化化Fig. 4 Thee trranssforrm ffromm thhe XXinppai-driivenn moodell too Peetrii neet注意：它如如果在同同步区中中出现，该该活动的的出弧要要加权。9）ANDD-同步步流程：在扩展展的信牌牌驱动模模型中，AND-同步流程可表示为。其中：。根据它的语语义，将将其中的的活动和和信牌箱箱分别对对应为变变迁和位位子，就就可构造造一个与与之等价价的非确确定Peetrii网结构构。其中：是与对应应的变迁迁是与与对应的的位子。（在在同步区区中，设设SS为为同步区区的“门门”，则则F还应加加入，它它的权值值为，详详见同步步区的描描述）。10）ORR-同步步流程：在扩展展的信牌牌驱动模模型中，它它一定要要有一个个OR-SPLLIT与与之对应应（可以以是配对对，也可可以是局局焦点。这这里选用用聚焦点点）。为为了保证证在同步步区避免免多流交交叉问题题，这里里规定：只有当当OR-JOIIN节点点执行之之后，它它的聚焦焦点才能能再次执执行。11）T-ANDD合并：它和ANND合并并的含义义类似，不不过它只只能出现现在非同同步区内内，而AAND合合并只能能出现在在同步区区内。所所以，它它的转化化与ANND合并并相识。12）循环环流程：循环流流程就是是有一条条向前的的转移线线所构成成的控制制结构。向向Pettri网网转化时时，无论论是在同同步区还还是在非非同步区区中的循循环，只只要按照照上面讨讨论的各各种分支支和合并并的规则则进行即即可44。3Pettri网网的化简简3.1伪伪位置化化简法定义8在一一个带标标识M的的Pettri网网中，定定义表示示的输入入元素的的集合；表示的输输出元素素的集合合。表示示代中的元元素个数数。如果，且满满足， ；，那么称位位子伪位位子。化简规则11如果一一个确定定的Peetrii网存在在一个伪伪位子，则则可以删删除这个个位子及及相连的的所有的的弧（证证明见文文献55），如图55所示。tp(a)含有有一伪位位子p(b)消消除伪位位子p图5 伪伪位置化化简法的的例子Fig 55 Thhe eexammplee off reeduccatiion定义9在一一个带标标识M的的Pettri网网中，如如果，且且满足，； ，那那么称位位子伪转转移。3.2伪伪转移化化简法化简规则22如果一一个确定定的Peetrii网存在在一个伪伪转移，则则可以删删除这个个转移及及相连的的所有的的弧。3.3等等价位子子化简法法定义10在在一个带带标识MM的Peetri网网中，如如果存在在 ，且且满足=；=；=， 那么称位子子，是等价价位子。化简规则33如果一一个确定定的Peetrii网存在在等价的的转移，则则可以删删除这些些等价转转移中任任意一个个及相连连的所有有的弧。3.4转转移合并并化简法法该方法指的的是当两两相邻的的转移及及中间的的位子满满足一定定的条件件时，可可以删除除中间位位子，并并将两个个位子合合并成一一个转移移5。此外，还还有等价价转移化化简法，因因与等价价位子化化简法相相似，不不再赘述述。若原网是有有界的，那那么转化化后也是是有界的的；若原网网是无界界的，那那么转化化后也是是无界的的；若原网网是活的的，则转转化后也也是活的的；若原原网存在在死锁，则则转化后后也存在在死锁。即即按照上上边的55条规则则转化，性性质保持持不变。4死锁检测测算法定义11在在Pettri网网中，对对于，设设=，= ，则死锁锁定义可可以描述述为位子子的非空空子集，且且满足定义12 若非非空子集集是死锁锁的，而，不是死死锁的，则称称为最小小死锁。其其他的定定义参见见文献6。图图6是死死锁的检检测算法法。图6 死锁锁的检测测Fig.66 Thhe cchecck oof ddeaddlocck5结语工作流模型型是工作作流管理理系统的的基础和和核心，模模型分析析有助于于发现所所描述的的过程定定义中的的设计错错误，以以便对业业务过程程重构提提供正确确的指导导和科学学的依据据。本文文首先将将信牌驱驱动模型型转化为为Pettri网网，接着着将Peetrii网进行行必要的的化简，大大大简化化了模型型分析的的难度，在在此基础础上对化化简后的的Pettri网网进行死死锁等分分析，方法简简单实用用。参考文献：1 王王斌君. 工作作流过程程模型的的层次研研究及其其分析D. 西安安：西北北大学计计算机科科学系, 20002.2 潘潘启澍, 姜兵兵.基于于Pettri网网的工作作流建模模技术及及应用J. 清华华大学学学报（自自然科学学版）, 20000, 400( 99): 866-89.3 岳岳晓丽, 杨斌斌, 郝郝克刚. 信牌牌驱动式式工作流流计算模模型JJ. 计算机机研究与与发展, 20000, 37(12): 115133- 115199.4 vvan derr AAALSTT WMMP. Pettri-nett-baasedd woorkffloww maanaggemeent sofftwaareA . SSHETTH AA. PProcceeddinggs oof tthe NFSS Woorksshopp onn Woorkffloww annd PProccesss Auutommatiion in Infformmatiion SysstemmsCC.Geoorgiia： Atthenns , 19996,11441118.5 张张明明，杨杨文龙. Peetrii网化简简与实现现 AA . 杨文文龙.基基于Peetrii网的并并发软件件开发方方法及其其支持工工具的研研究CC. 北京: 科学学技术文文献出版版社,119933. 555-65.6任爱爱华, 唐培和和, 雒雒力旭, 等. 基于于Pettri网网的并发发系统死死锁检测测方法A. 杨文文龙. 基于PPetrri网的的并发软软件开发发方法及及其支持持工具的的研究C. 北京京: 科科学技术术文献出出版社,19993. 6681.(编 辑曹曹大刚)Workffloww moodell anallysiisJINBeei FEENG Weii-binng(Insttituute of Sofftwaare Enggineeeriing, NoorthhwesstUnniveersiity, Xiian71100669,Chinna)Abstrractt:Thee deefauult of proocesss ddesiign is fouund by Worrkfllow moddel Anaalyssis. Thhe ppropper dirrecttionn annd sscieentiificc giist aree prroviidedd.Thhe XXinppai-driivenn moodell iss trranssforrmedd too Peetrii neet aand norrmall Peetrii neet, andd thhen to genneraal PPetrri nnet. Thhe ccharractterss off exxtenndinng XXinppai-driivenn moodell arre rreseearcchedd inn Peetrii neet sspacce.TThe deaadloock in Pettri nett prrediigesstedd iss annalyysissed. Keywoordss: workkfloow mmodeel Pettri nett ddeaddlocck作 者 简简 介晋 蓓，女女，陕西西韩城人人，生于于19773年110月。220000年至220033年于西西北大学学计算机机系进修修计算机机软件与与理论专专业，并并攻读硕硕士学位位。主要要从事计计算机软软件理论论中的系系统学研研究工作作。近期期在西西北大学学学报(自然科学版)增刊上发表有“Java AWT中的设计模式举例”、“建立在工作流基础上的回退解决方案”、“浅谈软件项目管理”等学术论文。16