工程力学习题总结13945.docx

工程力学习题选解1-2试画出以下各题中AB杆的受力图。AWCB(c) D(a)AWCEB(b)AWCDBABF(d)CABW(e)C(a)FDFBFEDAWCEB(b) AWCDBFDFBFA(c) AWCBFBFA解：ABW(e)CFBFAABF(d)CFBFAAWCB(a) WABCD(c) ABFqD(b) C1-3试画画出以下下各题中中AB梁梁的受力力图。CABFWDADB(d) ABFq(e) AWCB(a) FBFAABFqD(b) FCFDWABC(c) FCFB解：CABFWD(d) FBFAFDABFq(e) FBxFByFA1-4 试试画出以以下各题题中指定定物体的的受力图图。(a) 拱拱ABCCD；(b) 半拱AAB部分分；(cc) 踏踏板ABB；(dd) 杠杠杆ABB；(ee) 方方板ABBCD；(f) 节点点B。ABF(a) DCWAF(b) DB(c) FABDDABF(d) CDWABCD(e) WABC(f) 解：ABF(a) DCWFAxFAyFDAF(b) CBFBFA(c) FABDFBFDABF(d) CFBFCWABCD(e) FBFAWB(f) FABFBC1-5 试试画出以以下各题题中指定定物体的的受力图图。(a) 结结点A，结点点B；(bb) 圆圆柱A和B及整体体；(cc) 半拱AAB，半拱拱BC及整整体；(d) 杠杆AAB，切切刀CEEF及整整体；(e) 秤杆AAB，秤秤盘架BBCD及及整体。(c) BCW1W2FABCW1W2FAFCxFCyFAxFAyBW1FAFAxFAyFBxFByBCW2FCxFCyFBxFBy解：(c)2-2 杆杆AC、BC在C处铰接接，另一端端均与墙墙面铰接接，如图所所示，F1和F2作用在在销钉CC上，F1=4445N，F2=5335N，不计杆杆重，试求两两杆所受受的力。CcABF2F14330o解：(1)取节点点C为研研究对象象，画受受力图，注注意ACC、BCC都为二二力杆， FACFBCCcF2F1xy(2) 列列平衡方方程：AC与BCC两杆均均受拉。2-3 水水平力FF作用在在刚架的的B点，如如图所示示。如不不计刚架架重量，试试求支座座A和D 处的的约束力力。DAa2aCB解：(1) 取整整体ABBCD为为研究对对象，受受力分析析如图，画封闭的力三角形：FFDFADACBFFAFD(2) 由由力三角角形得2-4 在在简支梁梁AB的中中点C作用一一个倾斜斜45oo的力F，力的的大小等等于200KN，如如图所示示。若梁梁的自重重不计，试试求两支座的的约束力力。AB45oF45oC解：(1) 研究究AB，受受力分析析并画受受力图：AB45oFFBFACDE(2) 画画封闭的的力三角角形：FFBFAdce相似关系：几何尺寸：求出约束反反力：2-6 如如图所示示结构由由两弯杆杆ABCC和DE构成成。构件件重量不不计，图图中的长长度单位位为cmm。已知知F=2000N，试试求支座座A和E的约束束力。EDCABF6486解：(1)取DE为研研究对象象，DE为二二力杆；FD = FEEDFEFD(2) 取取ABCC为研究究对象，受受力分析析并画受受力图；画封闭闭的力三三角形：FFAFDBDAFFDFA3432-7 在在四连杆杆机构AABCDD的铰链链B和C上分别别作用有有力F1和F2，机构构在图示示位置平平衡。试试求平衡衡时力FF1和F2的大小小之间的的关系。DCAB60o30o45o90oF1F2解：（1）取取铰链B为研究究对象，AB、BBC均为为二力杆杆，画受受力图和和封闭力力三角形形；BF1FBCBCFABFBCBCFABF145oCF2FCBFCDF2FCBFCD(2) 取取铰链C为为研究对对象，BC、CCD均为为二力杆杆，画受受力图和和封闭力力三角形形；由前二式可可得：3-1已知知梁ABB上作用用一力偶偶，力偶偶矩为MM，梁长长为l，梁重重不计。求求在图aa，b，c三种情情况下，支支座A和B的约束力力l/3ABl(b)Ml/2ABl(a)Ml/2ABl(c)Ml/2ABlMFAFB解：(a) 受力力分析，画画受力图图；A、B处的约约束力组组成一个个力偶；列平衡方程程：(b) 受受力分析析，画受受力图；A、B处的约约束力组组成一个个力偶；l/3ABlMFAFB列平衡方程程： (c)受受力分析析，画受受力图；A、B处的约约束力组组成一个个力偶；l/2ABlMFBFA列平衡方程程：3-2在题题图所示示结构中中二曲杆杆自重不不计，曲曲杆ABB上作用用有主动动力偶，其其力偶矩矩为M，试求求A和C点处的的约束力力。CABa3aM2aa解：(1)取BC为研研究对象象，受力力分析，BC为二力杆，画受力图；BFBFCC(2)取AAB为研研究对象象，受力力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；ABFBFAM23-3 齿齿轮箱的的两个轴轴上作用用的力偶偶如题图图所示，它它们的力力偶矩的的大小分分别为MM1=5000Nmm，M2 =1125NNm。求求两螺栓栓处的铅铅垂约束束力。图图中长度度单位为为cm。M2M1AB50FBFA解：(1) 取整整体为研研究对象象，受力力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；(2) 列列平衡方方程：3-8 在在图示结结构中，各各构件的的自重都都不计，在在构件BBC上作作用一力力偶矩为为M的力偶偶，各尺尺寸如图图。求支支座A的约束力力。AM2BCDllll解：(1)取BC为研研究对象象，受力力分析，画画受力图图；M2BCFBFC(2)取DDAC为为研究对对象，受受力分析析，画受受力图；ACDFCFAFD画封闭的力力三角形形；FAFCFD解得4-1 试试求题44-1图图所示各各梁支座座的约束束力。设设力的单单位为kkN，力力偶矩的的单位为为kN×mm，长度度单位为为m，分分布载荷荷集度为为kN/m。(提示示：计算算非均布布载荷的的投影和和与力矩矩和时需需应用积积分)。ABCD0.80.80.40.50.40.72(b)ABC12q =2(c)M=330oABCD0.80.80.8200.8M=8q=20(e)解：(b)：(1) 整体受受力分析析，画出出受力图图(平面面任意力力系)；ABCD0.80.80.40.50.40.72FBFAxFA yyx(2) 选选坐标系系Axyy，列出出平衡方方程；ABC12q =2M=330oFBFAxFA yyxdx2´dxx约束力的方方向如图图所示。(c)：(1) 研究AAB杆，受受力分析析，画出出受力图图(平面面任意力力系)；(2) 选选坐标系系Axyy，列出出平衡方方程；约束力的方方向如图图所示。(e)：(1) 研究CCABDD杆，受受力分析析，画出出受力图图(平面面任意力力系)；ABCD0.80.80.8200.8M=8q=20FBFAxFA yyx20´dxxdx(2) 选选坐标系系Axyy，列出出平衡方方程；约束力的方方向如图图所示。ABCDaMqaaa4-16 由ACC和CD构成成的复合合梁通过过铰链CC连接，它它的支承承和受力力如题44-166图所示示。已知知均布载载荷集度度q=100 kNN/m，力力偶M=400 kNN×m，a=2 mm，不计计梁重，试试求支座座A、B、D的约束束力和铰铰链C所受的的力。CDMqaaFCFDxdxqdxyx解：(1) 研究究CD杆，受受力分析析，画出出受力图图(平面面平行力力系)；(2) 选选坐标系系Cxyy，列出出平衡方方程；yxABCaqaFCFAFBxdxqdx(3) 研研究ABBC杆，受受力分析析，画出出受力图图(平面面平行力力系)；(4) 选选坐标系系Bxyy，列出出平衡方方程；约束力的方方向如图图所示。ABW600CDE8003004-19 起重构构架如题题4-119图所所示，尺尺寸单位位为mmm。滑轮轮直径dd=2000 mmm，钢丝丝绳的倾倾斜部分分平行于于杆BEE。吊起起的载荷荷W=100 kNN，其它它重量不不计，求求固定铰铰链支座座A、B的约束束力。ABW600CDE800300FB yFBxFA yFAxWxy解：(1) 研究究整体，受受力分析析，画出出受力图图(平面面任意力力系)；(2) 选选坐标系系Bxyy，列出出平衡方方程；(3) 研研究ACCD杆，受受力分析析，画出出受力图图(平面面任意力力系)；ACDFA yFAxFD yFDxFC(4) 选选D点为矩矩心，列列出平衡衡方程；(5) 将将FAy代入入到前面面的平衡衡方程；约束力的方方向如图图所示。ABCDEFF45o4-20 AB、AC、DE三杆杆连接如如题4-20图图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。解：(1) 整体体受力分分析，根根据三力力平衡汇汇交定理理，可知知B点的约约束力一一定沿着着BC方向向；(2) 研研究DFFE杆，受受力分析析，画出出受力图图(平面面任意力力系)；DEFFD yFDx45oBFF(3) 分分别选FF点和B点为矩矩心，列列出平衡衡方程；(4) 研研究ADDB杆，受受力分析析，画出出受力图图(平面面任意力力系)；ABDFD yFDxFA yFAxFBxy(5) 选选坐标系系Axyy，列出出平衡方方程；约束力的方方向如图图所示。8-1 试试求图示示各杆的的轴力，并并指出轴轴力的最最大值。F2F(b)FF(a)(d)2kN1kN2kN(c)2kN3kN3kN解：(a)(1) 用用截面法法求内力力，取11-1、22-2截截面；FF1122(2) 取取1-11截面的的左段；FFN111(3) 取取2-22截面的右右段；22FN2(4)轴力力最大值值：(b)(1) 求求固定端端的约束束反力；F2FFR2121(2) 取取1-11截面的的左段；F11FN1(3) 取取2-22截面的右右段；FR22FN2(4)轴力力最大值值：(c)(1) 用用截面法法求内力力，取11-1、22-2、33-3截截面；2kN2kN3kN3kN223311(2) 取取1-11截面的的左段；2kN11FN1(3) 取取2-22截面的左左段；2kN3kN2211FN2(4) 取取3-33截面的右右段；3kN33FN3(5)轴力力最大值值：(d)(1) 用用截面法法求内力力，取11-1、22-2截截面；2kN1kN1122(2) 取取1-11截面的的右段；2kN1kN11FN1(2) 取取2-2截面的右右段；1kN22FN2(5)轴力力最大值值：8-2 试试画出88-1所所示各杆杆的轴力力图。解：(a) FFNx(+)FNx(+)(-)3kN1kN2kNFFNx(+)(-)F(b)(c)FNx(+)(-)1kN1kN(d) 8-5 图图示阶梯梯形圆截截面杆，承承受轴向向载荷FF1=500kN与与F2作用，AAB与BC段的的直径分分别为dd1=200mm和和d2=300mm ，如欲欲使ABB与BC段横横截面上上的正应应力相同同，试求求载荷FF2之值。BAF1F2C2121解：(1) 用截截面法求求出1-1、22-2截截面的轴轴力； (2) 求1-1、22-2截截面的正正应力，利利用正应应力相同同；8-6 题题8-55图所示示圆截面面杆，已已知载荷荷F1=2000kNN，F2=1000kNN，ABB段的直直径d1=400mm，如如欲使AAB与BC段横横截面上上的正应应力相同同，试求求BC段的的直径。解：(1) 用截截面法求求出1-1、22-2截截面的轴轴力；(2) 求求1-11、2-2截面面的正应应力，利利用正应应力相同同；8-7 图图示木杆杆，承受受轴向载载荷F=100kN作作用，杆杆的横截截面面积积A=10000mmm2，粘接接面的方方位角=450，试计计算该截截面上的的正应力力与切应应力，并并画出应应力的方方向。FFn粘接面解：(1) 斜截截面的应应力：(2) 画画出斜截截面上的的应力F8-26 图示两两端固定定等截面面直杆，横横截面的的面积为为A，承受受轴向载载荷F作用，试试计算杆杆内横截截面上的的最大拉拉应力与与最大压压应力。l/3FD(b)FABCl/3l/3解：(1) 对直直杆进行行受力分分析；FBFAFDFABC列平衡方程程：(2) 用用截面法法求出AAB、BC、CD段的的轴力；(3) 用用变形协协调条件件，列出出补充方方程；代入胡克定定律；求出约束反反力：FF10010010040FF100(4) 最最大拉应应力和最最大压应应力；8-31 图示木木榫接头头，F=500kN，试试求接头头的剪切切与挤压压应力。解：(1) 剪切切实用计计算公式式：(2) 挤挤压实用用计算公公式：8-33 图示接接头，承承受轴向向载荷FF作用，试试校核接接头的强强度。已已知：载载荷F=800kN，板板宽b=800mm，板板厚=100mm，铆铆钉直径径d=166mm，许许用应力力=1160MMPa，许许用切应应力 =1200MPaa，许用用挤压应应力bs =3440MPPa。板板件与铆铆钉的材材料相等等。FFFFbd解：(1) 校核核铆钉的的剪切强强度；(2) 校校核铆钉钉的挤压压强度；(3) 考考虑板件件的拉伸伸强度；对板件受力力分析，画板件件的轴力力图；FF/4bF/4F/4F/41122FFNx(+)F/43F/4校核1-11截面的的拉伸强强度校核2-22截面的的拉伸强强度 所所以，接接头的强强度足够够。9-1 试试求图示示各轴的的扭矩，并并指出最最大扭矩矩值。M2M(b)aaMM(a)aa1kNm(d)3003003002kNm3kNm2kNm(c)5005005001kNm1kNm2kNm解：(a) (1) 用截面面法求内内力，取取1-11、2-2截面面；MM1122(2) 取取1-11截面的的左段；xM11T1(3) 取取2-22截面的右右段；22T2x(4) 最最大扭矩矩值：(b)(1) 求求固定端端的约束束反力；1MAx122M2M(2) 取取1-11截面的的左段；1MAx1T1(3)取22-2截截面的右右段；x22MT2(4) 最最大扭矩矩值：注：本题如如果取11-1、22-2截截面的右右段，则则可以不不求约束束力。(c) (1) 用截面面法求内内力，取取1-11、2-2、33-3截截面；2kNm1kNm1kNm2kNm112233(2) 取取1-11截面的的左段；2kNm11xT1(3)取22-2截截面的左左段；2kNm1kNm22xT2(4)取33-3截截面的右右段；2kNm33xT3(5) 最最大扭矩矩值：(d) (1) 用截面面法求内内力，取取1-11、2-2、33-3截截面；1kNm2kNm3kNm223311(2) 取取1-11截面的的左段；1kNm11xT1(3)取22-2截截面的左左段；1kNm2kNm2211xT2(4)取33-3截截面的左左段；1kNm2kNm3kNm223311xT3(5) 最最大扭矩矩值：9-2 试试画题99-1所所示各轴轴的扭矩矩图。MTx(+)解：(a)MTx(+)(-)M(b)(c)Tx(+)2kNm2kNm1kNm(d)Tx(-)3kNm1kNm9-4 某某传动轴轴，转速速n=3000r/minn(转/分），轮轮1为主主动轮，输输入的功功率P1=500kW，轮轮2、轮轮3与轮轮4为从从动轮，输输出功率率分别为为P2=100kW，PP3=P4=200kW。(1) 试试画轴的的扭矩图图，并求求轴的最最大扭矩矩。(2) 若若将轮11与论33的位置置对调，轴轴的最大大扭矩变变为何值值，对轴轴的受力力是否有有利。8008008001432P4P3P2P1解：(1) 计算算各传动动轮传递递的外力力偶矩；(2) 画画出轴的的扭矩图图，并求求轴的最最大扭矩矩；T(Nm) x(+)318.31273.4636.7(-)(3) 对对调论11与轮33，扭矩矩图为；T(Nm) x(+)636.7955636.7(-)所以对轴的的受力有有利。9-16 图示示圆截面面轴，AAB与BC段的的直径分分别为dd1与d2，且d1=4d2/3，试试求轴内内的最大大切应力力与截面面C的转角角，并画画出轴表表面母线线的位移移情况，材材料的切切变模量量为G。MllMACB解：(1) 画轴轴的扭矩矩图；2MTx(+)M(2) 求求最大切切应力；比较得(3) 求求C截面面的转角角；9-18 题99-166所述轴轴，若扭扭力偶矩矩M=1kNNm，许许用切应应力 =80MPaa，单位位长度的的许用扭扭转角=00.500/m，切切变模量量G=800GPaa，试确确定轴径径。解：(1) 考虑虑轴的强强度条件件；(2) 考考虑轴的的刚度条条件；(3) 综综合轴的的强度和和刚度条条件，确确定轴的的直径；9-19 图示示两端固固定的圆圆截面轴轴，直径径为d，材料料的切变变模量为为G，截面面B的转角角为B，试求求所加扭扭力偶矩矩M之值。Ma2aACB解：(1) 受力力分析，列列平衡方方程；MBMAMACB(2) 求求AB、BBC段的的扭矩；(3) 列列补充方方程，求求固定端端的约束束反力偶偶；与平衡方程程一起联联合解得得(4) 用用转角公公式求外外力偶矩矩M；10-1试试计算图图示各梁梁指定截截面（标标有细线线者）的的剪力与与弯矩。ACBl/2l/2(a)FAMe(b)BCl/2l/2aBCAb(c)FqACBl/2l/2(d)解：(a)(1) 取取A+截面左左段研究究，其受受力如图图；FAFSA+MA+由平衡关系系求内力力(2) 求求C截面内内力；取C截面左左段研究究，其受受力如图图；CFFSCMC由平衡关系系求内力力(3) 求求B-截面内内力截开B-截截面，研研究左段段，其受受力如图图；ACBFFSBMB由平衡关系系求内力力(b)(1) 求求A、B处约束束反力RAAMeBCRB(2) 求求A+截面内内力；取A+截面面左段研研究，其其受力如如图；AMeRAFSAMA+(3) 求求C截面内内力；取C截面左左段研究究，其受受力如图图；AMeCRAFSCMC(4) 求求B截面内内力；取B截面右右段研究究，其受受力如图图；BRBFSBMB(c)(1) 求求A、B处约束束反力RABCAFRB(2) 求求A+截面内内力；取A+截面面左段研研究，其其受力如如图；ARAFSA+MA+(3) 求求C-截面内内力；取C-截面面左段研研究，其其受力如如图；RAACFSC-MC-(4) 求求C+截面内内力；取C+截面面右段研究究，其受受力如图图；BCRBFSC+MC+(5) 求求B-截面内内力；取B-截面面右段研究究，其受受力如图图；BRBFSB-MB-(d) (1) 求求A+截面内内力取A+截面面右段研究究，其受受力如图图；qACBFSA+MA+-(3) 求求C-截面内内力；取C-截面面右段研究究，其受受力如图图；qCBFSC-MC-(4) 求求C+截面内内力；取C+截面面右段研究究，其受受力如图图；qCBFSC+MC+(5) 求求B-截面内内力；取B-截面面右段研究究，其受受力如图图；BFSB-MB-qABl(d)ql/410-2.试建立立图示各各梁的剪剪力与弯弯矩方程程,并画画剪力与与弯矩图图。l/2BCA(c)Fl/2解：(c)BCAFRARCx2x1(1) 求求约束反反力(2) 列列剪力方方程与弯弯矩方程程(3) 画画剪力图图与弯矩矩图xFSF（+）（-）FMFl/2（-）x(d) qABxql/4(1) 列列剪力方方程与弯弯矩方程程(2) 画画剪力图图与弯矩矩图ql/4xFS3ql/4(-)(+)(+)xM(-)ql2/4ql2/3210-3图图示简支支梁，载载荷F可按四四种方式式作用于于梁上，试试分别画画弯矩图图，并从从强度方方面考虑虑，指出出何种加加载方式式最好。l/3BA(b)F/2l/3l/3F/2l/2BA(a)Fl/2l/5l/5l/5BA(d)F/4F/4l/5F/4l/5F/4l/4BA(c)F/3l/4l/4F/3l/4F/3解：各梁约约束处的的反力均均为F/2，弯弯矩图如如下：xMFl/6(b)xMFl/4(a)x3Fl/20(d)Fl/10Fl/10MxMFl/8Fl/8Fl/6(c)由各梁弯矩矩图知：(d)种加载载方式使使梁中的的最大弯弯矩呈最最小，故故最大弯弯曲正应应力最小小，从强强度方面面考虑，此此种加载载方式最最佳。10-5图图示各梁梁，试利利用剪力力、弯矩矩与载荷荷集度的的关系画画剪力与与弯矩图图。qABl/2l/2(b)qll/2l/2FlF(a)ABA(d)Bl/2l/2qql2A(c)Bl/2l/2qql/3A(f)Bl/3ql/3A(e)Bl/4l/2ql/4解：(a)(1) 求求约束力力；FFlABRBMB(2) 画画剪力图图和弯矩矩图；(+)xFSF(+)xMFl/23Fl/22Fl(b) (1) 求求约束力力；BqlARAMA(2) 画画剪力图图和弯矩矩图；(+)xFSql/2(+)xM(-)ql/2ql2/8(c) (1) 求求约束力力；RAABqqRB(2) 画画剪力图图和弯矩矩图；(+)xFSql/4(-)ql/4ql/4(-)(+)xMql2/32(-)ql2/32(d) RARBABqql2(1) 求求约束力力；(2) 画画剪力图图和弯矩矩图；(+)xFS5ql/8(+)xM9ql2/169ql/8ql2(e) (1) 求求约束力力；RARBABq(2) 画画剪力图图和弯矩矩图；(+)xFS(+)xMql2/16ql/4ql2(-)ql/4ql2/163ql2/32(f) (1) 求求约束力力；RARBABq(2) 画画剪力图图和弯矩矩图；(+)xFS(+)xM(-)5ql/95ql2/272ql/97ql/910ql/917ql2/5411-6图图示悬臂臂梁，横横截面为为矩形，承承受载荷荷F1与F2作用，且且F1=2F2=5 kkN，试计计算梁内内的最大大弯曲正正应力，及及该应力力所在截截面上KK点处的的弯曲正正应力。401mF1Cy1mF280Kz30解：(1) 画梁的弯矩矩图(+)7.5kNxM5kN(2) 最最大弯矩矩（位于于固定端端）：(3) 计计算应力力：最大应力：K点的应力力：11-7图图示梁，由由No222槽钢钢制成，弯弯矩M=800N.mm，并位位于纵向向对