2019中考数学一轮新优化复习 第一部分 第四章 三角形 第19讲 全等三角形真题精选.doc

1第一部分第一部分 第四章第四章 第第 1919 讲讲命题点 1 全等三角形的性质(2016 年贺州考)1(2016·贺州 16 题 3 分)如图，在ABC中，分别以AC，BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，交BD于点O，则AOB的度数为_120°_.命题点 2 全等三角形的判定(2018 年 3 考，2017 年 9 考，2016 年 3 考)2(2018·柳州 20 题 6 分)如图，AE和BD相交于点C，AE，ACEC.求证：ABCEDC.证明：在ABC和EDC中，Error!ABCEDC(ASA)3(2018·梧州 21 题 6 分)如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的一条直线分别交AD，BC于点E，F.求证：AECF.证明：四边形ABCD是平行四边形，AOCO，ADBC，EAOFCO.在AOE和COF中，Error!AOECOF(ASA)，AECF.4(2018·桂林 21 题 8 分)如图，点A，D，C，F在同一条直线上，ADCF，ABDE，BCEF.(1)求证：ABCDEF；(2)若A55°，B88°，求F的度数第 4 题图证明：(1)ADCF，ADDCCFDC，即ACDF.2在ABC和DEF中，Error!ABCDEF(SSS)(2)由(1)可知，FACB，A55°，B88°，ACB180°(AB)180°(55°88°)37°，FACB37°.5(2016·梧州 22 题 8 分)如图，过O上的两点A，B分别作切线，并交BO，AO的延长线于点C，D，连接CD交O于点E，F，过圆心O作OMCD，垂足为点M.求证：(1)ACOBDO；(2)CEDF.证明：(1)过O上的两点A，B分别作切线，CAODBO90°.在ACO和BDO中，Error!ACOBDO(ASA)(2)ACOBDO，CODO.OMCD，MCDM，EMMF，CEDF.6(2016·来宾 23 题 8 分)如图，在正方形ABCD中，点E(与点B，C不重合)是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转 90°到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF.(1)求证：ABEEGF；(2)若AB2，SABE2SECF，求BE.(1)证明：EFAE，AEBGEF90°.又AEBBAE90°，GEFBAE.FGBC，ABEEGF90°.在ABE与EGF中，Error!ABEEGF(AAS)(2)解：ABEEGF，BEGF.SABE2SECF，SABEAB·BE ×2BEBE，SECFEC·GFEC·BE，1 21 21 21 2BE2×EC·BE，1 23EC1，BEBCECABEC211.