2019年中考数学复习 第二单元 方程与不等式 滚动小专题（二）方程、不等式的解法练习.doc

1滚动小专题滚动小专题( (二二) ) 方程、不等式的解法方程、不等式的解法类类型型 1 1 方程方程( (组组) )的解法的解法 1 1解方程(组)： (1)4x32(x1)； 解：去括号，得 4x32x2. 移项，得 4x2x23. 合并同类项，得 2x1.系数化为 1，得 x .1 2(2) ；2 x3 x1解：方程两边同乘 x(x1)，得 2(x1)3x. 去括号，得 2x23x. 移项，得 2x3x2. 合并同类项，得x2. 系数化为 1，得 x2. 检验，当 x2 时，x(x1)0. x2 是原分式方程的根(3)2xy4， xy1；)解：，得 2xyxy41.解得 x1. 把 x1 代入，得 2y4.解得 y2.原方程组的解是x1， y2.)(4)2x24x10；解：x22x 0.1 2(x1)2 .3 2x1±.62x11，x21.6262(5)2.1 x21x 2x解：方程两边同乘 x2，得 12(x2)x1. 解得 x2. 检验：当 x2 时，x20. 所以 x2 不是原方程的解 原方程无解2类型类型 2 2 不等式不等式( (组组) )的解法的解法 2 2解不等式(组)： (1)4x52(x1)； 解：去括号，得 4x52x2. 移项、合并同类项，得 2x3.解得 x .3 2(2)3x1 x1， x4 3（x1），)解：解不等式 2x9x，得 x3. 解不等式 5x13(x1)，得 x2. 则不等式组的解集为 x2. 将解集表示在数轴上如下：5 5x 取哪些整数值时，不等式 5x23(x1)与 x2 x 都成立？1 23 23解：联立不等式组5x2 > 3（x1）， 1 2x 23 2x，)解不等式，得 x> .5 2解不等式，得 x1. 0. 不论 m 取何实数，此方程都有两个不相等的实数根7 7已知关于 x 的一元二次方程 x2(2k1)xk20有两个不相等的实数根 (1)求 k 的取值范围； (2)设方程的两个实数根分别为 x1，x2，当 k1 时，求 x x 的值2 12 2解：(1)x2(2k1)xk20有两个不相等的实数根， (2k1)24k2>0.k> .1 4(2)当 k1 时，原方程为 x23x10. x1，x2是该方程的两个实数根， 由根与系数的关系可知 x1x23，x1x21. x x (x1x2)22x1x2(3)22×17.2 12 28 8已知关于 x 的方程(x3)(x2)p20. (1)求证：无论 p 取何值时，方程总有两个不相等 的实数根； (2)设方程两实数根分别为 x1，x2，且满足 x x 3x1x2，求实数 p 的值2 12 2解：(1)证明：(x3)(x2)p20， x25x6p20. (5)24×1×(6p2)25244p214p2. 无论 p 取何值时，总有 4p20， 14p20. 无论 p 取何值时，方程总有两个不相等的实数根 (2)由(1)，得 x1x25，x1x26p2， x x 3x1x2，2 12 2(x1x2)22x1x23x1x2. 525(6p2)4p±1.9 9已知关于 x 的一元二次方程 x26xm40 有两个实数根 x1，x2. (1)求 m 的取值范围； (2)若 x1，x2满足 3x1|x2|2，求 m 的值 解：(1)原方程有两个实数根， (6)24(m4)364m164m200.m5. (2)x1，x2是原方程的两根， x1x26. x1x2m4. 又 3x1|x2|2， 若 x20，则 3x1x22. 联立解得 x12，x24. 8m4，m4. 若 x2<0，则 3x1x22， 联立解得 x12，x28(不合题意，舍去) 符合条件的 m 的值为 4.