2019年中考数学复习 第七单元 图形变化 第25讲 视图与尺规作图练习.doc

1第第 2525 讲讲 视图与尺规作图视图与尺规作图重难点 1 1 三视图 (2018·恩施)由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方 体的个数不可能是(A)A5 B6 C7 D8 【思路点拨】 由左视图可以判断出第 2 层至少一个正方体，由俯视图可以看出第 1 层的正方体个数，从而 得到答案 还原几何体求小正方体个数的方法：一般先由俯视图确定几何体底层小正方体的个数，再由左视图方法指导看几何体有几层，最后结合主视图判断几何体每一列上的层数，最终综合左视图和主视图确定几何体中小正方体 的个数【变式训练 1 1】 (2018·黔西南)下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有(D)正方体 球 圆锥 圆柱 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【变式训练 2 2】 (2018·聊城)如图所示的几何体，它的左视图是(D)A B C D方法指导 1.判断几何体的三视图关键记住常见几何体的三视图，如圆锥、圆柱、长方体、正方体、棱柱、球体等等 2.若是组合体，则画三视图时，还要画出衔接线，看得见的用实线，看不见的用虚线 【变式训练 3 3】 (2018·临沂)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)根据图中所示数据求得这个几 何体的侧面积是(C)A12 cm2 B(12)cm2 C6 cm2 D8 cm2重难点 2 2 立体图形的展开与折叠(2018·河南)某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原来正方体中，与“国” 字所在面相对的面上的汉字是(D)2A厉 B害 C了 D我 【思路点拨】 分析出该正方体的表面展开图还原后每个字的位置，再进行判断方法指导 1 1对于立体图形的展开与折叠问题，一般有以下方法： 动手操作法：即按照原题图，用折纸的方式进行操作，再通过图形直观展开得出结论； 掌握常见几何体的展开图形，并能合理应用，想象出展开图与折叠后图形的关系； 记忆常见正 方体展开图的形式，并能熟练找出它们的相对面，掌握正方体两个相对面在展开图中是没有任 何交点的 2 2正方体展开图相对的两个面在同行中间隔一个，异形中间隔一列 【变式训练 4 4】 (2018·徐州)下列平面展开图是由 5 个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无 盖小方盒的是(B)A B C D重难点 3 3 尺规作图(2018·孝感)如图，在ABC 中，ABAC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作： 作BAC 的平分线 AM 交 BC 于点 D；作边 AB 的垂直平分线 EF，EF 与 AM 相交于点 P； 连接 PB，PC. 请你观察图形解答下列问题： (1)线段 PA，PB，PC 之间的数量关系是_PAPBPC； (2)若ABC70°，求BPC 的度数 【思路点拨】 (1)根据线段的垂直平分线的性质可得；(2)根据等腰三角形的性质，得ABCACB70°， 由三角形的内角和，得BAC180°2×70°40°，由角平分线定义，得BADCAD20°，最后利用三角 形外角的性质可得结论 【自主解答】 解：ABAC， ABCACB70°. BAC180°2×70°40°. AM 平分BAC， BADCAD20°. PAPBPC， ABPBAPCAPACP20°. BPCABPBAPCAPACP20°20°20°20°80°.方法指导 1 1要熟练掌握几种基本作图的主要步骤 2 2要分析解决问题需要哪种基本作图如：作平行线的实质是作等角；作三角形中线的实质是作线段的平分线对于已知作法进行有关结论的判断或计算问题，要能通过作图步骤判断是哪种基本作图，作出的线段、角 有什么关系，以及要知道作出图形的性质，进而做出判断或计算，如根据作图步骤知作角平分线则可得到角相3等【变式训练 5 5】 (2018·河南)如图，已知AOBC 的顶点 O(0，0)，A(1，2)，点 B 在 x 轴正半轴上，按以下步骤作图：以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA，OB 于点 D，E；分别以点 D，E 为圆心，大于 DE1 2的长为半径作弧，两弧在AOB 内交于点 F；作射线 OF，交边 AC 于点 G，则点 G 的坐标为(A)A(1，2) B(，1) C(3，2) D(2，2)5555【变式训练 6 6】 (2018·青岛)已知：如图，ABC，射线 BC 上一点 D. 求作：等腰PBD，使线段 BD 为等腰PBD 的底边，点 P 在ABC 内部，且点 P 到ABC 两边的距离相等解：点 P 在ABC 的平分线上， 点 P 到ABC 两边的距离相等(角平分线上的点到角的两边距离相等) 点 P 在线段 BD 的垂直平分线上， PBPD(线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等)考点 1 1 几何体的三视图 1 1(2018·安徽)一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为(A)A B C D2 2(2018·黄石)如图，该几何体的俯视图是(A)A B C D 3 3(2018·怀化)下列几何体中，其主视图为三角形的是(D)A B C D 4 4(2018·菏泽)下图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是(B)A B C D4考点 2 2 由三视图还原几何体 5 5(2018·襄阳)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(C)A B C D6 6(2018·武汉)一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的 个数最多是(C)A3 B4 C5 D6 7 7(2018·威海)下图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是(C)A25 B24 C20 D15考点 3 3 立体图形的展开与折叠 8 8(2018·内江)如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的是(B) A认 B真 C复 D习9 9(2018·仙桃)如图是某个几何体的展开图，该几何体是(A) A三棱柱 B三棱锥 C圆柱 D圆锥考点 4 4 尺规作图 1010(2018·河北)尺规作图要求：.过直线外一点作这条直线的垂线；.作线段的垂直平分线；.过直线上一 点作这条直线的垂线；.作角的平分线 下列图形是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是(D) A， B， C， D，51111(2018·襄阳)如图，在ABC 中，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 AC 长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，1 2作直线 MN 分别交 BC，AC 于点 D，E.若 AE3 cm，ADB 的周长为 13 cm，则ABC 的周长为(B)A16 cm B19 cm C22 cm D25 cm 1212(2018·广东)如图，BD 是菱形 ABCD 的对角线，CBD75°.(1)请用尺规作图法，作 AB 的垂直平分线 EF，垂足为 E，交 AD 于点 F；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)条件下，连接 BF，求DBF 的度数解：(1)如图 (2)四边形 ABCD 是菱形，ABDDBC ABC75°，DCAB，AC.1 2ABC150°，ABCC180°. CA30°. EF 垂直平分线线段 AB， AFFB. AFBA30°. DBFABDFBA45°.13.13. (2018·潍坊)如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法” ，其作法是： (1)作线段 AB，分别以点 A，B 为圆心，以 AB 长为半径作弧，两弧的交点为 C； (2)以 C 为圆心，仍以 AB 长为半径作弧交 AC 的延长线于点 D； (3)连接 BD，BC. 下列说法不正确的是(D)ACBD30° BSBDCAB234C点 C 是ABD 的外心 Dsin2Acos2D161414(2017·呼和浩特)如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为 (22525)2