3.4_实际问题与一元一次方程(1).ppt

第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.4 3.4 实际问题与一元一次方程（实际问题与一元一次方程（1 1）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册1会通过列方程解决会通过列方程解决“配套问题配套问题”和和“工工程问题程问题”；2掌握列方程解决实际问题的一般步骤；掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3通过列方程解决实际问题的过程，体会通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想建模思想学习重点：学习重点：建立模型解决实际问题的一般方法建立模型解决实际问题的一般方法学习目标：学习目标：一、复习与回顾一、复习与回顾 问题问题1：之前我们通过列方程解应用问题：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？的过程中，大致包含哪些步骤？1.审：审题，分析题目中的数量关系；审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的数量关系列方程；列：根据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程；解：解这个方程；5.答：检验并答话答：检验并答话.二、应用与探究二、应用与探究 问题问题2：应用回顾的步骤解决以下问题：应用回顾的步骤解决以下问题.例例1某车间有某车间有22名工人名工人，每人每天可以生，每人每天可以生产产1 200个螺钉或个螺钉或2 000个螺母个螺母.1个螺钉需要配个螺钉需要配 2个螺母个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？二、应用与探究二、应用与探究22名工人生产螺钉和螺母，所以名工人生产螺钉和螺母，所以生产螺钉的人数生产螺钉的人数+生产螺母的人数生产螺母的人数=22人人1个螺钉需要配个螺钉需要配2个螺母，所以个螺母，所以生产螺钉的数量生产螺钉的数量:生产螺母的数量生产螺母的数量=1:2二、应用与探究二、应用与探究列表分析：列表分析：产品类型产品类型 生产人数生产人数 单人产量单人产量总产量总产量螺钉螺钉x1200螺母螺母20001200 x2000(22x)人数和为人数和为22人人22x螺母总产量是螺母总产量是螺钉的螺钉的2倍倍 解：设应安排解：设应安排x名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母名工人生产螺母.依题意得：依题意得：2 000(22x)21 200 x.解方程，得：解方程，得：5(22x)6x，1105x6x，x10.22x12.答：应安排答：应安排10名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，12名工人名工人生产螺母生产螺母.归纳：归纳：此类问题属于此类问题属于“配套问题配套问题”，通，通常有两个相等关系：一个总数关系；常有两个相等关系：一个总数关系；一个配套关系。一个配套关系。一般情况下，我们用总数关系设一般情况下，我们用总数关系设未知数，配套关系列方程。未知数，配套关系列方程。工作总量工作总量=工作时间工作时间工作时间工作时间=工作效率工作效率=实际工作中出现的单位量有：实际工作中出现的单位量有：1、工作总量工作总量；2、_；3、_；工程问题工程问题工作时间工作时间工作效率工作效率工作效率工作效率通常把工作总量看作单位通常把工作总量看作单位“1”.引例引例加加工工一一批批零零件件，甲甲单单独独做做6小小时时完完成成，乙乙单单独独做做9小时完成。小时完成。（1）甲每小时完成这批零件的几分之几？）甲每小时完成这批零件的几分之几？（2）乙乙每小时完成这批零件的几分之几？每小时完成这批零件的几分之几？（3）甲乙甲乙合做合做每每小时完成这批零件的几分之几？小时完成这批零件的几分之几？（4）甲乙甲乙合做合做3小时完成这批零件的几分之几？小时完成这批零件的几分之几？（5）合合做做3小小时时后后完完成成剩剩下下零零件件两两人人合合作作还还需需要要多少小时？多少小时？（6）如如果果合合做做2小小时时后后，剩剩下下的的由由甲甲单单独独做做还还需需要多少小时做完？要多少小时做完？例例2整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40 h 完成完成.现计划现计划由一部分人先做由一部分人先做4 h，然后增加然后增加 2人与他们一起做人与他们一起做8 h，完成这项工作，完成这项工作.假设假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？少人工作？二、应用与探究二、应用与探究列表分析：列表分析：二、应用与探究二、应用与探究人均效率人均效率 人数人数时间时间工作量工作量前一部前一部分工作分工作x4后一部后一部分工作分工作x28工作量之和等于工作量之和等于总工作量总工作量1 解：设安排解：设安排 x 人先做人先做4 h.依题意得：依题意得：解方程，得：解方程，得：4x8(x2)40，4x8x1640，12x24，x2.答：应先安排答：应先安排 2人做人做4 h.归纳：归纳：运用方程解决工程问题，通常要分析这项运用方程解决工程问题，通常要分析这项工程是分成几个部分完成的，然后把各个工程是分成几个部分完成的，然后把各个部分的工作量加起来等于工作总量单位部分的工作量加起来等于工作总量单位1，从而列出方程。从而列出方程。三、小结与归纳三、小结与归纳用一元一次方程解决实际问题的基本过程用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？有几个步骤？分别是什么？实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数列方程列方程解解方方程程一元一次方程的解一元一次方程的解（x=a）实际问题的实际问题的答案答案检检验验四、课堂练习四、课堂练习练习练习1：一套仪器由一个：一套仪器由一个A部件和三个部件和三个B部件构部件构成成.用用1m3钢材可以做钢材可以做40个个A部件或部件或240个个B部件部件.现要用现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多部件，恰好配成这种仪器多少套？少套？解：设解：设解：设解：设应用应用 x m3钢材做钢材做A部件，部件，(6x)m3 钢材钢材做做B部件部件.依题意得：依题意得：依题意得：依题意得：340 340 x x240 240(6x).解方程，得：解方程，得：解方程，得：解方程，得：x x4.4.答：答：答：答：应用应用4 m3钢材做钢材做A部件，部件，2 m3 钢材做钢材做B部件部件,配成这种仪器配成这种仪器160套套.四、课堂练习四、课堂练习练习练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要要12天，由乙工程队单独铺设需要天，由乙工程队单独铺设需要24天天.如果由如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？好这条管线？解：设解：设解：设解：设 x多少天可以铺好这条管线多少天可以铺好这条管线.依题意得：依题意得：依题意得：依题意得：，解方程，得：解方程，得：解方程，得：解方程，得：x x8.8.答：答：答：答：两个工程队从两端同时施工，要两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺天可以铺好这条管线好这条管线.五、课后作业五、课后作业教科书习题教科书习题3.4第第2、3、4、5题题