8.3实际问题与二元一次方程组(2).ppt
8.38.3 实际问题与二元一次方程组（实际问题与二元一次方程组（2 2）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：下表：第一次第一次第二次第二次甲种货车辆数甲种货车辆数(单位单位:辆辆)2 25 5乙种货车辆数乙种货车辆数(单位单位:辆辆)3 36 6累计运货吨数累计运货吨数(单位单位:吨吨)15.515.53535现租用该公司现租用该公司3 3辆甲种货车及辆甲种货车及5 5辆乙种货车一次刚好运完这辆乙种货车一次刚好运完这批货批货,如果按每吨付运费如果按每吨付运费3030元计算元计算,你能算出货主应付运费你能算出货主应付运费多少元吗多少元吗?情境引入情境引入如图如图,长青化工厂与长青化工厂与A A、B B两地有公路、铁路相连，这家工厂两地有公路、铁路相连，这家工厂从从A A地购买一批每吨地购买一批每吨10001000元的原料运回工厂，制成每吨元的原料运回工厂，制成每吨80008000元的产品运到元的产品运到B B地，公路运价为地，公路运价为1.51.5元元/（吨（吨千米），铁路千米），铁路运价为运价为1.21.2元元/（吨（吨千米），这两次运输共支出公路运费千米），这两次运输共支出公路运费1500015000元，铁路运费元，铁路运费9720097200元，这批产品的销售款比原料费与元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？运输费的和多多少元？长青化长青化工厂工厂AB铁路铁路120千米千米铁路铁路110千米千米公路公路10千米千米公路公路20千米千米价价 值值（元）（元）铁路运费铁路运费（元）（元）公路运费公路运费（元）（元）合合 计计原料原料y y吨吨产品产品x x吨吨根据题意填写下表：根据题意填写下表：20 x20 x1.51.5110 x110 x1.21.28000 x8000 x10y10y1.51.5120y120y1.21.21000y1000y15000150009720097200 交流交流探究探究 如图如图,长青化工厂与长青化工厂与A A、B B两地有公路、铁路相连，这家工厂从两地有公路、铁路相连，这家工厂从A A地购地购买一批每吨买一批每吨10001000元的原料运回工厂，制成每吨元的原料运回工厂，制成每吨80008000元的产品运到元的产品运到B B地，公路运价为地，公路运价为1.51.5元元/（吨（吨千米），铁路运价为千米），铁路运价为1.21.2元元/（吨（吨千千米），这两次运输共支出公路运费米），这两次运输共支出公路运费1500015000元，铁路运费元，铁路运费9720097200元，这元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？长青化长青化工厂工厂AB铁路铁路120千米千米铁路铁路110千米千米公路公路10千米千米公路公路20千米千米1 1、公路运费、公路运费=公路运价；公路运价；2 2、铁路运费、铁路运费=；公路长公路长 货物重量货物重量货物重量货物重量铁路长铁路长 铁路运价铁路运价3 3、产品价值、产品价值=；4 4、原料价值、原料价值=；5 5、A A地到长青化工厂有多长一段是铁路？多长一段是公路？地到长青化工厂有多长一段是铁路？多长一段是公路？6 6、长青化工厂到、长青化工厂到B B地有多长一段是铁路？多长一段是公路？地有多长一段是铁路？多长一段是公路？产品重量产品重量产品单价产品单价原料重量原料重量原料单价原料单价 解解 答答产品产品x吨吨原料原料y吨吨合合 计计公路运公路运费（元）费（元）铁路运铁路运费（元）费（元）价价 值值（元）（元）20 x20 x1.51.5110 x110 x1.21.28000 x8000 x10y10y1.51.5120y120y1.21.21000y1000y15000150009720097200解：根据图表，列出方程组：解：根据图表，列出方程组：20 x20 x1.51.510y10y1.51.51500015000+=110 x110 x1.21.2120y120y1.21.29720097200+=化简方程组得化简方程组得:2x2xy y10001000+=11x11x12y12y81008100+=所以方程组的解为所以方程组的解为:X=300X=300y=400y=4008000 x-1000y-15000-972008000 x-1000y-15000-97200=8000=8000300-1000300-1000400-15000-97200400-15000-97200=1887800=1887800答：答：这批产品的销售款比原料费与运输费这批产品的销售款比原料费与运输费的和多的和多18878001887800元元.尝试应用尝试应用从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行如果保持上坡每小时行3 3千米千米,平路每小时行平路每小时行4 4千米千米,下坡每小时行下坡每小时行5 5千米千米,那么从甲地到乙那么从甲地到乙地需行地需行3333分分,从乙地到甲地需行从乙地到甲地需行23.423.4分分,从甲地到乙地全程是多少从甲地到乙地全程是多少?1 1、你能用图形表示这个问题吗、你能用图形表示这个问题吗?2 2、你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？、你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？上坡上坡平路平路下坡下坡合计合计甲到乙时间甲到乙时间乙到甲时间乙到甲时间x x3 323.423.4 60 60y y4 4x x5 533336666y y4 4甲甲乙乙4km/h4km/h3km/h3km/h3333分分甲甲乙乙4km/h4km/h5km/h5km/h23.423.4分分若设甲到若设甲到乙上坡路乙上坡路长为长为x x千米，千米，平路长为平路长为y y千米，你千米，你能填出来能填出来吗？吗？一个工厂共一个工厂共4242名工人，每个工人平均每小时生产圆形铁片名工人，每个工人平均每小时生产圆形铁片120120片或长方形铁片片或长方形铁片8080片。已知两片圆形铁片与一片长方形铁片片。已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶。你认为如何安排工人的生产，可以组成一个圆柱形密封的铁桶。你认为如何安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套才能使每天生产的铁片正好配套?如何理解如何理解“每天生产的铁片正好配套每天生产的铁片正好配套”？每天生产的每天生产的圆形铁片圆形铁片总数总数=每天生产的每天生产的长方形铁片长方形铁片总数的总数的2 2倍倍 解：设安排解：设安排x x个工人生产圆形铁片，个工人生产圆形铁片，y y个工人生产长方形铁片个工人生产长方形铁片x+yx+y=42=42120 x=2120 x=280y80y解得解得x=24x=24y=18y=18答：设安排答：设安排2424个工人生产圆形铁片，个工人生产圆形铁片，1818个工人生产长方个工人生产长方形铁片，形铁片，才能使每天生产的铁片正好配套。才能使每天生产的铁片正好配套。一个工厂共一个工厂共4242名工人，每个工人平均每小时生产圆形名工人，每个工人平均每小时生产圆形铁片铁片120120片或长方形铁片片或长方形铁片8080片。已知两片圆形铁片与片。已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶。你一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶。你认为如何安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正认为如何安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套好配套?对于数量关系复杂的应用题，可借助于对于数量关系复杂的应用题，可借助于图形图形或或图标图标进行分析，关键还是找清其中蕴涵的等量关系。进行分析，关键还是找清其中蕴涵的等量关系。归纳整合归纳整合
