2.3.1等比数列.ppt

2.3.1等比数列（1 1）2 2，4 4，8 8，16 16.问题问题1 1：它们有什么共同特点？：它们有什么共同特点？共同特点：共同特点：从第从第2 2项起每一项与项起每一项与前一项的比为同一个常数前一项的比为同一个常数观察以下数列观察以下数列：（2 2）3 3，9 9，27 27，8181.问题问题2 2 如何定义等比数列？如何定义等比数列？一般的，如果一个数列从第一般的，如果一个数列从第2项起，每一项项起，每一项与它前一项的与它前一项的比比都等于都等于同一个常数同一个常数，这个数列，这个数列就叫做等比数列。就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母比，公比通常用字母q表示。表示。(q0）思考：思考：等比数列中，等比数列中，(1)公比公比q为什么不能等于？为什么不能等于？(2)有为有为0的项吗？的项吗？判断下列数列能否为等比数列？判断下列数列能否为等比数列？（1 1）-8,4-8,4，-2,1-2,1，.（2 2）3,0,3,0,33,0,3,0,3，.（3 3）1 1，-2-2，-4-4，-8-8，.（4 4）a,a,a,a,a,a,a,a,.是是不是不是不是不是不一定不一定例例1 1：已知数列：已知数列aan n 的通项公式为的通项公式为 a an n=3 =3 2 2n n,试问这个数列是等比数列吗？试问这个数列是等比数列吗？总结：总结：怎样判断怎样判断数列是等比数列？数列是等比数列？问题3 已知等比数列 的首项为a1，公比为q，求通项公式1、已知a1=，q=，求a5，an.2、已知a5=2,q=3,求a8.在等比数列an中：推广公式推广公式:2、已知等比数列，、已知等比数列，a3=20 a7=320,求求 q,a51、已知等比数列，、已知等比数列，a3=20 a6=160,求求 q,an3、已知等比数列，、已知等比数列，a3=20 a5=80,求求 q,a41.等比数列等比数列an中，中，a11，q3，则，则a8_,an=_.2.等比数列等比数列an中，中，a12，a932，则，则q_。373.已知数列已知数列x，x(1x)，x(1x)2，是是等比数列，则实数等比数列，则实数x的取值的取值范围是范围是A.x1 B.x0，或，或x1 C.x0 D.x0,且且x1D4.在等比数列中，已知首项为在等比数列中，已知首项为 ，末项为，末项为 ，公比为，公比为 ，则，则项数是项数是A.3 B.4 C.5 D.6B数数列列等等差差数数列列等等比比数数列列定定义义公差公差(比比)通项通项公式公式通项通项公式引申公式引申类比类比1、2、3组组A47习题习题P思考题：思考题：怎样用函数的观点理解等比数列？怎样用函数的观点理解等比数列？