2019年中考数学复习 第四章 几何初步与三角形 第五节 直角三角形练习.doc

1第五节第五节 直角三角形直角三角形姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1 1下列四组线段中，能组成直角三角形的是( )Aa1，b2，c3 Ba2，b3，c4Ca2，b4，c5 Da3，b4，c52 2(2018·2018·宜宾中考)在ABCD 中，若BAD 与CDA 的角平分线交于点 E，则AED 的形状是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定3 3如图，长为 8 cm的橡皮筋放置在 x 轴上，固定两端 A 和 B，然后把中点 C 向上拉升 3 cm至 D 点，则橡皮筋被拉长了( )A2 cm B3 cmC4 cm D5 cm4 4如图，一只蚂蚁从长、宽都是 3，高是 8 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所爬行的最短路线的长是( )A(38)cm B10 cm2C14 cm D无法确定5 5(2018·2018·贺州中考)如图，在ABC 中，BAC90°，ADBC，垂足为 D，E 是边 BC 的中点，ADED3，则 BC的长为( )A3 B3C6 D62326 6(2018·2018·哈尔滨中考)在ABC 中，ABAC，BAC100°，点 D 在 BC 边上，连接 AD，若ABD 为直角2三角形，则ADC 的度数为_7 7(2018·2018·福建中考)把两个同样大小的含 45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点 A，且另三个锐角顶点 B，C，D 在同一直线上若 AB，则2CD_8 8如图，正方形网格的边长为 1，点 A，B，C 在网格的格点上，点 P 为 BC 的中点，则 AP_9 9(2018·2018·深圳中考)在RtABC 中，C90°，AD 平分CAB，BE 平分ABC，AD，BE 相交于点 F，且AF4，EF，则 AC_21010在直角ABC 中，ACB90°，B30°，CDAB 于点 D，CE 是ABC 的角平分线(1)求DCE 的度数(2)若CEF135°，求证：EFBC.31111(2018·2018·南充中考)如图，在RtABC 中，ACB90°，A30°，D，E，F 分别为 AB，AC，AD 的中点，若 BC2，则 EF 的长度为( )A. B1C. D.1 23 231212(2018·2018·枣庄中考)如图，在RtABC 中，ACB90°，CDAB，垂足为 D，AF 平分CAB，交 CD 于点 E，交 CB 于点 F.若 AC3，AB5，则 CE 的长为( )A. B.C. D.3 24 35 38 51313(2018·2018·泰州中考)如图，四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，ACDABC90°，E，F 分别为 AC，CD的中点，D，则BEF 的度数为_(用含 的式子表示)1414(2019·2019·原创题)如图，四边形 ABCD 中，ABBC，ADCD，C120°，AB3，CD1，则边BC_1515(2018·2018·盐城中考)如图，在直角ABC 中，C90°，AC6，BC8，P，Q 分别为边 BC，AB 上的两个动点，若要使APQ 是等腰三角形且BPQ 是直角三角形，则 AQ_41616(2019·2019·易错题)如图，MAN90°，点 C 在边 AM 上，AC4，点 B 为边 AN 上一动点，连接 BC，ABC 与ABC 关于 BC 所在直线对称，点 D，E 分别为 AC，BC 的中点，连接 DE 并延长交 AB 所在直线于点 F，连接 AE.当AEF 为直角三角形时，AB 的长为_1717已知，在直角三角形 ABC 中，ACB90°，D 是 AB 上一点，且ACDB.(1)如图 1，求证：CDAB；(2)将ADC 沿 CD 所在直线翻折，A 点落在 BD 边所在直线上，记为 A点如图 2，若B34°，求ACB 的度数；若Bn°，请直接写出ACB 的度数(用含 n 的代数式表示)51818(2019·2019·改编题)如图，点 M，N 把线段 AB 分割成 AM，MN 和 BN，若以 AM，MN，BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点 M，N 是线段 AB 的勾股分割点若 AM3，MN5，求 BN 的长为_参考答案【基础训练】1D 2.B 3.A 4.B 5.D 6130°或 90° 7.1 8. 9. 3522810510解：B30°，CDAB 于 D，DCB90°B60°.CE 平分ACB，ACB90°，ECB ACB45°，1 2DCEDCBECB60°45°15°.(2)证明：CEF135°，ECB ACB45°，1 2CEFECB180°，EFBC.【拔高训练】11B 12.A 13270°3 14.32 15.或 16.4或 4 315 430 7317(1)证明：ACB90°，ACDBCD90°.ACDB，BBCD90°，BDC90°，CDAB.6(2)解：当B34°时，ACDB，ACD34°.由(1)知，BCDB90°，BCD56°.由折叠知ACDACD34°，ACBBCDACD56°34°22°.当Bn°时，同的方法得ACDn°，BCD90°n°，ACBBCDACD90°n°n°90°2n°.【培优训练】184 或 34