2.3 等差数列的前n项和(一).ppt

诱思探究1100 9998 2 1n(n-1)(n-2)2 1诱思探究2如图，建筑工地上一堆圆木，从上到下每层的如图，建筑工地上一堆圆木，从上到下每层的数目分别为数目分别为1，2，3，10.问共有多少问共有多少根圆木？请用简便的方法计算根圆木？请用简便的方法计算.一般地，我们把一般地，我们把 a1a2 a3 an 叫做叫做数数数数列列列列 a an n 的的的的前前前前n n项和项和项和项和，记作，记作，记作，记作S Sn n诱思探究3倒序相倒序相加法加法进一步探究：进一步探究：等差数列的前等差数列的前n项和公式项和公式1：等差数列的前等差数列的前n项和公式项和公式2：注：已知数列的首注：已知数列的首项、通项公式与项项、通项公式与项数用此公式数用此公式注：已知数列的首注：已知数列的首项项、公差与项数用公差与项数用此公式此公式（求和公式（求和公式法判断）法判断）例题剖析1已知一个等已知一个等 差数列差数列 的前的前10项和是项和是310，前，前20项的项的和是和是1220.由这些条件能确定这个等差数列的前由这些条件能确定这个等差数列的前n项项和的公式吗？和的公式吗？2000年年11月月14日教育部下发了关于在中小学实施日教育部下发了关于在中小学实施“校校通校校通”工程的通知。某市据此提出了实施工程的通知。某市据此提出了实施“校校通校校通”工程的总工程的总目标：从目标：从2001年起用年起用10年的时间，在全市中小学建成不同标年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网。据测算，准的校园网。据测算，2001年该市用于年该市用于“校校通校校通”工程的经工程的经费为费为500万元。为了保证工程的顺利实施，计划每年投入资金万元。为了保证工程的顺利实施，计划每年投入资金都比上一年增加都比上一年增加50万元。那么从万元。那么从2001年起的未来年起的未来10年内，该年内，该市在市在“校校通校校通”工程中的总投入是多少？工程中的总投入是多少？例题剖析2解：由题意得：解：由题意得：从从20012010年，该市每年投入年，该市每年投入“校校通校校通”工程的经费构工程的经费构成等差数列成等差数列 则则答：从答：从20012010年，该市每年投入年，该市每年投入“校校通校校通”工程中的总投入工程中的总投入为为7250万元。万元。课堂练习1.课本第课本第45页页 12.归纳小结 本节课学习的主要内容：本节课学习的主要内容：1.等差数列前等差数列前n项和公式的推导；项和公式的推导；2.等差数列前等差数列前n项和公式的理解与应用。项和公式的理解与应用。课外作业课本第课本第46页页A组组 2