3.1.1_从算式到方程第1课时一元一次方程峰.ppt

从算式到方程从算式到方程 问题问题:一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是客车的行驶速度是70km/h,卡车的卡车的行驶速度是行驶速度是60km/h,客车比卡车早客车比卡车早1h经过经过B地。地。A,B两地间的路程是多两地间的路程是多少少km？你会用算术方法解决这个问题吗？你会用算术方法解决这个问题吗？小组讨论：小组讨论：利用小学的利用小学的“列算式列算式”解决解决算术方法思路1.1.当卡车到达当卡车到达B B地时，客车已多行驶地时，客车已多行驶70km.70km.因为客车每多行驶（因为客车每多行驶（70-6070-60）kmkm需要需要1 1小时，小时，那么多行驶那么多行驶70km70km需要需要7 7小时，即卡车从小时，即卡车从A A到到B B行驶了行驶了7 7时，所以，时，所以，从从A到到B的路程是的路程是 7070(70-60)(70-60)60602.2.卡车每卡车每1km1km用时用时1/60 h,1/60 h,客车每客车每1km1km用时用时1/70h1/70h。那么卡车比客车每多用。那么卡车比客车每多用（1/60-1/70)h1/60-1/70)h的时间需要行驶的时间需要行驶1km1km，1 1小时里有多少个（小时里有多少个（1/60-1/70)h1/60-1/70)h，卡车就，卡车就要行驶多少要行驶多少kmkm，即从，即从A A到到B B的路程是的路程是 1 1(1/60-1/70)(1/60-1/70)车名车名走完走完ABAB所用时间所用时间(h)(h)A,B两地间的路程两地间的路程(km)客车客车X卡车卡车X如果设如果设A,B两地间的路程为两地间的路程为x千米，你千米，你能列出方程吗？请完成下表能列出方程吗？请完成下表：所列方程所列方程：-=1探究、交流：探究、交流：比较算术方法解决实比较算术方法解决实际问题与列方程方法解际问题与列方程方法解决实际问题的优劣决实际问题的优劣.方程是等式吗？等式方程是等式吗？等式是方程吗？方程和等式是方程吗？方程和等式有什么关系？有什么关系？(1)(1)算术方法解题时，列出的算算术方法解题时，列出的算式中只能用已知数表示；而方程式中只能用已知数表示；而方程是根据问题的相等关系列出的等是根据问题的相等关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有式，其中既含有已知数，又含有未知数，即方程是含有未知数的未知数，即方程是含有未知数的等式等式.同学们也看到列方程比较同学们也看到列方程比较方便，而算式较繁方便，而算式较繁.从算式到方从算式到方程是数学的进步程是数学的进步.(2)(2)说出方程的定义说出方程的定义.强强化化 :列方程的步骤列方程的步骤:由以上的探究与交流，你认为由以上的探究与交流，你认为列方程可归纳为哪几步？列方程可归纳为哪几步？审题，找出问题中的相等关系；审题，找出问题中的相等关系；设未知数（用字母表示未知数）；设未知数（用字母表示未知数）；根据相等关系写出含有未知数的根据相等关系写出含有未知数的 等式等式方程方程.根据下列问题，设未知数并列出方程根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)用一根长用一根长24cm铁丝围成一个正方形，铁丝围成一个正方形，则该正方形的边长是多少则该正方形的边长是多少cm？(2)一台计算机已经使用一台计算机已经使用1700小时，预计每月小时，预计每月再使用再使用150小时，经过多少个月，这台计算小时，经过多少个月，这台计算机的使用时间达到规定的检修时间机的使用时间达到规定的检修时间2450小时小时？(3)某校女生占全体学生数的某校女生占全体学生数的52%，比男生，比男生 多多80人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？(1)设正方形的边长为设正方形的边长为xcm，根据题意，得，根据题意，得 4x=24(2)设设x个月后这台计算机的使用时间达到个月后这台计算机的使用时间达到2450小时，根据题意，得小时，根据题意，得 1700+150 x=2450(3)设这个学校有设这个学校有x名学生，那么女生数为名学生，那么女生数为0.52x，男生数为，男生数为(1-0.52)x，根据题意，根据题意，得得 0.52x-(1-0.52)x=80解：解：实际问题实际问题得方程得方程设未知数，由相等关系设未知数，由相等关系分析实际问题中的数量关系，利用其分析实际问题中的数量关系，利用其中相等关系列出方程，是用数学方法中相等关系列出方程，是用数学方法解决实际问题的一种更有力，更方便解决实际问题的一种更有力，更方便的工具。的工具。请说一说列方程和解决请说一说列方程和解决实际问题有什么关系？实际问题有什么关系？看一看，想一想 （只含有一个未知数，未知数（只含有一个未知数，未知数的次数都是的次数都是1 1，等号两边都是整，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次式，这样的方程叫做一元一次方程方程）请观察刚才所列的方程有什么共同的特点，请观察刚才所列的方程有什么共同的特点，每个方程有几个未知数，未知数的指数是每个方程有几个未知数，未知数的指数是多少？多少？4x=24 1700+150 x=24500.52x-(1-0.52)x=801.下列各式中是方程的是下列各式中是方程的是()A.0.5 -2y B.6x+3y-3=0 C.5+1617 D.13-8=52.下列条件中能列出方程的是下列条件中能列出方程的是()A.x与与2的差的一半的差的一半 B.x与与y的和的的和的50 C.一个数的一个数的 是是5 D.甲数的甲数的2倍与乙倍与乙数的和数的和3.下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A.方程是等式方程是等式 B.等式是等式是方程方程 C.方程不一定是等式方程不一定是等式 D.3a+2是方程是方程 B C A1.填空（1）如果关于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k=；（2）已知方程 -(m-1)y|m|+3=0是一元一次方程，则m=.当堂测试当堂测试2.2.根据下列条件根据下列条件,列出方程：列出方程：（1 1）x x的的2 2倍与倍与3 3的差是的差是5 5；（2 2）y y 的三分之一与的三分之一与5 5的和等于的和等于4 42x-3=52-1y+5=4y+5=4(1)(1)通过这节课的学习通过这节课的学习,你学会了哪你学会了哪些知识些知识?(2)(2)在本节课的学习过程中在本节课的学习过程中,你掌握你掌握了哪些方法了哪些方法?哪些技能得到了提升哪些技能得到了提升?(3)(3)说一说说一说,通过本节内容的学习通过本节内容的学习,你你认为对你今后的学习和生活有没有什认为对你今后的学习和生活有没有什么帮助么帮助?你还想学习什么？你还想学习什么？小结小结作业作业1.1.原创：原创：3.1.13.1.1一元一次方程一元一次方程（第一课时）（第一课时）2.2.预习教材预习教材P79P79P80P80思考：思考：3.3.一群老人去赶集，半路买了一群老人去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个一堆梨。一人一个多一个，一人两个少两个。请问几个老人几个梨？少两个。请问几个老人几个梨？