3-模拟退火算法工具箱及应用.ppt

2022/12/302022/12/301/151.理论基础1.1模拟退火算法工具箱（simulatedannealingtoolbox，SAT）在R2009a版本中，MATLAB自带的遗传算法与直接搜索工具箱集成了模拟退火算法。基本原理：模拟退火算法来源于固体退火原理，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。12/30/202212/30/20222/15SA算法结构示意图12/30/202212/30/20223/15simulannealbndsimulannealsimulannealcommon.msaenginesolverData.running=ture?sacheckexit.msanewpoint.msaupdates.mgadsplot.m得到最优解得到最优解NYSAT的 使 用 只 需 要 调 用 主 函 数 simulannealbnd即 可，函 数simulannealbnd则调用函数simulanneal对模拟退火问题进行求解。函数simulanneal依次调用函数simulannealcommon和函数saengine，并最终得到最优解。在函数saengine中，SA进行迭代搜索，直到满足一定的条件才退出。在迭代过程中，函数sanewpoint和函数saupdates是关键函数。12/30/202212/30/20224/151.2模拟退火的一些基本概念l目标函数（objectivefunction）：即待优化的函数。在调用函数simulannealbnd运行模拟退火算法时，需要编写该目标函数的M文件。SAT是对目标函数取最小值进行优化的，对于最大值的优化问题，只需要将目标函数乘以-1即可化为最小值优化问题。l温度(temperature):是一个重要的参数，他随着算法的迭代逐步下降，以模拟固体退火过程中的降温过程。一方面，温度用于限制SA产生的新解与当前解之间的距离，即SA的搜索范围；另一方面，温度决定了SA以多大的概率接受目标函数值比当前解的目标函数值差的新解。12/30/202212/30/20225/15l退火进度表（annealingschedule）：是指温度随算法迭代的下降速度。退火过程越缓慢，SA找到全局最优解的机会就越大。退火进度表包括初始温度（initial temperature）及温度更新函数（temperatureupdatefunction）的参数。lMeteopolis准则：是指SA接受新解的概率，对于目标函数取最小值的问题，SA接受新解的概率为：12/30/202212/30/20226/15案例分析求解Rastrigin函数的最小值。12/30/202212/30/20227/15如何绘制？程序：x1=-5:0.01:5;x2=-5:0.01:5;x1,x2=meshgrid(x1,x2);x3=20+x12+x22-10*(cos(2*pi*x1)+cos(2*pi*x2);surfc(x1,x2,x3)colormaphsv12/30/202212/30/20228/15解题步骤：lStartToolboxesGlobaloptimizationOptimizationtool12/30/202212/30/20229/15loptimtool(simulannealbnd)命令行方式使用SAT：x,fval=simulannealbnd(fun,x0,lb,ub,options)options=saoptimset(Param1,value1,Param2,value2,);12/30/202212/30/202210/1512/30/202212/30/202211/1512/30/202212/30/202212/1512/30/202212/30/202213/15rmsep=0.482212/30/202212/30/202214/15rmsep=0.4808模拟退火算法完2022/12/302022/12/3015/15