第二章有导体时的静电场.ppt
1 1 物质的电性质物质的电性质3 3 电容与电容器电容与电容器4 4 电场中的电介质电场中的电介质5 5 带电体系的静电能带电体系的静电能电场能量电场能量 第二章第二章 有导体时的静电场有导体时的静电场2 2 静电场中的导体静电场中的导体教学目的和要求教学目的和要求（1）深刻理解导体静电平衡的条件和特点。）深刻理解导体静电平衡的条件和特点。（2）了解导体的电容和电容器。）了解导体的电容和电容器。（3）掌握求电容的各种方法。）掌握求电容的各种方法。（4）理解电场能量、能量密度概念，会求）理解电场能量、能量密度概念，会求电场的能量。电场的能量。重点难点重点难点重点是导体静电平衡的特性，重点是导体静电平衡的特性，3、导体、绝缘体和半导体、导体、绝缘体和半导体虽然所有固体都包含大量电子，但导电性能差异虽然所有固体都包含大量电子，但导电性能差异很大很大1）导体：）导体：导体中存在着大量的自由电子电子数密度很大，导体中存在着大量的自由电子电子数密度很大，约为约为1022个个/cm32）绝缘体）绝缘体基本上没有参与导电的自由电子基本上没有参与导电的自由电子3）半导体）半导体半导体中自由电子数密度较小，约为半导体中自由电子数密度较小，约为10121019个个/cm3一、重点一、重点1.导体的静电平衡条件；2.导体处于静电平衡时的性质。二、难点二、难点1.导体在静电平衡后的电荷分布；2.带电导体电场的计算。2.1 2.1 静电场中的导体静电场中的导体1 1 静电平衡状态静电平衡状态当一带电体系中电荷静止不动，从而电场分当一带电体系中电荷静止不动，从而电场分布不变，称该体系达到静电平衡。布不变，称该体系达到静电平衡。2 2 2 2 静电平衡条件静电平衡条件静电平衡条件静电平衡条件导体内场强处处为零导体内场强处处为零导体内场强处处为零导体内场强处处为零推论推论1 1：导体是个等势体，导体表面是个等势导体是个等势体，导体表面是个等势面。面。推论推论2 2：导体外表面电力线处处与表面垂直导体外表面电力线处处与表面垂直三、导体的静电平衡条件三、导体的静电平衡条件证明证明1 1ab证明证明2 2：导体表面为等势面，各点场强垂直导体表面为等势面，各点场强垂直表面表面四、电荷分布四、电荷分布1.1.体内无电荷，电荷只分布在导体表面上：体内无电荷，电荷只分布在导体表面上：证明：证明：2.2.面电荷密度面电荷密度 和场强和场强E E 关系关系:s注意注意:仅在导体表面附近适用仅在导体表面附近适用3.3.导体表面曲率和电荷密度的关系导体表面曲率和电荷密度的关系4.尖端放电尖端放电 电晕电晕 静电除尘静电除尘例1 有任意形状的带电导体，其表面的面电荷密度为，求表面上某处电荷元dS受到其余电荷作用的电场力.例2 已知A、B为平行放置的两个无限大导体平板，A板带电A，B板带电B，讨论在静电平衡条件下两板的电荷分布。1234q 2.2 封闭金属壳内的静电场封闭金属壳内的静电场1.腔内无电荷腔内无电荷(无论导体是否带电无论导体是否带电)(a)导体内场强为零；导体内场强为零；(b)腔内空间场强处处为零；腔内空间场强处处为零；(c)导体、空腔为等势体；导体、空腔为等势体；(d)内表面处处没有电荷，电荷只分布在外表面。内表面处处没有电荷，电荷只分布在外表面。2.腔腔内有电荷内有电荷 q(a)导体内场强处处为零；导体内场强处处为零；(b)腔内表面感应电荷为腔内表面感应电荷为-q,腔外壁总电荷为腔外壁总电荷为Q+q；(c)腔内电场不再为零，具体分布与腔内电荷有关；腔内电场不再为零，具体分布与腔内电荷有关；(d)导体外表面上的电荷分布与无空腔的导体相同。导体外表面上的电荷分布与无空腔的导体相同。唯一性定理唯一性定理在由带电导体组成的带电在由带电导体组成的带电体系产生体系产生的静电场的静电场中：当给定电场的边界条件，即给定包围电中：当给定电场的边界条件，即给定包围电场的边界面场的边界面S上的电势上的电势Us,给定给定S面内各导体的面内各导体的形状、大小及各导体之间的相对位置，同时形状、大小及各导体之间的相对位置，同时再给定下列两条件之一：再给定下列两条件之一：（1）S面内各导体的电势面内各导体的电势Ui（2）S面内各导体的面内各导体的电量电量qi则在以则在以S为边界的电场空间内满足高斯定理和为边界的电场空间内满足高斯定理和环路定理的静电场的解是唯一的环路定理的静电场的解是唯一的.静电屏蔽静电屏蔽在静电平衡状态下，无论导体还是导体腔，在静电平衡状态下，无论导体还是导体腔，内部没有电场，若把试验电荷放入，必不受内部没有电场，若把试验电荷放入，必不受电场力的作用。电场力的作用。接地导体壳，可以使壳内外的电荷彼此不影响。接地导体壳，可以使壳内外的电荷彼此不影响。例例3 一一导导体体球球壳壳A带带电电+Q，内内外外半半径径R1、R2，另另有有一一导导体体球球B，带带电电为为+q，半半径径为为r，同同心地与心地与A放置放置(1)若若球球壳壳A先先接接地地然然后后再再断断开开，求求A球球壳壳上上的电荷分布及电势；的电荷分布及电势；(2)B球的电势及球的电势及P点的电势点的电势(3)再使再使B球用导线经球用导线经A球上球上的小孔接地，求的小孔接地，求A、B上上的电荷分布与电势。的电荷分布与电势。q-qQ+q1.A接地后，接地后，A球电势为球电势为0带电为带电为qB球电势为球电势为P点电势为点电势为2.B接地后，接地后，B球电势为球电势为0，带电为，带电为q例例4 一一半半径径为为R的的导导体体球球，原原来来不不带带电电，将将它它放在点电荷放在点电荷+q的电场中，球心与点电荷相距的电场中，球心与点电荷相距d。求导体球的电势。求导体球的电势。若将导体球接地，求其上的感应电荷电量。若将导体球接地，求其上的感应电荷电量。球心的电势1 10-3 10-6 10-9 10-12F mF F微 nF纳 pF皮3 3 电容与电容器电容与电容器孤立导体球，Q，电势一、孤立导体的电容一、孤立导体的电容孤立导体电容孤立导体电容孤立球体电容孤立球体电容单位：法拉（F）地球半径R6370kmC=7.0810-4（F）电容器电容器：通常由两块靠得很近的金属极板组成。电容器的电容：电容器的电容：比较：弹簧的串并联，电阻的串并联，物理中由几比较：弹簧的串并联，电阻的串并联，物理中由几个相同量纲量组成另一个同量纲量时，只有上面的个相同量纲量组成另一个同量纲量时，只有上面的组合。组合。三三、电容器的联接电容器的联接串联：C1、C2并联：C1、C2二、电容器的电容二、电容器的电容四四、电容器电容的计算电容器电容的计算(A)平行板电容器平行板电容器(B)球形电容器球形电容器RARBq-qSD=0-QdABQ(C)圆柱形电容器圆柱形电容器-取高为取高为h 圆柱形高斯面圆柱形高斯面RARBr h一、带电体系的静电能一、带电体系的静电能在在引引力力场场中中，两两物物体体相相互互靠靠近近时时，引引力力作作正正功功，势势能能减减少少；反反之之势势能能增增加加。类类似似地地，对对静静电电体体系系，也也可可引引入入静静电电势势能能的的概概念念。如如，q1、q2构构成成的的静静电电体体系系，体体系系从从状状态态1变变化化到到状状态态2，则则电电场场力力在在这这一一过过程程中中做做的的功功可可定定义义为为体体系系在在新新旧旧两两种种状状态态中中静静电电（势势）能能之之差差。进进一一步步约约定定q1、q2处处于于无无限限远远离离时时的的静静电电能能为为0，则则它它们们处处于于任任意意状状态态时时的的静静电电能能便便有有了了明明确确值值。对对多多个个点点电电荷荷构构成成的的静静电电电电系系也也可可类类似地定义静电能。似地定义静电能。4 4 带电体系的静电能带电体系的静电能1点电荷之间的相互作用能点电荷之间的相互作用能(1)两个点电荷的情形两个点电荷的情形二、连续带电体的静电能二、连续带电体的静电能静电能W：把电荷无限分割，并分散到相距无穷远时，电场力作的功。(1)只有一个带电体：三、三、电容器的能量电容器的能量讨论建立平行板电容器Q,-Q所需做的功:设电容为C,当两极板分别带有+q,-q时电势为 U,如将dq的电荷从负极移到正极,外力做功:电容能量:四、四、电场能量密度电场能量密度从场的观点有电场的地方就有能量,对平行板电容器而平行板电容器内部为体积V的均匀电场,很明显,单位体积内能量,(电场能量密度):任意带电体系的总能量任意带电体系的总能量:解:1用电场能量公式:导体球在r处电场大小相等:在处取半径为的球壳,在球壳内电场能量:例例:求半径为求半径为R,带电为带电为+Q的导体球所具有的静电的导体球所具有的静电能能.解法2:导体球电容公式:电容器的能量:
