2.3匀变速直线运动位移和时间的关系.ppt
一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移x=vt v t 结论：结论：匀速直线运动的匀速直线运动的位移就是位移就是v t 图线图线与与纵、横纵、横 轴所夹的轴所夹的矩形矩形“面积面积”。公式公式法法图象图象法法v/ms-1t/s2641083 45 6021甲甲-2-4面积为正面积为正,表示位移的方向为正方向表示位移的方向为正方向.面积为负面积为负,表示位移的方向为负方向表示位移的方向为负方向.乙乙面积也有正负！面积也有正负！注意注意 猜想与假设：对于匀变速直线猜想与假设：对于匀变速直线运动，物体的位移是否也对应运动，物体的位移是否也对应着着v-tv-t图象下面的图象下面的“面积面积”？想一想想一想从从v v-t t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移思考与讨论思考与讨论 一一次次课课上上，老老师师拿拿来来了了一一位位往往届届同同学学所所做做的的“探探究究小小车车的的运运动动规规律律”的的测测量量记记录录（见见下下表表），表表中中“速速度度v”一一行行是是这这位位同同学学用用某某种种方方法法（方方法法不不详详）得得到到的的物物体体在在0、1、25几几个个位位置置的的瞬瞬时时速速度度。原原始始的的纸纸带带没没有保存。有保存。位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度(m/s2)0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62以下是关于这个问题的讨论。以下是关于这个问题的讨论。老师：老师：能不能根据表中的数据，用能不能根据表中的数据，用最最简便简便的方法的方法估算估算实验中小车从位置实验中小车从位置0到到位置位置5的位移？的位移？学生学生A：能。可以用下面的办法：能。可以用下面的办法估算估算：x（0.380.10.630.10.880.11.110.11.380.1）m 思考与讨论思考与讨论思考与讨论思考与讨论学学生生B：这这个个办办法法不不好好。从从表表中中看看出出，小小车车的的速速度度在在不不断断增增加加，0.38只只是是0时时刻刻的的瞬瞬时时速速度度，以以后后的的速速度度比比这这个个数数值值大大。用用这这个个数数值值乘乘以以0.1 s，得得到到的的位位移移比比实实际际位位移移要要小小。后后面面的的几几项项也也有同样的问题。有同样的问题。学学生生A：老老师师要要求求的的是是“估估算算”，这这样样做做是是可以的。可以的。老老师师：你你们们两两个个人人说说得得都都有有道道理理。这这样样做做的的确确会会带带来来一一定定误误差差，但但在在时时间间间间隔隔比比较较小小、精精确程度要求比较低的时候，可以这样估算。确程度要求比较低的时候，可以这样估算。上述方法的思想是上述方法的思想是把物体在把物体在00.1s内看作是速度内看作是速度为为0.38m/s的一段匀速运动；的一段匀速运动；0.10.2s内看作是速内看作是速度为度为0.63m/s的一段匀速运动；的一段匀速运动；0.20.3s内看作是内看作是速度为速度为0.88m/s的一段匀速运动的一段匀速运动,然后多个小然后多个小段匀速运动的位移之和为段匀速运动的位移之和为00.5s内位移。内位移。在图象上在图象上的几何特的几何特征是什么征是什么样子呢？样子呢？vt00.40.40.10.10.20.20.30.30.50.5思考：思考：1）如果要提高估算的精确程）如果要提高估算的精确程度，有什么更好的方法吗？度，有什么更好的方法吗？2）如果当初实验时的时间间隔不是）如果当初实验时的时间间隔不是取取0.1 s，而是取得更小些，比如，而是取得更小些，比如0.02 s，同样用这个方法计算，误差，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？是不是会小一些？3）如果取）如果取0.002 s、0.0002 s 误误差又会怎样？误差是不是会小一些？差又会怎样？误差是不是会小一些？如果把时间如果把时间轴分割成轴分割成无限无限小的时间段小的时间段，情况又会怎么情况又会怎么样呢？样呢？粗略地表示位移粗略地表示位移较精确地表示位移较精确地表示位移精确地表示位移精确地表示位移t/sV/m/s位移位移梯形面积梯形面积数值数值V0V 将将t t 取小取小，匀变速直线匀变速直线运动在运动在t t时间内可时间内可等效为等效为匀速直线运动，各匀速直匀速直线运动，各匀速直线运动位移之和，就近似线运动位移之和，就近似等于匀变速直线运动的位等于匀变速直线运动的位移移,在在v-tv-t图像中，即各小图像中，即各小矩形面积之和近似等于匀矩形面积之和近似等于匀变速直线运动的位移，显变速直线运动的位移，显然当然当t0t0时，梯形的面时，梯形的面积就代表做匀变速直线运积就代表做匀变速直线运动物体在动物体在0 0t t这段时间的位这段时间的位移。移。结论：结论：对于匀变对于匀变速直线运动，物体速直线运动，物体的位移的位移也对应着也对应着v-t图象下面的图象下面的“面积面积”。由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：又又v=v0+at得：得：收获收获二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移二二.匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移位移公式：位移公式：反映了匀变速直线运动位移随时间反映了匀变速直线运动位移随时间的变化规律。的变化规律。因为因为0 0、x x均为均为矢量，使用公矢量，使用公式时应先规定正方向。式时应先规定正方向。（一般以（一般以0 0的的方向为正方向）方向为正方向）(3)代入数据时代入数据时,各物理量的单位要统一各物理量的单位要统一.(国际单位制国际单位制)例例1 1：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s1m/s2 2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s12s，驶过了，驶过了180m180m。汽车开始加速时的速度是。汽车开始加速时的速度是多少？多少？解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v v0 0为正方向为正方向由由得：得：先用字母代表物先用字母代表物理量进行运算理量进行运算知识运用知识运用例例2.一质点以一定初速度沿竖直方一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象向抛出，得到它的速度一时间图象如图如图236所示试求出它在前所示试求出它在前2 s内的位移，后内的位移，后2 s内的位移，前内的位移，前4s内的位移内的位移知识运用知识运用5m-5m0解解:以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向所以由所以由知车的位移知车的位移 在平直公路上，一汽车的速度为在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s10s末车末车离开始刹车点多远？离开始刹车点多远？例题例题3 3 在平直公路上，一汽车的速度为在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s10s末车末车离开始刹车点多远？离开始刹车点多远？例题例题3 3说明刹车后说明刹车后7.5s7.5s汽车停止运动。汽车停止运动。知车的位移知车的位移正确解：正确解：设车实际运动时间为设车实际运动时间为t t0 0，以汽车初速，以汽车初速方向为正方向。方向为正方向。由由得运动时间得运动时间 所以由所以由刹车问题刹车问题!例例4、一一质质点点沿沿一一直直线线运运动动，t=0时时，位位于于坐坐标标原原点点，下下图图为为质质点点做做直直线线运运动动的的速速度度时时间间图图象象。由由图图可可知：知：该该 质质 点点 的的 位位 移移 随随 时时 间间 变变 化化 的的 关关 系系 式式 是是：x=_。在时刻在时刻 t=_s时，时，质点距坐标原点最远。质点距坐标原点最远。从从t=0到到t=20s内质点的位移是内质点的位移是_；通过的路程是通过的路程是_。-4t+0.2t2 10 040m 44 10 20 t/sv/(ms2)一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移 1 1、匀速直线运动：物体的位移对应着、匀速直线运动：物体的位移对应着v-tv-t图像中的一图像中的一块矩形的面积。块矩形的面积。2 2、公式：、公式：x xvtvt二、匀变速直线运动的位移与时间的关系二、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1 1、匀变速直线运动：物体的位移对应着、匀变速直线运动：物体的位移对应着v-tv-t图像中图图像中图线与时间轴之间包围的面积。线与时间轴之间包围的面积。2 2、公式、公式:3 3、应用无限分割法，即微元法解决物理问题、应用无限分割法，即微元法解决物理问题作业：作业：1 1、完成课本、完成课本P40“P40“问题与练习问题与练习”14 14；2 2、预习后一节的内容。预习后一节的内容。
