第十六章光的量子性2010zh.ppt
16-6 不确定关系不确定关系16-5 实物粒子的波动性实物粒子的波动性16-4 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论16-3 原子模型原子模型 原子光谱原子光谱16-2 光电效应光电效应 爱因斯坦的光子假设爱因斯坦的光子假设16-1 绝对黑体的辐射绝对黑体的辐射 普朗克的量子假设普朗克的量子假设第十六章第十六章 量子物理基础量子物理基础*16-11 激光激光16-10 多电子原子多电子原子 原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构16-9 氢原子氢原子 电子自旋电子自旋16-8 一维定态问题一维定态问题16-7 粒子的波函数粒子的波函数 薛定谔方程薛定谔方程*16-12 晶体的能带晶体的能带 半导体的导电机制半导体的导电机制一一.热辐射热辐射 任何固体或液体在任何温度下都不断辐射各任何固体或液体在任何温度下都不断辐射各种波长的电磁波，这种与温度有关的辐射称为种波长的电磁波，这种与温度有关的辐射称为热热辐射辐射。热辐射热辐射:决定于物体温度的电磁辐射决定于物体温度的电磁辐射.一切物体一切物体在任何温度下都具有热辐射能力。在任何温度下都具有热辐射能力。16-116-1 绝对黑体的辐射绝对黑体的辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设太阳表面辐射太阳表面辐射 物体吸收的辐射恰好等于发射的辐射能时，物体吸收的辐射恰好等于发射的辐射能时，它的温度将维持不变，称为它的温度将维持不变，称为平衡热辐射平衡热辐射。研究辐。研究辐射规律时，讨论的都是射规律时，讨论的都是平衡热辐射。平衡热辐射。单色辐射强度单色辐射强度 :当物体温度一定时，当物体温度一定时，单单位时间内从位时间内从物体表面单位面积物体表面单位面积上发射出来的、波上发射出来的、波长在长在 附近附近单位波长单位波长间隔内的辐射能。间隔内的辐射能。绝对黑体绝对黑体 在任何温度下对任何入射辐射在任何温度下对任何入射辐射能都全部吸收而不反射的物体。能都全部吸收而不反射的物体。二二.绝对黑体的辐射绝对黑体的辐射能全部吸收一切外来辐射能全部吸收一切外来辐射黑体是一个理想化的模型。黑体是一个理想化的模型。人造黑体模型人造黑体模型:不透明材料制成的不透明材料制成的空空腔上的小孔。腔上的小孔。黑体黑体加热这个空腔到不同温度，小加热这个空腔到不同温度，小孔就成了不同温度下的黑体。孔就成了不同温度下的黑体。研究热辐射的中心问题是研究研究热辐射的中心问题是研究黑体的辐射问题黑体的辐射问题黑体辐射的实验曲线黑体辐射的实验曲线(nm)1.02.03.0 4.05.02030104050602200K2000K1800K1600K绝对黑体的绝对黑体的单色辐射强度单色辐射强度与与 的的关系曲线关系曲线三三.热辐射的理论解释、热辐射的理论解释、经典物理的困难经典物理的困难当时经典力学占统治地位，人们自然用经典力当时经典力学占统治地位，人们自然用经典力学理论来解释热辐射并建立了两个公式：学理论来解释热辐射并建立了两个公式：1）维恩公式（）维恩公式（Wiens formula）1896年德国维恩（年德国维恩（Wien）从热力学普遍理论从热力学普遍理论出发，将黑体谐振子能量按频率分布类同于出发，将黑体谐振子能量按频率分布类同于Maxwell速度分布，由经典理论导出以下公式速度分布，由经典理论导出以下公式C1、C2须用实验确定。须用实验确定。此公式在长波方面此公式在长波方面与实验数据不符。与实验数据不符。1.02.03.04.05.06.07.08.09.0(nm)1.02.03.04.05.06.07.08.09.0(nm)2）瑞利）瑞利-金斯公式（金斯公式（Rayleigh-jeans formula）1900年瑞利年瑞利-金斯利用经典电动力学和统计力学金斯利用经典电动力学和统计力学（将固体当作谐振子且能量按自由度均分原则及（将固体当作谐振子且能量按自由度均分原则及电磁辐射理论）得到一个公式：电磁辐射理论）得到一个公式：C为光速为光速K=1.380658 10-23J/K波尔兹曼常数波尔兹曼常数 此公式在短波区域此公式在短波区域明显与实验不符，而明显与实验不符，而理论上却找不出错误理论上却找不出错误-“紫外灾难紫外灾难”,像乌像乌 云遮住了物理学睛云遮住了物理学睛 朗的天空。朗的天空。热辐射热辐射实实 验验3）普朗克公式（）普朗克公式（Plancks formula）1900年德国物理学家普朗克根据实验数据拼凑了一个公式年德国物理学家普朗克根据实验数据拼凑了一个公式“普朗克普朗克 公式公式”C为光速为光速k波尔兹曼常数波尔兹曼常数e为自然对数底为自然对数底h=6.63 10-34js称为普朗克恒量称为普朗克恒量该公式与实验数据符合得很好！该公式与实验数据符合得很好！(n m)1.02.0 3.04.0 5.0 6.07.0 8.0 9.0讨论：讨论：1）当）当h kT（高频段）高频段）维恩公式维恩公式令：令：2）当）当h kT（低频段）低频段）瑞利瑞利-金斯公式金斯公式普朗克注意到在过去的理论中，把黑普朗克注意到在过去的理论中，把黑体中的原子和分子都看成可以吸收体中的原子和分子都看成可以吸收 或或辐射电磁波的谐振子，且电磁波与谐辐射电磁波的谐振子，且电磁波与谐振子交换能量时可以以任一大小的分振子交换能量时可以以任一大小的分额进行，（从额进行，（从0到到 大）。普朗克当时大）。普朗克当时大胆地放弃了这一概念，提出了能量大胆地放弃了这一概念，提出了能量的吸收与辐射只能按不连续的一份一的吸收与辐射只能按不连续的一份一份能量进行。份能量进行。四四.普朗克的量子假设普朗克的量子假设 辐射黑体是由许许多多的谐振子组成，这些谐辐射黑体是由许许多多的谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波并和周围电磁场交换能量，但这振子辐射电磁波并和周围电磁场交换能量，但这些谐振子只能处于某些特殊的状态。谐振子的能些谐振子只能处于某些特殊的状态。谐振子的能量只能取分离的不连续值，它们是最小能量量只能取分离的不连续值，它们是最小能量 的的整数倍。整数倍。普朗克能量子假设：普朗克能量子假设：在黑体中有各种频率的谐振子，对频率为在黑体中有各种频率的谐振子，对频率为 的的谐振子来说，谐振子来说，=h ，h 为普朗克常数，为普朗克常数，所以频率为所以频率为 的谐振子允许能量为：的谐振子允许能量为：为为谐振谐振子频率子频率量子数量子数普朗克量子假设：普朗克量子假设：辐射黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐辐射黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波并和周围电磁场交换能量，但这些谐振射电磁波并和周围电磁场交换能量，但这些谐振子只能处于某些特殊的状态。它们的能量只能是子只能处于某些特殊的状态。它们的能量只能是最小能量最小能量 的整数倍。的整数倍。为为谐振谐振子频率子频率量子数量子数具体讲：辐射物体是由一些谐振子组成，对频率为具体讲：辐射物体是由一些谐振子组成，对频率为 的谐的谐振子，它具有的最小能量是振子，它具有的最小能量是h，能具有能具有的其它能量值是的其它能量值是h 的整数倍，因此它吸收与辐射的能量也只能是的整数倍，因此它吸收与辐射的能量也只能是h 的整的整数倍。即能量只能是：数倍。即能量只能是：C为光速为光速k波尔兹曼常数波尔兹曼常数e为自然对数底为自然对数底h=6.63 10-34js称为普朗克恒量称为普朗克恒量该公式与实验数据符合得很好！该公式与实验数据符合得很好！(n m)1.02.0 3.04.0 5.0 6.07.0 8.0 9.0根据以上假设，普朗克推出了根据以上假设，普朗克推出了黑体辐射公式黑体辐射公式：普朗克线普朗克线 l l 实验结果实验结果 维恩线维恩线 瑞利金斯线瑞利金斯线 e0 普朗克假设与经典物理有根本性的矛盾：普朗克假设与经典物理有根本性的矛盾：（1）经典物理认为经典物理认为：谐振子的能量不受限制，能量：谐振子的能量不受限制，能量的吸收或发射是连续的。的吸收或发射是连续的。（2）普朗克假设认为普朗克假设认为：谐振子的能量是量子化的，：谐振子的能量是量子化的，即能量只能是最小能量即能量只能是最小能量h 的整数倍。谐振子能量的的整数倍。谐振子能量的吸收和发射是不连续的，是一份一份进行的。吸收和发射是不连续的，是一份一份进行的。普朗克圆满地解释了黑体辐射现象，成为了量普朗克圆满地解释了黑体辐射现象，成为了量子理论的开端。子理论的开端。事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生，普事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生，普朗克也成为了量子力学的开山鼻祖，朗克也成为了量子力学的开山鼻祖，1918年因此年因此而获得诺贝尔奖。而获得诺贝尔奖。一、实验装置一、实验装置1 1、KK阴极阴极,A,A阳极阳极,电子电子K AK A在电路中形成光电流。在电路中形成光电流。16-2 光电效应光电效应 爱因斯坦的光子假设爱因斯坦的光子假设KAGDUG光光 2、当波长较短的可见光或紫外当波长较短的可见光或紫外光照射到某些金属表面上时，金光照射到某些金属表面上时，金属中的电子就会从照射光中吸收属中的电子就会从照射光中吸收能量而从金属表面逸出，这种现能量而从金属表面逸出，这种现象称为象称为光电效应光电效应。3 3、遏止电压、遏止电压:KAGDUG光光实验表明：当实验表明：当U=0时，乃至时，乃至U 0的散射线存在。的散射线存在。原子量较小的物质原子量较小的物质康普顿康普顿散射较强。散射较强。在散射角相同的情况下，在散射角相同的情况下，波波长的改变量与散射物质无关长的改变量与散射物质无关光强光强波长波长=0=45o=90o=135o 按照光的波动理论，当光通过物质时，使电按照光的波动理论，当光通过物质时，使电子作受迫振动，振动频率与入射光相同，并向各子作受迫振动，振动频率与入射光相同，并向各方向辐射同频率的电磁波。方向辐射同频率的电磁波。对康普顿效应的解释对康普顿效应的解释1 1、经典理论不能作出合理解释经典理论不能作出合理解释!经典理论的解释是经典理论的解释是:单色电磁波作用于比波长尺寸小的带电粒子上时单色电磁波作用于比波长尺寸小的带电粒子上时,引起引起受迫振动受迫振动,向各方向辐射同频率的电磁波。与实验不符向各方向辐射同频率的电磁波。与实验不符 1922年年康普顿接受了爱因斯坦的光量子理论，康普顿接受了爱因斯坦的光量子理论，将将x-射线与物质的散射看成是光子与原子中的电子射线与物质的散射看成是光子与原子中的电子的碰撞，的碰撞，应用动量守恒与能量守恒定律就能够完满应用动量守恒与能量守恒定律就能够完满解释康普顿效应。解释康普顿效应。2 2、光子理论解释光子理论解释:光子与自由电子的弹性碰撞光子与自由电子的弹性碰撞x-射线射线光子与光子与原子中的电子的碰撞可分为两类：原子中的电子的碰撞可分为两类：1.光子（能量光子（能量104eV）与）与原子中外层电子（束原子中外层电子（束缚能约几个缚能约几个eV）的碰撞，视为与自由电子的碰撞；的碰撞，视为与自由电子的碰撞；2.光子（能量光子（能量104eV）与）与原子中内层电子（束原子中内层电子（束缚能大缚能大）的碰撞，视为与整个原子的碰撞。的碰撞，视为与整个原子的碰撞。光子理论解释光子理论解释:光子与自由电子的弹性碰撞光子与自由电子的弹性碰撞 光子与光子与原子中外层电子的碰撞原子中外层电子的碰撞碰前碰前光子光子电子电子能量能量动量动量0碰后碰后能量能量动量动量exy光子光子exy与实验非常吻合！与实验非常吻合！能量守恒：能量守恒：动量守恒：动量守恒：x 方向方向y 方向方向解得解得因因光子与光子与原子中内层电子的碰撞原子中内层电子的碰撞波长不变的散射光来自光子与整个原子（内层波长不变的散射光来自光子与整个原子（内层电子）的电子）的碰撞；碰撞；波长变长的散射光来自光子与原子外层电子的波长变长的散射光来自光子与原子外层电子的碰撞。碰撞。光量子理论对康普顿效应的解释：光量子理论对康普顿效应的解释：光子与束缚电子碰撞光子与束缚电子碰撞,是与整个原子碰撞是与整个原子碰撞,失去失去能量较少能量较少,散射后频率几乎不变。散射后频率几乎不变。原子量小的物质，原子对电子的束缚也较小原子量小的物质，原子对电子的束缚也较小 相对而相对而言，自由电子多，康普顿散射强言，自由电子多，康普顿散射强 以上推理过程还说明：以上推理过程还说明：能量守恒定律和动量能量守恒定律和动量守恒定律适用于微观粒子。守恒定律适用于微观粒子。原子量小的物质康普顿效应较显著原子量小的物质康普顿效应较显著;原子量大的物质原子量大的物质康普顿效应不显著。康普顿效应不显著。由上式看出，当由上式看出，当时，时，所以看不到康普顿效应。所以看不到康普顿效应。康普顿效应的发现康普顿效应的发现,以及理论分析和实验结以及理论分析和实验结果的一致性果的一致性,不仅有力地证实了不仅有力地证实了光子假设的正光子假设的正确性确性,并且证实了并且证实了微观粒子的相互作用过程中微观粒子的相互作用过程中,也严格遵守能量守恒定律和动量守恒定律也严格遵守能量守恒定律和动量守恒定律。康普顿实验康普顿实验的重要意义：的重要意义：康普顿效应的重要意义：康普顿效应的重要意义：1.证实证实X-射线具有粒子性；射线具有粒子性；2.证实了微观粒子的相互作用过程中证实了微观粒子的相互作用过程中,也严格也严格遵守能量守恒定律和动量守恒定律；遵守能量守恒定律和动量守恒定律；3.证实了爱因斯坦的相对论有关公式：证实了爱因斯坦的相对论有关公式：4.促进了量子力学的建立。促进了量子力学的建立。1 某种金属在一束绿光下刚能产生光电效应，现用某种金属在一束绿光下刚能产生光电效应，现用紫光和红光照射能否产生光电效应？紫光和红光照射能否产生光电效应？产生的条件：入射光频率产生的条件：入射光频率 金属的红限频率金属的红限频率 0 c=紫紫 绿绿 红红 所以紫光能产生而红光不能所以紫光能产生而红光不能2 设一束红光照射下某金属不能产生光电效应设一束红光照射下某金属不能产生光电效应,如如果用透镜聚焦在金属上果用透镜聚焦在金属上,并经历一段时间能否产生并经历一段时间能否产生光电效应光电效应?不能产生不能产生,因为聚焦不能改变频率因为聚焦不能改变频率,能否产生光能否产生光电效应取决于于入射光的频率电效应取决于于入射光的频率.OPQ 3、在图中、在图中,PQ表示光电子的表示光电子的初动能与入射光频率的关初动能与入射光频率的关系系,问问 (1)P点的频率表示什么点的频率表示什么?(2)不同金属直线不同金属直线PQ的斜率的斜率是否相同是否相同?(1)P点的频率表示该金属的点的频率表示该金属的红限频率红限频率.(2)由由知知PQ的斜率就是普朗克常数的斜率就是普朗克常数,故斜率相同故斜率相同.4、要使金属发生光电效应、要使金属发生光电效应,则则(1)尽可能增大入射光强度尽可能增大入射光强度(2)选用波长较红限波长更短的光波为入射光选用波长较红限波长更短的光波为入射光(3)选用波长较红限波长更长的光波为入射光选用波长较红限波长更长的光波为入射光,哪一个哪一个正确正确?(2)正确正确5、当单色光照射到金属表面产生光电效应时、当单色光照射到金属表面产生光电效应时,已知已知金属的逸出电位为金属的逸出电位为V0,则这种单色光的波长一定要则这种单色光的波长一定要满足满足:(1)对对6 频率为频率为 的光子的光子,它的静止质量、质量、能量、它的静止质量、质量、能量、动量各为多大？动量各为多大？1 首先入射光波长不同首先入射光波长不同,当入射光是可见光或紫当入射光是可见光或紫外光时外光时,光子的能量与电子束缚能同数量级光子的能量与电子束缚能同数量级,此时表此时表现为光电效应现为光电效应.当入射光波长很短时当入射光波长很短时,光子能量远大于电子的束光子能量远大于电子的束缚能缚能,主要表现为康普顿效应主要表现为康普顿效应.2相互作用微观机制不同相互作用微观机制不同,光电效应中光电效应中,电子吸收电子吸收光子的全部能量光子的全部能量,在这过程中能量守恒在这过程中能量守恒.而康普顿散而康普顿散射是光子与电子作弹性碰撞射是光子与电子作弹性碰撞,此时不仅能量守恒此时不仅能量守恒,且且动量也守恒动量也守恒.8、光电效应和康普顿效应所研究的都是个别光子、光电效应和康普顿效应所研究的都是个别光子与电子的相互作用过程与电子的相互作用过程,它们有何区别它们有何区别?9 某种金属在一束绿光的照射下有电子逸出，在某种金属在一束绿光的照射下有电子逸出，在下述情况下，逸出电子会怎样变化？下述情况下，逸出电子会怎样变化？（1）再多加一束绿光。）再多加一束绿光。（2）用强度相同的一束紫光。）用强度相同的一束紫光。（1）入射光频率不变强度增强，则逸出初动能不变，）入射光频率不变强度增强，则逸出初动能不变，但光电子数增多。但光电子数增多。（2）用紫光照射）用紫光照射 紫紫 绿绿，由爱因斯坦方程，由爱因斯坦方程，可知初动能增大。可知初动能增大。另外，由于强度相同另外，由于强度相同(S紫紫=S绿绿)，但，但 紫紫 绿绿,N紫紫N绿绿,由于光子数减少由于光子数减少,所以逸出电子减少所以逸出电子减少.10、用频率为、用频率为 1和和 2的两束单色光分别照射在金属的两束单色光分别照射在金属A、B上，如果从上，如果从A中逸出的电子初动能比较大，问频率中逸出的电子初动能比较大，问频率 1是否大于是否大于 2？不一定，因为光电子初动能不仅与入射光频率有不一定，因为光电子初动能不仅与入射光频率有关，且与材料种类有关。关，且与材料种类有关。11 两块相同金属被光照射产生光电效应，设入射两块相同金属被光照射产生光电效应，设入射光强相同，但入射角不同，问金属中逸出的电子数光强相同，但入射角不同，问金属中逸出的电子数是否相同？是否相同？入射光强相同，但入射角不同，在相同时间内射入射光强相同，但入射角不同，在相同时间内射至金属上的光子数目不同，所以金属板上逸出的电至金属上的光子数目不同，所以金属板上逸出的电子数目不同。子数目不同。12 用用波波长长为为4000 的的光光照照射射在在金金属属铯铯上上，已已知知铯铯的的逸出功为逸出功为1.94eV1.94eV，求所发出的光电子的最大速度。求所发出的光电子的最大速度。解解：这这是是光光电电效效应应中中最最简简单单的的问问题题，根根据据光光电电效效应应方程方程13、在某一地点，测得紫光和红光的强度相同，在、在某一地点，测得紫光和红光的强度相同，在该处两种光在单位时间内通过垂直于传播方向的单该处两种光在单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的光子数是否相同？位面积的光子数是否相同？不相同，光强度不相同，光强度光的能流密度光的能流密度S，S=N h
