自动控制第六章课件.ppt

第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法 6.16.1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题6.26.2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 6.36.3 串串 联联 校校 正正 6.46.4 反馈校正和复合校正反馈校正和复合校正 第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法6.16.1系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题1.校正校正(Correct)的概念的概念 2.性能指标性能指标3.系统带宽的选择系统带宽的选择4.校正方式校正方式 ：串联串联 反馈反馈 顺馈顺馈 复合复合5.基本控制规律基本控制规律：第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法1.校正校正(Correct)的概念的概念 就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。给定的各项性能指标。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法目前，工业技术界多习惯采用频率法，故通常通过近似公式目前，工业技术界多习惯采用频率法，故通常通过近似公式进行两种指标的互换。进行两种指标的互换。时域指标时域指标稳态稳态 型别、静态误差系数型别、静态误差系数动态动态 超调、调整时间超调、调整时间频域指标频域指标开环频率、闭环带宽、谐振峰值、谐振频率开环频率、闭环带宽、谐振峰值、谐振频率增益穿越频率、幅值裕度和相位裕度增益穿越频率、幅值裕度和相位裕度 2.性能指标性能指标第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法(1)二阶系统频域指标与时域指标的关系谐振频率谐振频率带宽频率带宽频率截止频率截止频率相位裕度相位裕度(6-5)谐振峰值谐振峰值(6-1)(6-2)(6-3)(6-4)超调量超调量 调节时间调节时间 (6-7)(6-6)第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法谐振峰值谐振峰值超调量超调量调节时间调节时间(2)(2)高阶系统频域指标与时域指标高阶系统频域指标与时域指标(6-8)(6-9)(6-10)第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法既能以所需精度跟踪输入信号，又能拟制噪声扰动信既能以所需精度跟踪输入信号，又能拟制噪声扰动信号。在控制系统实际运行中，输入信号一般是低频信号，号。在控制系统实际运行中，输入信号一般是低频信号，而噪声信号是高频信号。而噪声信号是高频信号。带宽频率是一项重要指标。带宽频率是一项重要指标。如果输入信号的带宽为如果输入信号的带宽为则则选择要求3.系统带宽的选择系统带宽的选择第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法图6-1 系统带宽的选择噪声输入信号第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法校正方式串联校正串联校正 反馈校正反馈校正 校正装置校正装置前馈校正前馈校正复合校正复合校正 4.校正方式校正方式第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法前馈校正前馈校正复合校正复合校正(b)前馈校正（对扰动的补偿）前馈校正（对扰动的补偿）(a)前馈校正（对给定值处理）前馈校正（对给定值处理）第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法(b)按输入补偿的复合控制按输入补偿的复合控制反馈校正反馈校正 不需要放大器，可消除系统原有部分参数波动对不需要放大器，可消除系统原有部分参数波动对系统性能的影响系统性能的影响 串联校正串联校正 串联校正装置串联校正装置 有源有源 参数可调整参数可调整 在性能指标要求较高的控制系统中，常常兼用串在性能指标要求较高的控制系统中，常常兼用串联校正和反馈校正联校正和反馈校正)(sR)(sG)(sE)(1sG)(sG)(2sG)(sH)(sC)(sGc+第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法5、基本控制规律、基本控制规律（1）比例（）比例（P）控制规律）控制规律（a）P控制器(b)PD控制器（2）比例）比例-微分（微分（PD）控制规律）控制规律提高系统开环增益，减小系统稳提高系统开环增益，减小系统稳态误差，但会降低系统的相对稳态误差，但会降低系统的相对稳定性。定性。PD控制规律中的微分控制规律能反映输入信号的变化趋控制规律中的微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。在串联校正时，可使系统增加一从而改善系统的稳定性。在串联校正时，可使系统增加一个个的开环零点，使系统的相角裕度提高，因此有助于的开环零点，使系统的相角裕度提高，因此有助于系统动态性能的改善。系统动态性能的改善。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法具有积分（具有积分（I）控制规律的控制器，）控制规律的控制器，称为称为I控制器。控制器。输出信号输出信号与其输入信号的积分成比例。与其输入信号的积分成比例。（3）积分（）积分（I）控制规律）控制规律I控制器控制器 为可调比例系数，为可调比例系数，消失后，输出信号消失后，输出信号有可能是一个不为零的常量。有可能是一个不为零的常量。当当在串联校正中，采用在串联校正中，采用I控制器可以提高系统的型别（无差度）控制器可以提高系统的型别（无差度），有利提高系统稳态性能，但积分控制增加了一个位于原，有利提高系统稳态性能，但积分控制增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生点的开环极点，使信号产生 的相角滞后，于系统的相角滞后，于系统的稳定不利。不宜采用单一的的稳定不利。不宜采用单一的I控制器。控制器。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法具有积分比例具有积分比例-积分控制规律积分控制规律的控制器，称为的控制器，称为PI控制器。控制器。PI控制器输出信号输出信号同时与其输入信号及输入信号的积分成比例。同时与其输入信号及输入信号的积分成比例。为可调比例系数为可调比例系数开环极点，提高型别，减小稳态误差。开环极点，提高型别，减小稳态误差。右半平面的开环零点，提高系统的阻尼程度，缓和右半平面的开环零点，提高系统的阻尼程度，缓和PI极点对系极点对系统产生的不利影响。只要积分时间常数统产生的不利影响。只要积分时间常数足够大，足够大，PI控制器对系统的不利影响可大为减小。控制器对系统的不利影响可大为减小。（4）比例）比例-积分（积分（PI）控制规律）控制规律为可调积分时间系数为可调积分时间系数PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法（5）比例（）比例（PID）控制规律）控制规律具有比例具有比例-积分积分-微分控制规律的微分控制规律的控制器，称为控制器，称为PID控制器。控制器。如果PID控制器第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法I 积分发生在低频段，稳态性能积分发生在低频段，稳态性能(提高提高)D微分发生在高频段，动态性能微分发生在高频段，动态性能(改善改善)增加一个极点，提高型别，稳态性能增加一个极点，提高型别，稳态性能两个负实零点，动态性能比两个负实零点，动态性能比PI更具优越性更具优越性两个零点一个极点第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的前向通路中增加超前校正装置，以实现在开环增益不变的前向通路中增加超前校正装置，以实现在开环增益不变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。无源校正网络无源校正网络超前校正超前校正有源校正网络有源校正网络1.无源校正网络无源校正网络滞后校正滞后校正滞后超前校正滞后超前校正先讨论超前校正网络的特性，而后介绍基于频率响应法的先讨论超前校正网络的特性，而后介绍基于频率响应法的超前校正装置的设计过程。超前校正装置的设计过程。6.2 6.2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性（1）无源超前网络）无源超前网络第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法 时间常数时间常数分度系数分度系数(a)(b)第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法时间常数时间常数分度系数分度系数(6-18)注：注：采用无源超前网络进行串联校正采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降时，整个系统的开环增益要下降因此需要提高放大器增益加以补偿因此需要提高放大器增益加以补偿倍带有附加放大器的无源带有附加放大器的无源超前校正网络超前校正网络此时的传递函数此时的传递函数第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法超前网络的零极点分布超前网络的零极点分布超前网络的零极点可在超前网络的零极点可在s平面的负实轴任意移动。平面的负实轴任意移动。由于由于故超前网络的负实零点总是位于负实极点故超前网络的负实零点总是位于负实极点之右，两者之间的距离由常数之右，两者之间的距离由常数 决定。决定。可知改变可知改变和和T(即电路的参数即电路的参数)的数值，的数值，第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法20dB/dec第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法 故在最大超前角频率处故在最大超前角频率处具有最大超前角具有最大超前角正好处于频率正好处于频率与与的几何中心的几何中心的几何中心为即几何中心为即几何中心为最大超前角频率求导并令其为零第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法(a)频率特性20dB/dec第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法 但但a不能取得太大不能取得太大(为了保证较高的信噪比为了保证较高的信噪比),a一般不超过一般不超过20这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于如果需要大于如果需要大于的相位超前角，则要在两个超前网络相串联来实现，并的相位超前角，则要在两个超前网络相串联来实现，并在所串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们在所串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。之间的负载效应。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法(b)最大超前角及最大超前角处幅值与分度系数的关系曲线最大超前角及最大超前角处幅值与分度系数的关系曲线dBoa第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法2.无源滞后网络无源滞后网络如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无穷大，则滞后网络的传递函数为为无穷大，则滞后网络的传递函数为时间常数分度系数分度系数无源滞后网络无源滞后网络第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法无源滞后网络特性无源滞后网络特性-20dB/dec第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法同超前网络，滞后网络在同超前网络，滞后网络在时，对信号没有衰减作用时，对信号没有衰减作用时，对信号有积分作用，呈滞后特性时，对信号有积分作用，呈滞后特性同超前网络，最大滞后角，发生在同超前网络，最大滞后角，发生在几何中心，称为最大滞后角频率，计算公式为几何中心，称为最大滞后角频率，计算公式为时，对信号衰减作用为b越小，这种衰减作用越强由图可知第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。滞后网络怎么能提高系统的相角裕度呢统的相角裕度。滞后网络怎么能提高系统的相角裕度呢？第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法在设计中力求避免最大滞后角发生在已校系统开环截止频率在设计中力求避免最大滞后角发生在已校系统开环截止频率附近。选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率附近。选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率远小于远小于一般取一般取此时，滞后网络在此时，滞后网络在处产生的相角滞后按下式确定处产生的相角滞后按下式确定将将代入上式代入上式b与和与和20lgb的关系如图所示。的关系如图所示。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法图6-13 b与和20lgb的关系b0.010.1120lgbdB第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法3.无源滞后无源滞后-超前网络超前网络无源滞后-超前网络传递函数为传递函数为设设则有a是该方程的解是该方程的解第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法无源滞后无源滞后-超前网络频率特性超前网络频率特性第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法求相角为零时的角频率求相角为零时的角频率 的频段，的频段，当当校正网络具有相位滞后特性校正网络具有相位滞后特性的频段，的频段，校正网络具有相位超前特性。校正网络具有相位超前特性。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法实际控制系统中广泛采用无源网络进行串联校正，实际控制系统中广泛采用无源网络进行串联校正，但在放大器级间接入无源校正网络后，由于负载效但在放大器级间接入无源校正网络后，由于负载效应问题，有时难以实现希望的规律。此外，复杂网应问题，有时难以实现希望的规律。此外，复杂网络的设计和调整也不方便。因此，需要采用有源校络的设计和调整也不方便。因此，需要采用有源校正装置。正装置。2、有源校正网络、有源校正网络第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法6.3 6.3 串联校正串联校正1.频率响应法校正设计频率响应法校正设计 2.串联超前校正串联超前校正3.串联滞后校正串联滞后校正4.串联滞后串联滞后-超前校正超前校正第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法1.频率响应法校正设计频率响应法校正设计（1）分析法）分析法（2）综合法）综合法第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法校正方式串联校正串联校正 反馈校正反馈校正 前馈校正前馈校正复合校正复合校正 校正装置串联超前校正串联超前校正 串联滞后校正串联滞后校正 串联滞后超前校正串联滞后超前校正 第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法无源超前网络的频率特性无源超前网络的频率特性20dB/dec2.串联超前校正串联超前校正第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法1、根据稳态误差要求确定开环增益、根据稳态误差要求确定开环增益k。例题例题6-3、设控制系统如图所示，、设控制系统如图所示，要求：要求：1、单位斜坡输入时，、单位斜坡输入时，位置输出稳态误差位置输出稳态误差 2、开环截止频率、开环截止频率 ，相角裕度，相角裕度3、幅值裕度、幅值裕度 。试设计串联。试设计串联 超前校正网超前校正网 。解：解：2、绘制原系统频率特性、绘制原系统频率特性这是这是I型系统，型系统，第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。显然，以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。显然，成立的条件是成立的条件是由上式可求出由上式可求出a 验证已校系统的相角裕度验证已校系统的相角裕度根据截止频率根据截止频率的要求，计算超前网络参数的要求，计算超前网络参数a和和T。求出求出用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：根据稳态误差的要求，确定开环增益根据稳态误差的要求，确定开环增益K。根据所确定的开环增益根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的伯德图，画出未校正系统的伯德图，计算未校正系统的相角裕度计算未校正系统的相角裕度。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法确定开环增益确定开环增益K稳态误差的要求稳态误差的要求画出未校正系统的伯德图画出未校正系统的伯德图,并求并求未校正系统的未校正系统的开环对数幅频开环对数幅频特性在截止频特性在截止频率处的斜率为率处的斜率为-40dB/dec-60dB/dec求未校正系统幅值为求未校正系统幅值为-10lga处的频率处的频率满足要求？满足要求？结束结束YN第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法例例.设一单位反馈系统的开环传递函数为设一单位反馈系统的开环传递函数为试设计一串联超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数试设计一串联超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数,相角裕度相角裕度，幅值裕度，幅值裕度不小于不小于10dB。解：解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益增益K。绘制未校正系统的伯特图，如图绘制未校正系统的伯特图，如图中的蓝线所示。由该图可中的蓝线所示。由该图可知未校正系统的相位裕量为知未校正系统的相位裕量为*也可计算时，未校正系统的开环频率特性为时，未校正系统的开环频率特性为当第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法未校正系统的截止频率未校正系统的截止频率0dB-20dB/dec-40dB/dec第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法根据相角裕度的要求确定超前校正网络的相位超前角根据相角裕度的要求确定超前校正网络的相位超前角由式由式处的幅值为处的幅值为据此，在未校正系统的开环对数幅值为据此，在未校正系统的开环对数幅值为*也可计算也可计算 参见下页的图参见下页的图对应的频率对应的频率这一频率，就是校正后系统的截止频率这一频率，就是校正后系统的截止频率处的幅值为处的幅值为处的幅值为处的幅值为超前校正装置在超前校正装置在处的幅值为处的幅值为第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法校正后系统的截止频率校正后系统的截止频率-20dB/dec-40dB/dec20dB/dec第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法计算超前校正网络的交接频率计算超前校正网络的交接频率为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为必须使附加放大器的放大倍数为a=4.2 第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法-20dB/dec-40dB/dec-20dB/dec第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法校正后系统的框图如图校正后系统的框图如图所示，其开环传递函数为所示，其开环传递函数为 校正后系统框图校正后系统框图对应的伯特图中红线所示。由该图可见，校正后系对应的伯特图中红线所示。由该图可见，校正后系统的相角裕度为统的相角裕度为，幅值裕度幅值裕度，均已满足系统设计要求，均已满足系统设计要求。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法在在3种情况下最好不要使用串联超前校正：种情况下最好不要使用串联超前校正：（1）系统本身是不稳定系统；）系统本身是不稳定系统；（2）在截止频率处相角迅速下降的系统；）在截止频率处相角迅速下降的系统；（3）噪声信号比较强的系统。）噪声信号比较强的系统。基于上述分析，可知串联超前校正有如下特点：基于上述分析，可知串联超前校正有如下特点：这种校正主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后这种校正主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相角裕度。，且有足够大的相角裕度。超前校正会使系统瞬态响应的速度变快。由例超前校正会使系统瞬态响应的速度变快。由例知，校正后知，校正后系统的截止频率由未校正前的系统的截止频率由未校正前的6.3增大到增大到9。这表明校正后，。这表明校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快。系统的频带变宽，瞬态响应速度变快。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法不难看出，滞后校正的不足之处是：校正后系统的截止频不难看出，滞后校正的不足之处是：校正后系统的截止频率会减小，瞬态响应的速度要变慢；在截止频率率会减小，瞬态响应的速度要变慢；在截止频率由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不可变部分串联相连时，会使系统开环频率特性的中系统的不可变部分串联相连时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止频率频和高频段增益降低和截止频率减小，从而有可能使系统获得足够大的相位裕度，它不影减小，从而有可能使系统获得足够大的相位裕度，它不影响频率特性的低频段。由此可见，滞后校正在一定的条件响频率特性的低频段。由此可见，滞后校正在一定的条件下，也能使系统同时满足动态和静态的要求。下，也能使系统同时满足动态和静态的要求。处，滞后校正网络会产生一定的相角滞后量。处，滞后校正网络会产生一定的相角滞后量。3、串联滞后校正、串联滞后校正(基于频率响应法基于频率响应法)第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法为宜为宜保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差。系统的开环增益，减小系统的稳态误差。在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求 较高的情况下，可考虑采用串联滞后校正。较高的情况下，可考虑采用串联滞后校正。如果所研究的系统为单位反馈最小相位系统，则应用频如果所研究的系统为单位反馈最小相位系统，则应用频率法设计串联滞后校正网络的步骤如下：率法设计串联滞后校正网络的步骤如下：越小越好，但考虑物理实现上的可行性，一般取越小越好，但考虑物理实现上的可行性，一般取 两个转折频率两个转折频率理论上总希望理论上总希望为了使这个滞后角尽可能地小，为了使这个滞后角尽可能地小，第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法确定开环增益确定开环增益K稳态误差的要求稳态误差的要求画出未校正系统的波特图画出未校正系统的波特图,并求并求伯特图上绘制伯特图上绘制曲线曲线已校正系统的截止频率已校正系统的截止频率根据根据要求要求确定滞后网络参数确定滞后网络参数b和和T 第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法结束结束验算已校正系统的相位裕度和幅值裕度验算已校正系统的相位裕度和幅值裕度 第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法例例6-4 6-4 设控制系统如图所示。若要求校正后的静态速度误设控制系统如图所示。若要求校正后的静态速度误差系数等于差系数等于30/s30/s，相角裕度不低于，相角裕度不低于4040度，幅值裕度不小于度，幅值裕度不小于10dB10dB，截止频率不小于，截止频率不小于2.3rad/s2.3rad/s，试设计串联校正装置。，试设计串联校正装置。控制系统控制系统解：解：首先确定开环增益首先确定开环增益K K未校正系统开环传递函数应取未校正系统开环传递函数应取画出未校正系统的对数幅频渐近特性曲线，请看下页画出未校正系统的对数幅频渐近特性曲线，请看下页!第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法由图可得由图可得第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法*也可算出也可算出说明未校正系统不稳定，且截止频率远大于要求值。在这说明未校正系统不稳定，且截止频率远大于要求值。在这种情况下，采用串联超前校正是无效的。可以证明，当种情况下，采用串联超前校正是无效的。可以证明，当而且截止频率也向右移动。而且截止频率也向右移动。考虑到，本例题对系统截止频率值要求不大，故选用串考虑到，本例题对系统截止频率值要求不大，故选用串联滞后校正，可以满足需要的性能指标。联滞后校正，可以满足需要的性能指标。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法计算计算 第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法由由的曲线（玫瑰红色），可查得的曲线（玫瑰红色），可查得时时，可满足要求。由于指标要求可满足要求。由于指标要求故故值可在值可在范围内任取。考虑到范围内任取。考虑到取值较大时，已校正系统响应速度较快取值较大时，已校正系统响应速度较快滞后网络时间常滞后网络时间常数数T值较小，便于实现，故选取值较小，便于实现，故选取。在图上查出在图上查出计算滞后网络参数计算滞后网络参数 b=0.09 bT=3.7s，则滞后网络的传递函数，则滞后网络的传递函数*也可计算。也可计算。然后，然后，再利用再利用利用利用第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法验算指标验算指标(相位裕度和幅值裕度相位裕度和幅值裕度)未校正前的相位穿越频率未校正前的相位穿越频率校正后的相位穿越频率校正后的相位穿越频率幅值裕度幅值裕度满足要求满足要求第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法串联超前校正和串联滞后校正方法的适用范围和特点串联超前校正和串联滞后校正方法的适用范围和特点超前校正是利用超前网络的相角超前特性对系统进行校正，超前校正是利用超前网络的相角超前特性对系统进行校正，而滞后校正则是利用滞后网络的高频幅值衰减特性；而滞后校正则是利用滞后网络的高频幅值衰减特性；用频率法进行超前校正，旨在提高开环对数幅频渐进用频率法进行超前校正，旨在提高开环对数幅频渐进线在截止频率处的斜率线在截止频率处的斜率(-40dB/dec提高到提高到-20dB/dec)，和相位裕度，并增大系统的频带宽度。频带的变宽意味和相位裕度，并增大系统的频带宽度。频带的变宽意味着校正后的系统响应变快，调整时间缩短。着校正后的系统响应变快，调整时间缩短。对同一系统超前校正系统的频带宽度一般总大于滞后对同一系统超前校正系统的频带宽度一般总大于滞后校正系统，因此，如果要求校正后的系统具有宽的频带校正系统，因此，如果要求校正后的系统具有宽的频带和良好的瞬态响应，则采用超前校正。当噪声电平较高和良好的瞬态响应，则采用超前校正。当噪声电平较高时，显然频带越宽的系统抗噪声干扰的能力也越差。对时，显然频带越宽的系统抗噪声干扰的能力也越差。对于这种情况，宜对系统采用滞后校正。于这种情况，宜对系统采用滞后校正。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法滞后校正虽然能改善系统的静态精度，但它促使系滞后校正虽然能改善系统的静态精度，但它促使系统的频带变窄，瞬态响应速度变慢。如果要求校正后统的频带变窄，瞬态响应速度变慢。如果要求校正后的系统既有快速的瞬态响应，又有高的静态精度，则的系统既有快速的瞬态响应，又有高的静态精度，则应采用滞后应采用滞后-超前校正。超前校正。有些应用方面，采用滞后校正可能得出时间常数大有些应用方面，采用滞后校正可能得出时间常数大到不能实现的结果。到不能实现的结果。超前校正需要增加一个附加的放大器，以补偿超前校超前校正需要增加一个附加的放大器，以补偿超前校正网络对系统增益的衰减。正网络对系统增益的衰减。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法 五、串联滞后五、串联滞后-超前校正超前校正 这种校正方法兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正这种校正方法兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统响应速度快，超调量小，抑制高频噪声的性能也较好。系统响应速度快，超调量小，抑制高频噪声的性能也较好。当当未校正系统不稳定，且对校正后的系统的动态和静态性能未校正系统不稳定，且对校正后的系统的动态和静态性能(响应速度、相位裕度和稳态误差响应速度、相位裕度和稳态误差)均有较高要求时，显然，均有较高要求时，显然，仅采用上述超前校正或滞后校正，均难以达到预期的校正效仅采用上述超前校正或滞后校正，均难以达到预期的校正效果。果。此时宜采用串联滞后此时宜采用串联滞后-超前校正。超前校正。串联滞后串联滞后-超前校正超前校正，实质上综合应用了滞后和超前校，实质上综合应用了滞后和超前校正各自的特点正各自的特点:利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕度利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕度,以改以改善善其动态性能其动态性能；利用它的滞后部分来改善系统的稳态性能。利用它的滞后部分来改善系统的稳态性能。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法(3)对数频特性：对数频特性：第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法绘制未校正系统的对数幅频特性，求出未校正系统的绘制未校正系统的对数幅频特性，求出未校正系统的截止频率截止频率 、相位裕度、相位裕度 及幅值裕度及幅值裕度 等；等；在未校正系统对数幅频特性上，选择斜率从在未校正系统对数幅频特性上，选择斜率从-20dB/dec 变为变为-40dB/dec的转折频率作为校正网络超前的转折频率作为校正网络超前部分的转折频率部分的转折频率串联滞后串联滞后-超前校正的设计步骤如下：超前校正的设计步骤如下：根据稳态性能要求，确定开环增益根据稳态性能要求，确定开环增益K；这种选法可以降低已校正系统的阶次，且可保证中这种选法可以降低已校正系统的阶次，且可保证中频区斜率为频区斜率为-20dB/dec，并占据较宽的频带。，并占据较宽的频带。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法根据响应速度要求，选择系统的截止频率根据响应速度要求，选择系统的截止频率和校正网络的衰减因子和校正网络的衰减因子要保证已校正系统截止频率为所选的要保证已校正系统截止频率为所选的下列等式应成立：下列等式应成立：第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法可由未校正系统对数幅频特性的可由未校正系统对数幅频特性的-20dB/dec延长线在延长线在处的数值确定。处的数值确定。求出求出值值未校正系未校正系统的幅值统的幅值量量滞后超前网络滞后超前网络超前部分在超前部分在 处贡献的幅值处贡献的幅值滞后滞后-超前超前网络贡献的网络贡献的幅值衰减的幅值衰减的最大值最大值第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的转折频率根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的转折频率校验已校正系统开环系统的各项性能指标。校验已校正系统开环系统的各项性能指标。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法作为校正系统对数幅频特性渐近曲线，如下图作为校正系统对数幅频特性渐近曲线，如下图所示所示由图得未校正系统截止频率由图得未校正系统截止频率 表明未校正表明未校正系统不稳定系统不稳定例例6-5 未校正系统开环传递函数为未校正系统开环传递函数为设计校正装置，使系统满足下列性能指标：设计校正装置，使系统满足下列性能指标：在最大指令速度为在最大指令速度为时，位置滞后误差不超过时，位置滞后误差不超过相位裕度为相位裕度为幅值裕度不低于幅值裕度不低于10dB；过渡过程调节时间不超过过渡过程调节时间不超过3s解：解：确定开环增益确定开环增益第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec26第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法如果采用串联超前校正，要将未校正系统的相位裕度从如果采用串联超前校正，要将未校正系统的相位裕度从，至少选用两级串联超前网络。显然，校正，至少选用两级串联超前网络。显然，校正还有几个原因：还有几个原因：伺服电机出现饱和，这是因为超前伺服电机出现饱和，这是因为超前校正系统要求伺服机构输出的变化速率超过了伺服电校正系统要求伺服机构输出的变化速率超过了伺服电机的最大输出转速之故。机的最大输出转速之故。于是，于是，0.38s的调节时间将变得毫无意义；的调节时间将变得毫无意义；系统带系统带宽过大，造成输出噪声电平过高；宽过大，造成输出噪声电平过高；需要附加前置放需要附加前置放大器，从而使系统结构复杂化。大器，从而使系统结构复杂化。分析为何要采用滞后超前校正？分析为何要采用滞后超前校正？后系统的截止频率将过大，可能超过后系统的截止频率将过大，可能超过25rad/s。利用。利用，比要求的指标提高了近，比要求的指标提高了近10倍。倍。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法如果采用串联滞后校正，可以使系统的相角裕度提高到如果采用串联滞后校正，可以使系统的相角裕度提高到左右，但是对于该例题要求的高性能系统，会产生左右，但是对于该例题要求的高性能系统，会产生由由计算出计算出T=2000s，无法实现。，无法实现。响应速度指标不满足。由于滞后响应速度指标不满足。由于滞后严重的缺点。严重的缺点。滞后网络时间常数太大滞后网络时间常数太大校正极大地减小了系统的截止频率，使得系统的响应迟缓。校正极大地减小了系统的截止频率，使得系统的响应迟缓。设计滞后超前校正设计滞后超前校正上述分析表明，纯超前校正和纯滞后校正都不宜采用。研上述分析表明，纯超前校正和纯滞后校正都不宜采用。研究图可以发现（步骤究图可以发现（步骤的要求，即的要求，即-20dB/dec 变为变为-40dB/dec的转折频率作为校正网络超前部分的转折频率的转折频率作为校正网络超前部分的转折频率）第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法考虑到中频区斜率为考虑到中频区斜率为-20dB/dec，故，故应在应在范围内选取范围内选取-20dB/dec的中频区应占据一定宽度，故选的中频区应占据一定宽度，故选相应的相应的（从图上得到，亦可计算）（从图上得到，亦可计算）由于由于第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec263.5第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法由由此时，滞后此时，滞后-超前校正网络的传递函数可写为超前校正网络的传递函数可写为=50根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的转折频率根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的转折频率 第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法验算精度指标。验算精度指标。满足要求满足要求接上页接上页第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec263.5第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法例、设单位反馈系统的开环传递函数：例、设单位反馈系统的开环传递函数：试设计串联校正装置满足：试设计串联校正装置满足：。解解：（：（1 1）取取 。系统不稳定。系统不稳定。（3 3）采用串联滞后校正）采用串联滞后校正（2 2）第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法（4 4）验算）验算 ，满足性能指标要求。，满足性能指标要求。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法解解：（：（1 1）根据稳态误差：根据稳态误差：取：取：（2 2例、设单位反馈系统的开环传递函数：例、设单位反馈系统的开环传递函数：若要求系统对单位斜坡输入信号的稳态误差若要求系统对单位斜坡输入信号的稳态误差 ，试确定系统的串联校正网络。，试确定系统的串联校正网络。（2 2）第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法（4 4）验证：）验证：第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法 p反馈校正应用广泛。反馈校正应用广泛。p反馈校正具有与串联校正相同的效果，还可以改善系统反馈校正具有与串联校正相同的效果，还可以改善系统性能。性能。一、一、反馈校正的原理与功能反馈校正的原理与功能如如图图校正后系统特性几校正后系统特性几乎与被反馈校正装乎与被反馈校正装置包围的环节无关置包围的环节无关已校正系统与未校正已校正系统与未校正系统特性一致系统特性一致p选取反馈校正装置的参数，使已校正系统的特性发生期望选取反馈校正装置的参数，使已校正系统的特性发生期望的变化的变化6-4 6-4 反馈校正反馈校正G2(s)Gc(s)G1(s)第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法 p反馈校正装置包围未校正系统对性能改善有重大妨碍反馈校正装置包围