3.2 一元二次不等式及其解法.ppt

3.23.2一元二次不等式一元二次不等式及其解法及其解法复习：复习：一元二次方程与一元二次函数一元二次方程与一元二次函数(1)一元二次方程的解法一元二次方程的解法因式分解法因式分解法(十字相乘十字相乘）公式法：公式法：韦达定理韦达定理(2)一元二次函一元二次函数数开口方向开口方向；对称轴对称轴顶点顶点 坐标坐标yOx5函数函数方程方程不等式不等式方程的解方程的解不等式的解集不等式的解集不等式的解集不等式的解集y0y0y0y0y0y 0 .解解:因为因为=(-3)2-4-42(-2)0,方程的解方程的解2x23x2=0的解是的解是所以所以,原不等式的解集是原不等式的解集是先求方程的根先求方程的根然后想像图象形状然后想像图象形状注注:开口向上开口向上,大于大于0解集是解集是大于大根大于大根,小小于小根于小根(两边飞两边飞)若改为若改为:不等式不等式 -2x2+3x+2 0 .注注:开口向上开口向上,小于小于0解集是解集是大于小根且大于小根且小于大根小于大根(两边夹两边夹)-23图象为图象为:小结:利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是其方法步骤是:(1)先求出和相应方程的解，(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。若若a0a0时时,先变形先变形!若若a 0 解解:因为=0,=0,方程方程4x24x1=0的解是的解是所以所以,原不等式的解集是原不等式的解集是注注:4x24x1 0 略解略解:x2 2x3 0 x2-2x+3 02、自变量、自变量x在什么范围取值时，函数在什么范围取值时，函数 的值小于的值小于0 1、求函数求函数 的定义域的定义域 当堂训练当堂训练 巩固深化巩固深化1.1.一元二次不等式的定义与一般形式一元二次不等式的定义与一般形式.2.2.三个三个“二次二次”的的关系关系.3.3.一元二次不等式的解法及其步骤一元二次不等式的解法及其步骤.4.4.数学思想：数形结合的思想数学思想：数形结合的思想.5.5.认识方法：特殊到一般的辩证法认识方法：特殊到一般的辩证法小结小结作业作业P80 A组组1.2练习册练习册P4345（含参数练习可以暂时不做）（含参数练习可以暂时不做）