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模块二、计算机信息编码模块二、计算机信息编码数值信息的编码字符信息的编码1一、进位计数制及其相互转换一、进位计数制及其相互转换用少量的数字符号（也称码），按先后次序把它们排成数位，由低到高进行计数，计满进位，这样的方法称为进位计数制.进位制的基本特征数，即所用到的数字符号个数。例如10进制：09 十个数码表示，基数为10基数基数：进位计数制：进位计数制：2进位制中各位“1”所表示的值为该位的权权：权：举例如下：举例如下：1*103+5*102+9*101+5*100+3*10-1+5*10-2（1595.35）10=其中其中:103,102,101,100,10-1,10-2 分别为各位上分别为各位上 的的 权权；而而10 则是十进制数的则是十进制数的“基数基数”(即即0 9 共共10个数个数)。三要素：三要素：数位、基数、位权数位、基数、位权3常用进制介绍：常用进制介绍：1 1、二进制、二进制“逢逢二进二进一一”，以，以2 2为基数，采用为基数，采用0 0、1 1两个数两个数字表示。字表示。2 2、十六进制、十六进制采用采用0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、A A、B B、C C、D D、E E、F F十六个数字十六个数字如：如：(A3C)A3C)H H=10*16=10*162 2+3*16+12+3*16+12 =(2620)=(2620)D D4推广推广：一个以一个以 r 为基数的为基数的 r 进制数进制数 s 可表示为可表示为S=(kn kn-1 kn-2k0 k-1k-m)r =kn*rn+kn-1*r n-1+k0*r0+k-1*r-1 +k-m*r-m2、进、进 制制 转转 换换(1)、二、二 十十5（523）10=（xn xn-1 x2 x1 x0)2=xn*2n+xn-1*2 n-1+x 2*22+x1*21+x0*20(2)、十、十 二二推导过程如下：（举例）推导过程如下：（举例）523/2=261+1/2=xn*2 n-1+xn-1*2n-2+x2*21+x1+x0/2故：故：x0=1,依次求出依次求出 xi两边同除两边同除 2；对应整数、小数应相等：；对应整数、小数应相等：要知道（要知道（523）10的的二进制表示，关键二进制表示，关键在于求出在于求出xn的的值值Xn=(0,1)所以：所以：（523）10=（？）（？）26（十（十 二）整数转换规则：除二）整数转换规则：除2取余，直至商为取余，直至商为0，先得低位，先得低位推广：推广：除基取余法除基取余法：将将 给给 定定 的的 数数 除除 以基数以基数,取取 余数余数 作为作为 最最 低低 位的位的 系系 数数,然然 后继后继 续将续将 商部分商部分 除除以以 基数基数,余余 数数 作为作为 次次 低低 位系位系 数数,重重 复复 操操 作作 直直 至至 商商 为为 0.小结小结：7例例：用基数除法将用基数除法将(327)10转换成二进制数转换成二进制数2 327 余数余数2 163 1 2 81 1 2 40 1 2 20 0 2 10 0 2 5 0 2 2 1 2 1 0 0 1 (327)(327)10 10=(=(101000111)101000111)2 28小数转换同理：小数转换同理：（0.8125）10=（0.x1 x2 x3xn)2 =x1*2-1+x2*2-2+xn*2-n两边同乘两边同乘2：（1.625）10=x1+x2*2-1+xn*2-(n-1)故：故：x1=1,依次求出依次求出xi即可即可小结小结：（十（十 二）小数转换规则：二）小数转换规则：乘乘2取整，至小数部分为取整，至小数部分为0或取近似值或取近似值9 把给定的十进制小数乘以把给定的十进制小数乘以2,2,取其取其整数作为二进制小数的第一位整数作为二进制小数的第一位,然然后取小数部分继续后取小数部分继续乘以乘以2,2,将所的将所的整数部分作为第二位小数整数部分作为第二位小数,重复操重复操作，直至得到所需要的二进制小作，直至得到所需要的二进制小数数.乘基取整法乘基取整法(小数部分的转换)10 例如例如:将将(0.8125)(0.8125)10 10 转换成二进制小数转换成二进制小数.整数部分整数部分2 0.8125=1.625 12 0.8125=1.625 12 0.625=1.25 12 0.625=1.25 12 0.25=0.5 02 0.25=0.5 02 0.5=1 12 0.5=1 1(0.8125)(0.8125)10 10=(0.1101)=(0.1101)2 211例例:将将(0.2)10 10 转换成二进制小数转换成二进制小数0.2 0.2 2=0.42=0.4 整数部分整数部分 0 00.4 0.4 2=0.8 2=0.8 0 00.8 0.8 2=1.6 2=1.6 1 10.6 0.6 2=1.2 2=1.2 1 10.2 0.2 2=0.4 2=0.4 0 00.4 0.4 2=0.8 2=0.8 0 00.8 0.8 2=1.6 2=1.6 1 10.6 0.6 2=1.2 2=1.2 1 1 (0.2)10=?0.001100110011.2 12（3）、二）、二 八八 十六十六 二二 八：八：（整数）（整数）从低位开始，每三位一从低位开始，每三位一 组，组，最高位不最高位不足三位，左边补足三位，左边补0；三三 （小数）（小数）从高位开始，每三位一组，最低从高位开始，每三位一组，最低位不足，右边补位不足，右边补0。二进制小数：二进制小数：11101101.0101101八进制分组：八进制分组：011，101，101，010，110，100八进制数为：八进制数为：3 5 5.2 6 4十六进制分组为：十六进制分组为：1110，1101，0101，1010十六进制数为：十六进制数为：E D.5 A13 二进制二进制 B (binary)八进制八进制 O(octal)十进制十进制 D (decimal)十六进制十六进制 H(hexdecimal)常识：常识：142、小数点如何处理？、小数点如何处理？-将将数的数的符号数值化！符号数值化！要要解决的问题：解决的问题：二、数二、数的的机器码表示机器码表示例：有这样一个数例：有这样一个数-5.625 D-引入定点和浮点表示法。引入定点和浮点表示法。三、字符信息的编码三、字符信息的编码用用文字符号表示的信息。文字符号表示的信息。1、数的符号如何表示？数的符号如何表示？15ASCII码码7位位ASCII码码：基本基本ASCII码，可表示码，可表示128种字符。种字符。用用一个字节一个字节表示，最高位为表示，最高位为0。（见。（见P44图）图）8位位ASCII码码：扩充扩充ASCII码，可表示码，可表示256种字符。种字符。其中其中10000000 11111111为扩充部分。我国为扩充部分。我国 将扩充部分作为将扩充部分作为汉字的机内码汉字的机内码。汉字编码：汉字编码：字符代码字符代码机内码机内码字型码字型码转换转换（输入码）（输入码）转换转换16汉字输入法：汉字输入法：键盘输入法键盘输入法非键盘输入法非键盘输入法课后习题练习17
