第八章反馈控制电路.ppt

高频电子线路高频电子线路1第八章第八章 反馈控制电路反馈控制电路第一节第一节 自动增益控制电路自动增益控制电路第二节第二节 自动频率控制电路自动频率控制电路第三节第三节 锁相环的基本原理锁相环的基本原理第四节第四节 频率合成器频率合成器高频电子线路高频电子线路2第8章反馈控制电路概概 述述以以上上各各章章分分别别介介绍绍了了放放大大电电路路、振振荡荡电电路路、调调制制电电路路和和解解调调电电路路。由由这这些些功功能能电电路路可可以以组组成成一一个个完完整整的的通通信信系系统统或或其其它它电电子子系系统统,但但是是这这样样组组成成的的系系统统其其性性能能不不一一定定完完善善。例例如如,在在调调幅幅接接收收机机中中,天天线线上上感感生生的的有有用用信信号号的的强强度度往往往往由由于于电电波波传传播播衰衰落落等等原原因因会会有有较较大大的的起起伏伏变变化化,导导致致放放大大器器输输出出信信号号时时强强时时弱弱不不规规则则变变化化,有有时时还还会会造造成成阻阻塞塞。又又如如,在在通通信信系系统统中中,收收发发两两地地的的载载频频应应保保持持严严格格同同步步,使使输输出出中中频频稳稳定定,而而要要做做到到这一点也比较困难。这一点也比较困难。高频电子线路高频电子线路3特特别别是是在在航航空空航航天天电电子子系系统统中中,由由于于收收、发发设设备备是是装装在在不不同同的的运运载载体体上上,二二者者之之间间存存在在相相对对运运动动,必必然然产产生生多多卜卜勒勒效效应应,因因此此引引入入随随机机频频差差。所所以以,为为了了提提高高通通信信和和电电子子系系统统的的性性能能指指标标,或或者者实实现现某某些些特特定定的的要要求求,必必须须采采用用自自动动控控制制方方式式。由由此此,各各种种类类型型的反馈控制电路便应运而生了。的反馈控制电路便应运而生了。根根据据控控制制对对象象参参量量的的不不同同,反反馈馈控控制制电电路路可可分分为为以以下下三三类类：自自动动增增益益控控制制（简简称称）,自自动动频频率率控控制制（简简称称）和和自自动动相相位位控控制制（简简称称）。其其中中自自动动相相位位控控制制电电路路又又称称为为锁锁相相环环路路（简简称称）,是应用最广的一种反馈控制电路。是应用最广的一种反馈控制电路。高频电子线路高频电子线路4 比较器比较器的作用是将外加参考信号的作用是将外加参考信号()和反馈信号和反馈信号()进行比较进行比较,输出二者的差值即误差信号输出二者的差值即误差信号(),),然后经过然后经过控制信号发生器控制信号发生器送出控制信号送出控制信号(),),对对可控器件的某一特性进行控制。可控器件的某一特性进行控制。高频电子线路高频电子线路5 对于对于可控器件可控器件,或者是其输入输出特性受控制信或者是其输入输出特性受控制信号号()的控制（如可控增益放大器）的控制（如可控增益放大器）,或者是在不或者是在不加输入的情况下加输入的情况下,本身输出信号的某一参量受控制信本身输出信号的某一参量受控制信号号()的控制（如压控振荡器）。的控制（如压控振荡器）。高频电子线路高频电子线路6反馈网络反馈网络的作用是在输出信号的作用是在输出信号()中提取所需要中提取所需要进行比较的分量进行比较的分量,并送入比较器。并送入比较器。高频电子线路高频电子线路7误差信号误差信号()和控制信号和控制信号()一般是电压。一般是电压。可可控器件控器件的可控制特性一般是增益或频率的可控制特性一般是增益或频率,所以输出信所以输出信号号()的量纲是电压、频率或相位。的量纲是电压、频率或相位。高频电子线路高频电子线路8 参考信号参考信号()不变不变 参参考考信信号号()恒恒定定为为0 0假假定定电电路路已已处处于于稳稳定定状状态态,输输入入信信号号()恒恒定定为为0,0,输输出出信信号号()恒恒定定为为0 0,误误差差信信号恒定为号恒定为0 0。现现由由于于输输入入信信号号()或或可可控控器器件件本本身身的的特特性性发发生生变变化化,导导致致输输出出信信号号()发发生生变变化化,产产生生一一个个增增量量,从从而而产产生生一一个个新新的的反反馈馈信信号号(),),经经与与恒恒定定的的参参考考信信号号0 0比比较较,必必然然使使误误差差信信号号发发生生变变化化,产产生生一一个个增增量量。误误差差信信号号的的变变化化将将使使可可控控器器件件的的特特性性发发生生变变化化,从从而而使使()变变化化的的方方向向与与原原来来变变化化的的方方向向相相反反,也也就就是是使使减减小小。经经过过不不断断地地循循环环反反馈馈,最最后后环环路路达达到到新新的的稳稳定定状状态态,输输出出()趋趋近近于于原原稳稳定定状状态态0 0。高频电子线路高频电子线路9.参考信号（）变化参考信号（）变化 由由于于()变变化化,无无论论输输入入信信号号()或或可可控控器器件件本本身身特特性性有有无无变变化化,输输出出信信号号()一一般般均均要要发发生生变变化化。从从()中中提提取取所所需需分分量量并并经经反反馈馈后后与与()比比较较,如如果果二二者者变变化化规规律律不不一一致致或或不不满满足足预预先先设设置置的的规规律律,则则将将产产生生误误差差信信号号,使使()向向减减小小误误差差信信号号的的方方向向变变化化,最最后后使使()和和()的的变变化化趋趋于一致或满足预先设置的规律。于一致或满足预先设置的规律。由由此此可可见见,这这种种反反馈馈控控制制电电路路可可使使输输出出信信号号()跟跟踪踪参参考考信号信号()的变化。的变化。高频电子线路高频电子线路10第一节自动增益控制电路在在通通信信、导导航航、遥遥测测遥遥控控系系统统中中,由由于于受受发发射射功功率率大大小小、收收发发距距离离远远近近、电电波波传传播播衰衰落落等等各各种种因因素素的的影影响响,接接收收机机所所接接收收的的信信号号强强弱弱变变化化范范围围很很大大,信信号号最最强强时时与与最最弱弱时时可可相相差差几几十十分分贝贝。如如果果接接收收机机增增益益不不变变,则则信信号号太太强强时时会会造造成成接接收收机机饱饱和和或或阻阻塞塞,而而信信号号太太弱弱时时又又可可能能被被丢丢失失。因因此此,必必须须采采用用自自动动增增益益控控制制电电路路,使使接接收收机机的的增增益益随随输输入入信信号号强强弱弱而而变变化化。这这是是接接收收机机中中不不可可缺缺少少的的辅辅助助电电路路。在在发发射射机机或或其其它它电电子子设设备备中中,自自动动增增益控制电路也有广泛的应用。益控制电路也有广泛的应用。高频电子线路高频电子线路11一、工作原理工作原理电路组成框图电路组成框图自自动动增增益益控控制制电电路路是是一一种种在在输输入入信信号号幅幅值值变变化化很很大大的的情情况况下下,通通过过调调节节可可控控增增益益放放大大器器的的增增益益,使使输输出出信信号号幅幅值值基基本本恒恒定定或或仅仅在在较较小小范范围围内内变变化化的的一一种种电电路路,其其组组成成方方框框图图如如下图所示。下图所示。高频电子线路高频电子线路12KV设输入信号振幅为设输入信号振幅为UxUx,输出信号振幅为输出信号振幅为UyUy,可控增可控增益放大器增益为益放大器增益为KVKV（ucuc）,即其是控制信号即其是控制信号ucuc的函的函数数,则有：则有：UyUy=KV(uc)UxKV(uc)Ux高频电子线路高频电子线路13KV在电路里在电路里,比较参量是信号电平比较参量是信号电平,所以采用所以采用电压比较电压比较器器。反馈网络由电平检测器、低通滤波器和直流放大器组成。反馈网络由电平检测器、低通滤波器和直流放大器组成。反馈网络检测出输出信号振幅电平（平均电平或峰值电平）反馈网络检测出输出信号振幅电平（平均电平或峰值电平）,滤去不需要的较高频率分量滤去不需要的较高频率分量,然后进行适当放大后与恒定的然后进行适当放大后与恒定的参考电平参考电平UR比较比较,产生一个误差信号。产生一个误差信号。比较过程比较过程高频电子线路高频电子线路14KV控制信号发生器控制信号发生器在这里可看作是一个比例环节在这里可看作是一个比例环节,增益为增益为1。若若Ux减小而使减小而使Uy减小时减小时,环路产生的控制信号环路产生的控制信号uc将使增益将使增益KV增大增大,从而使从而使Uy趋于增大。趋于增大。高频电子线路高频电子线路15KV若若Ux增大而使增大而使Uy增大时增大时,环路产生的控制信号环路产生的控制信号uc将使增益将使增益KV减小减小,从而使从而使Uy趋于减小。无论何种情况趋于减小。无论何种情况,通过环路不断通过环路不断地循环反馈地循环反馈,都应该使输出信号振幅都应该使输出信号振幅Uy保持基本不变或仅在保持基本不变或仅在较小范围内变化。较小范围内变化。高频电子线路高频电子线路16 滤波器的作用滤波器的作用环路中的低通滤波器是非常重要的。由于发射功率变化,距离远近变化,电波传播衰落等引起信号强度的变化是比较缓慢的,所以整个环路应具有低通传输特性,这样才能保证仅对信号电平的缓慢变化有控制作用。尤其当输入为调幅信号时,为了使调幅波的有用幅值变化不会被自动增益控制电路的控制作用所抵消（此现象称为反调制）,必须恰当选择环路的频率响应特性,使对高于某一频率的调制信号的变化无响应,而仅对低于这一频率的缓慢变化才有控制作用。这就主要取决于低通滤波器的截止频率。高频电子线路高频电子线路17三、主要性能指标三、主要性能指标电路的主要性能指标有两个:一是动态范围,二是响应时间。.动态范围动态范围电路是利用电压误差信号ue去消除输出信号振幅Uy与理想电压振幅Uy0之间电压误差的自动控制电路。所以,当电路达到平衡状态后,仍会有电压误差存在,从对电路的实际要求考虑,一方面希望输出信号振幅的变化越小越好,即与理想电压振幅y0的误差越小越好；另一方面也希望容许输入信号振幅x的变化越大越好,也就是说,在给定输出信号幅值变化范围内,容许输入信号振幅的变化越大,则表明电路的动态范围越宽,性能越好。高频电子线路高频电子线路18设o是电路限定的输出信号振幅最大值与最小值之比（输出动态范围）,即:i为电路容许的输入信号振幅的最大值与最小值之比（输入动态范围）,即:则有minmaxminminminmaxminminminmax0/VVxyxyyxxxiKKUUUUUUUUmm=高频电子线路高频电子线路19上式中,KVmax是输入信号振幅最小时可控增益放大器的增益,显然,这应是它的最大增益。KVmin是输入信号振幅最大时可控增益放大器的增益,显然,这应是它的最小增益。比值mi/mo越大,表明电路输入动态范围越大,而输出动态范围越小,则性能越佳,这就要求可控增益放大器的增益控制倍数V尽可能大。V也可称为增益动态范围,通常用分贝数表示。高频电子线路高频电子线路20 响应时间响应时间 电路是通过对电路是通过对可控增益放大器可控增益放大器增益的控制来增益的控制来实现对输出信号振幅变化的限制实现对输出信号振幅变化的限制,而增益的变化又取而增益的变化又取决于输入信号振幅的变化。决于输入信号振幅的变化。对对电电路路的的响响应应时时间间长长度度的的要要求求取取决决于于输输入入信信号号UxUx的的类类型型和和特特点点,根根据据响响应应时时间间长长短短分分别别有有慢慢速速AGCAGC和和快快速速AGCAGC之之分分。而而响响应应时时间间长长短短的的调调节节由由环环路路带带宽宽决决定定,主主要要是是低低通通滤滤波波器器的的带带宽宽。低低通通滤滤波波器器带带宽宽越越宽宽,则则响应时间越短响应时间越短,但容易出现反调制现象。但容易出现反调制现象。高频电子线路高频电子线路21二、电路类型二、电路类型根据输入信号的类型、特点以及对控制的要求,电路主要有两种类型。简单电路简单电路在简单电路里,参考电平UR。这样,无论输入信号振幅Ux大小如何,的作用都会使增益KV减小,从而使输出信号振幅Uy减小。其输出特性如图8-4所示。简单电路的优点是线路简单,在实用电路里不需要电压比较器；缺点是对微弱信号的接收很不利,因为输入信号振幅很小时,放大器的增益仍会受到反馈控制而有所减小,从而使接收灵敏度降低。所以,简单电路适用于输入信号振幅较大的场合。高频电子线路高频电子线路228 4 高频电子线路高频电子线路23.延迟电路延迟电路在延迟电路里有一个起控门限,即比较器参考电平UR。由式（835）可知,它对应的输入信号振幅即为Uxmin。当输入信号Ux小于Uxmin时,反馈环路断开,不起作用,放大器增益KV不变,输出信号Uy与输入信号Ux成线性关系。当Ux大于Uxmin后,反馈环路接通,电路开始产生误差信号和控制信号,使放大器增益KV有所减小,保持输出信号y基本恒定或仅有微小变化。高频电子线路高频电子线路248 5 高频电子线路高频电子线路25当当输输入入信信号号x x大大于于xmaxxmax后后,作作用用消消失失。可可见见,xminxmin与与x xmaxmax区区间间即即为为所所容容许许的的输输入入信信号号的的动动态态范范围围,yminymin与与ymaxymax区区间间即即为为对对应应的的输输出出信信号号的动态范围。的动态范围。这这种种电电路路由由于于需需要要延延迟迟到到x xxminxmin之之后后才才开开始始控控制制作作用用,故故称称为为延延迟迟。“延延迟迟”二字不是指时间上的延迟。二字不是指时间上的延迟。高频电子线路高频电子线路26图8-6延迟AGC电路高频电子线路高频电子线路273前置AGC、后置AGC与基带AGC前置AGC是指AGC处于解调以前，由高频（或中频）信号中提取检测信号，通过检波和直流放大，控制高频（或中频）放大器的增益。后置AGC是解调后提取检测信号来控制高频（或中频）放大器的增益。基带AGC是整个AGC电路均在解调后的基带进行处理。高频电子线路高频电子线路28第二节自动频率控制电路一、工作原理一、工作原理自动频率控制（）电路由频率比较器、低通滤波器和可控频率器件三部分组成,其方框图如图8-7所示。电路的控制参量是频率。频率比较器通常有两种,一种是鉴频器,另一种是混频鉴频器。在前一种情况,鉴频器的中心角频率0起参考信号r的作用。在后一种情况,本振信号(角频率为L)先与输出信号(角频率为y)进行混频,然后再进行鉴频。参考信号r=0+L。高频电子线路高频电子线路298-7 频率比较器频率比较器输出的误差信号输出的误差信号u ue e是电压信号是电压信号,送入送入低通滤波器低通滤波器后取出缓变控制信号后取出缓变控制信号u uc c。可控频率器件可控频率器件通常是压控振荡器通常是压控振荡器（）（）,其输出振荡角频率可写成其输出振荡角频率可写成:y y(t(t)=)=y0y0+k+kc cu uc c(t)(t)高频电子线路高频电子线路30二、主要性能指标二、主要性能指标对于电路,主要性能指标是其暂态和稳态响应以及跟踪特性。.暂态和稳态响应暂态和稳态响应根据图8-7,可求得电路的闭环传递函数:T(s)=由此得到输出信号角频率的拉氏变换式:)(1)()()(sHkksHkksscPcPry+=WW)()(1)()(ssHkksHkksrcPcPyW+=W高频电子线路高频电子线路31对对上上式式求求拉拉氏氏反反变变换换,即即可可得得到到电电路路的的时时域响应域响应,包括暂态响应和稳态响应。包括暂态响应和稳态响应。)(1)()()(SHkkSHkksscPcPry+=WW高频电子线路高频电子线路32 跟踪特性跟踪特性根据图8-7,可求得电路的误差传递函数:Te(s)=要注意的是,这里的e（）是误差角频率e(s)与参考角频率r(s)之比,而不是鉴相器输出误差电压ue(s)与r(s)之比,因为我们在电路里关心的参量主要是角频率。)(11)()(SHkksscPry+=WW电路中误差角频率e的时域稳态误差值:e=高频电子线路高频电子线路33三、应用应用电路应用较广,择其主要简介如下。在调幅接收机中用于稳定中频频率在调幅接收机中用于稳定中频频率超外差式接收机是一种主要的现代接收系统。它是利用混频器将不同载频的高频已调波信号先变成载频为固定中频的已调波信号,再进行中频放大和解调。其整机增益和选择性主要取决于中频放大器的性能,所以，这就要求中频频率稳定,为此常采用电路。高频电子线路高频电子线路348 8 在在正正常常工工作作情情况况下下,接接收收信信号号载载频频为为c,相相应应的的本本机机振振荡荡信信号角频率为号角频率为L,混频后输出中频角频率为混频后输出中频角频率为I=L-c。高频电子线路高频电子线路358 8 如如果果由由于于某某种种原原因因,本本振振角角频频率率发发生生偏偏移移L而而变变成成L+L,则则混混频频后后的的中中频频将将变变成成I+L。此此中中频频信信号号经经中中放放后后送送给给鉴鉴频频器器,鉴鉴频频器器将将产产生生相相应应的的误误差差电电压压ue,经经低低通通滤滤波波后后控控制制本本振振的的角角频频率率L,使使其其向向相相反反方方向向变变化化,从从而而使使混混频频后后的的中中频频也也向向相相反反方方向向变变化化,经经过过不不断断地地循循环环反反馈馈,系系统统达达到到新新的的稳稳定定状状态态,实实际际中中频频与与I的的偏偏离值将远小于离值将远小于L,从而实现了稳定中频的目的。从而实现了稳定中频的目的。高频电子线路高频电子线路36第三节锁相环路电路是以消除频率误差为目的的反馈控制电路。由于它的基本原理是利用频率误差电压去消除频率误差,所以当电路达到平衡状态之后,必然有剩余频率误差存在,即频差不可能为零。这是一个不可克服的缺点。锁相环路也是一种以消除频率误差为目的的反馈控制电路。但它的基本原理是利用相位误差电压去消除频率误差,所以当电路达到平衡状态之后,虽然有剩余相位误差存在,但频率误差可以降低到零,从而实现无频差的频率跟踪和相位跟踪。而且,锁相环还具有可以不用电感线圈、易于集成化、性能优越等许多优点,因此广泛应用于通信、雷达、制导、导航、仪表和电机等方面。高频电子线路高频电子线路37一、工作原理一、工作原理锁相环路主要由鉴相器（PD）、环路滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）三部分组成,如图8-10所示。被控参量是相位。设旋转矢量和分别表示鉴相器输入参考信号ui（）和压控振荡器输出信号uy（）,它们的瞬时角速度和瞬时角位移分别为i（）、y（）和i（）、y（）。显然,只有当两个旋转矢量以相同角速度（即iy）旋转时,它们之间的相位差才能保持恒定值。高频电子线路高频电子线路388 10 设旋转矢量和分别表示鉴相器输入参考信号ui（）和压控振荡器输出信号uy（）,它们的瞬时角速度和瞬时角位移分别为i（）、y（）和i（）、y（）。显然,只有当两个旋转矢量以相同角速度（即iy）旋转时,它们之间的相位差才能保持恒定值。高频电子线路高频电子线路398 10 鉴相器将此恒定相位差变换成对应的直流电压鉴相器将此恒定相位差变换成对应的直流电压,去控制去控制的振荡角频率的振荡角频率y y,使其稳定地振荡在与输入参考信号相同的角使其稳定地振荡在与输入参考信号相同的角频率频率i i上。这种情况称之为上。这种情况称之为锁定锁定。反之。反之,两者角频率不相等两者角频率不相等,相位差不恒定相位差不恒定,则称为则称为失锁失锁。高频电子线路高频电子线路408 10 若某种因素使y偏离了i,比如说,yi,则比旋转得慢一些,瞬时相位差i（）y（）将随时间增大,则鉴相器产生的误差电压也相应变化。该误差电压通过环路滤波器（实际上是一个低通滤波器）后,作为控制电压调整的振荡角频率,使其增大,因而瞬时相位差也将减小。高频电子线路高频电子线路418 10 经过不断地循环反馈,量的旋转角速度逐渐加快,直到与旋转角速度相同,重新实现yi,这时环路再次锁定,瞬时相位差为恒值,鉴相器输出恒定的误差电压。高频电子线路高频电子线路42二、基本环路方程二、基本环路方程为了建立锁相环路的数学模型,需要先求出鉴相器、环路滤波器和压控振荡器的数学模型。.鉴相器鉴相器设鉴相器输入参考信号ui（）和输出信号uy（）均为单频正弦波。一般情况下,这两个信号的频率是不同的。高频电子线路高频电子线路43设y0和（y0y0）分别是未加控制电压时的中心振荡角频率和相位,其中y0是初相位,又1(t)和2(t)分别是ui(t)和uy(t)与未加控制电压时输出信号的相位差。即:1(t)=i(t)-（y0t+y0）2(t)=y(t)-（y0t+y0）所以,1(t)-2(t)=i(t)-y(t)若鉴相器采用模拟乘法器组成的乘积型鉴相器,根据鉴相特性和上式,其输出误差电压为:ud(t)=Udsin1(t)-2(t)=Udsine(t)高频电子线路高频电子线路442、环路滤波器、环路滤波器LF 环路滤波器具有低通特性，其环路滤波器具有低通特性，其主要作用是滤除鉴相器输出主要作用是滤除鉴相器输出端的高频分量和噪声端的高频分量和噪声，经经LF后得到一个平均电压后得到一个平均电压 用来用来控制控制VCO的频率变化，常见的滤波器有以下几种形式。的频率变化，常见的滤波器有以下几种形式。RCvd（t）vc（t）RC积积分分滤滤波器波器vd（t）vc（t）无源比例积分无源比例积分滤波器滤波器vd（t）vc（t）有有源源比比例例积积分滤波器分滤波器 RC积分滤波器积分滤波器传输函数：传输函数：R1CR2R1R2C-+高频电子线路高频电子线路45无源比例积分滤波器无源比例积分滤波器R1CR2vd（t）vc（t）无源比例积分无源比例积分滤波器滤波器其中：其中：,通常通常R1R2有源比例积分滤波器有源比例积分滤波器 如果将如果将F（s）中的中的s用微分算子用微分算子p替代，可写出滤波器的输出替代，可写出滤波器的输出电压电压 与输入信号与输入信号 之间的微分方程：之间的微分方程：其中其中 为微分算子，为微分算子，由由上上式式可可得得环环路路滤滤波波器器的的电电路模型如右图所示。路模型如右图所示。F(p)vd（t）vc（t）有有源源比比例例积积分滤波器分滤波器R1R2C-+高频电子线路高频电子线路46 压控振荡器压控振荡器在有限的控制电压范围内,的振荡角频率y（）与其控制电压可写成线性关系,有:y(t)=y0+kcuc(t)其中c为压控灵敏度,是一常数。因此,输出信号uy（）的相位:高频电子线路高频电子线路47所以,2(t)=kct0uc(t)dt可见,虽然的振荡角频率y（）与控制电压uc（）成线性关系,但其瞬时相位变化2（）与uc（）却是积分关系。因此对于锁相环路来说,被视为一个积分器。若用积分算子来表示,则上式可写成:2(t)=kc高频电子线路高频电子线路48 环路相位模型环路相位模型按照前面所确立的鉴相器、环路滤波器和的数学模型,根据图8-10的方框图,可建立锁相环路的相位模型如图8-19所示,并可写出一个统一的方程式:e(t)=1(t)-2(t)=1(t)-对上式两边微分,可得到:pe(t)=p1(t)-kckbH(p)sine(t)称为基本环路方程。高频电子线路高频电子线路498 19 高频电子线路高频电子线路50基基本本环环路路方方程程的的意意义义在在于于它它从从数数学学上上描描述述了了锁锁相相环环路路相相位位调调节节的的动动态态过过程程,说说明明了了在在环环路路闭闭合合以以后后,任任何何时时刻刻的的瞬瞬时时频频差差都都等等于于固固有有频频差差减减去去控控制制频频差差。当当环环路路锁锁定定时时,瞬瞬时时频频差差为为零零,控控制制频频差差与与固固有有频频差差相相等等,相相位位误误差差e e（）为为一一常常数数,用用ee表表示示,称称为稳态相位误差。为稳态相位误差。高频电子线路高频电子线路51由由于于基基本本环环路路方方程程中中包包含含了了正正弦弦函函数数,所所以以是是一一个个非非线线性性微微分分方方程程。因因为为作作为为积积分分器器其其阶阶数数是是,所所以以微微分分方方程程的的最最高高阶阶数数取取决决于于环环路路滤滤波波器器的的阶阶数数加加。一一般般情情况况下下,环环路路滤滤波波器器用用一一阶阶电电路路实实现现,所所以以相相应应的的基基本本环环路路方方程程是是二二阶阶非非线线性性微微分分方方程程。基本环路方程是分析和设计锁相环路的基础。基本环路方程是分析和设计锁相环路的基础。高频电子线路高频电子线路52 三、三、锁相环工作过程的定性分析锁相环工作过程的定性分析1.锁定状态当在环路的作用下,调整控制频差等于固有频差时,瞬时相差e(t)趋向于一个固定值,并一直保持下去,即满足（837）锁定时的环路方程为（838）（839）从中解得稳态相差高频电子线路高频电子线路53锁定正是在由稳态相差e()产生的直流控制电压作用下,强制使VCO的振荡角频率v相对于0偏移了0而与参考角频率r相等的结果。即（840）高频电子线路高频电子线路542.跟踪过程当VCO控制频差v大得足以补偿固有频差0时,环路维持锁定,因而有如果继续增大0,使0K0UdF(j0),则环路失锁(vr)。因此,我们把环路能够继续维持锁定状态的最大固有频差定义为环路的同步带:故（841）高频电子线路高频电子线路553.失锁状态失锁状态就是瞬时频差(r-v)总不为零的状态。这时,鉴相器输出电压ud(t)为一上下不对称的稳定差拍波,其平均分量为一恒定的直流。这一恒定的直流电压通过环路滤波器的作用使VCO的平均频率v（振荡频率）偏离0（固有振荡频率）向r（参考信号频率）靠拢,这就是环路的频率牵引效应。高频电子线路高频电子线路564.捕获过程开机时,鉴相器输入端两信号之间存在着起始频差(即固有频差)0,其相位差0t。因此,鉴相器输出的是一个角频率等于频差0的差拍信号,即（842）若0很大,ud(t)差拍信号的拍频很高,易受环路滤波器抑制,这样加到VCO输入端的控制电压uc(t)很小,控制频差建立不起来,ud(t)仍是一个上下接近对称的稳定差拍波,环路不能入锁。高频电子线路高频电子线路57图820频率捕获锁定示意图高频电子线路高频电子线路58环路能否发生捕获是与固有频差的0大小有关。只有当|0|小到某一频率范围时,环路才能捕获入锁,这一范围称为环路的捕获带p。它定义为在失锁状态下能使环路经频率牵引,最终锁定的最大固有频差|0|max,即（843）高频电子线路高频电子线路59四、锁相环路的线性分析锁相环路线性分析的前提是环路同步,线性分析实际上是鉴相器的线性化。虽然压控振荡器也可能是非线性的,但只要恰当地设计与使用就可以做到控制特性线性化。鉴相器在具有三角波和锯齿波鉴相特性时具有较大的线性范围。而对于正弦型鉴相特性。当e6时,可把原点附近的特性曲线视为斜率为Kd的直线,如图821所示。因此,式(821)可写成(844)高频电子线路高频电子线路60图821正弦鉴相器线性化特性曲线图822线性化鉴相器的模型高频电子线路高频电子线路61用Kde(t)取代基本方程式(835)中的Udsine(t)可得到环路的线性基本方程（845）(846)或式中，K=K0Kd称为环路增益。K的量纲为频率。式(846)相应的锁相环线性相位模型如图823所示。高频电子线路高频电子线路62图823锁相环的线性相位模型(时域)高频电子线路高频电子线路63对式(846)两边取拉氏变换,就可以得到相应的复频域中的线性相位模型,如图824所示。图824锁相环的线性相位模型(复频域)高频电子线路高频电子线路64环路的相位传递函数有三种,用于研究环路不同的响应函数。（1）开环传递函数研究开环(e(t)=1(t)时,由输入相位1(t)所引起的输出相位2(t)的响应,为开环（847）（2）闭环传递函数研究闭环时,由1(t)引起输出相位2(t)的响应,为（848）高频电子线路高频电子线路65（3）误差传递函数研究闭环时,由1(t)所引起的误差响应e(t),为（849）Ho(s)、H(s)、He(s)是研究锁相环路同步性能最常用的三个传递函数,三者之间存在如下关系:（850）（851）高频电子线路高频电子线路66表81列出了采用无源比例积分滤波器和理想积分滤波器(即A很高时的有源比例积分滤波器)的环路传递函数。表81高频电子线路高频电子线路67表82表8-2列出了系统参数x、wn表示的传递函数及x、wn与电路对数K、t1和t2的关系高频电子线路高频电子线路681跟踪特性锁相环的一个重要特点是对输入信号相位的跟踪能力。衡量跟踪性能好坏的指标是跟踪相位误差,即相位误差函数e(t)的暂态响应和稳态响应。其中暂态响应用来描述跟踪速度的快慢及跟踪过程中相位误差波动的大小。稳态响应是当t时的相位误差值,表征了系统的跟踪精度。高频电子线路高频电子线路69在给定锁相环路之后,根据式(849)可以计算出复频域中相位误差函数e(s),对其进行拉氏反变换,就可以得到时域误差函数e(t)。下面我们分析理想二阶环对于频率阶跃信号的暂态误差响应。当输入参考信号的频率在t=0时有一阶跃变化,即（852）其对应的输入相位（853）（854）高频电子线路高频电子线路70则（855）进行拉氏反变换,得当1时,当=1时,当01时,(856c)(856b)（856a）高频电子线路高频电子线路71式(856)相应的响应曲线如图825所示。由图可见:(1)暂态过程的性质由决定。当1时,暂态过程是衰减振荡,环路处于欠阻尼状态;当1时,暂态过程按指数衰减,尽管可能有过冲,但不会在稳态值附近多次摆动,环路处于过阻尼状态;当=1时,环路处于临界阻尼状态,其暂态过程没有振荡。高频电子线路高频电子线路72(2)当1时,暂态过程的振荡频率为（1-2)1/2n。若=0,则振荡频率等于n。所以n作为无阻尼自由振荡角频率的物理意义很明确。(3)由图可见,二阶环的暂态过程有过冲现象,过冲量的大小与值有关。越小,过冲量越大,环路相对稳定性越差。(4)暂态过程是逐步衰减的,至于衰减到多少才认为暂态过程结束,完全取决于如何选择暂态结束的标准。高频电子线路高频电子线路73图825理想二阶环对输入频率阶跃的相位误差响应曲线高频电子线路高频电子线路74图825理想二阶环对输入频率阶跃的相位误差响应曲线高频电子线路高频电子线路75(4)暂态过程是逐步衰减的,至于衰减到多少才认为暂态过程结束,完全取决于如何选择暂态结束的标准。稳态相位误差是用来描述环路最终能否跟踪输入信号的相位变化及跟踪精度与环路参数之间的关系。求解稳态相差e()的方法有两种:(1)由前面求出的e(t),令t即可求出(2)利用拉氏变换的终值定理,直接从e(s)求出（857）高频电子线路高频电子线路76表83高频电子线路高频电子线路77由此可见(1)同环路对不同输入的跟踪能力不同,输入变化越快,跟踪性能越差,e()=意味着环路不能跟踪。(2)同一输入,采用不同环路滤波器的环路的跟踪性能不同。可见环路滤波器对改善环路跟踪性能的作用。(3)同是二阶环,对同一信号的跟踪能力与环路的“型”有关(即环内理想积分因子1/s的个数)。(4)理想二阶环(二阶型)跟踪频率斜升信号的稳态相位误差与扫瞄速率R成正比。高频电子线路高频电子线路78图8-26闭环幅频特性高频电子线路高频电子线路792.频率响应频率响应是决定锁相环对信号和噪声过滤性能好坏的重要特性,由此可以判断环路的稳定性,并进行校正。采用RC积分滤波器,其传递函数如式(829)所示,则闭环传递函数为(858)相应的幅频特性为(859)高频电子线路高频电子线路80阻尼系数取不同值时画出的幅频特性曲线如图826所示,可见具有低通滤波特性。环路带宽BW0.7可令式(859)等于0.707后求得(860)调节阻尼系数和自然谐振角频率n可以改变带宽,调节还可以改变曲线的形状。当=0.707时,曲线最平坦,相应的带宽为(861)高频电子线路高频电子线路81五、五、锁相环路的应用锁相环路的应用由以上的讨论已知,锁相环路具有以下几个重要特性:(1)环路锁定后,没有剩余频差。压控振荡器的输出频率严格等于输入信号的频率。(2)跟踪特性。环路锁定后,当输入信号频率i稍有变化时,VCO的频率立即发生相应的变化,最终使VCO输入频率r=i。高频电子线路高频电子线路82(3)滤波特性。锁相环通过环路滤波器的作用,具有窄带滤波特性,能够将混进输入信号中的噪声和杂散干扰滤除。(4)易于集成化。组成环路的基本部件都易于采用模拟集成电路。环路实现数字化后,更易于采用数字集成电路。高频电子线路高频电子线路83下面介绍锁相环的几种应用。1.锁相环路的调频与解调用锁相环调频,能够得到中心频率高度稳定的调频信号,图827是这种方法的方框图。图827锁相环路调频器方框图高频电子线路高频电子线路84调制跟踪锁相环本身就是一个调频解调器。它利用锁相环路良好的调制跟踪特性,使锁相环路跟踪输入调频信号瞬时相位的变化,从而使VCO控制端获得解调输出。锁相环鉴频器的组成如图828所示。图828锁相鉴频器高频电子线路高频电子线路85设输入的调频信号为其调制信号为u(t)=Ucost,mf为调频指数。同时假设环路处于线性跟踪状态,且输入载频i等于VCO自由振荡频率0,则可得到调频波的瞬时相位为现以VCO控制电压uc(t)作为解调输出,那么可先求出环路的输出相位2(t),再根据VCO控制特性2(t)=K0uc(t)/p,不难求得解调输出信号uc(t)。（862）（863）高频电子线路高频电子线路86设锁相环路的闭环频率响应为H(j),则输出相位为(864)因而解调输出电压为(865)高频电子线路高频电子线路87式中m为调频信号的最大频偏。对于设计良好的调制跟踪锁相环,在调制频率范围内H(j)1,相移H(j)也很小。因此,uc(t)确是良好的调频解调输出。各种通用锁相环集成电路都可以构成调频解调器。图829为用NE562集成锁相环构成的调频解调器。高频电子线路高频电子线路88图829NE562调频解调器高频电子线路高频电子线路892.同步检波器如果锁相环路的输入电压是调幅波,只有幅度变化而无相位变化,则由于锁相环路只能跟踪输入信号的相位变化,所以环路输出得不到原调制信号,而只能得到等幅波。用锁相环对调幅信号进行解调,实际上是利用锁相环路提供一个稳定度高的载波信号电压,与调频波在非线性器件中乘积检波,输出的就是原调制信号。AM信号频谱中,除包含调制信号的边带外,还含有较强的载波分量,使用载波跟踪环可将载波分量提取出来,再经90移相,可用作同步检波器的相干载波。这种同步检波器如图830所示。高频电子线路高频电子线路90图830AM信号同步检波器高频电子线路高频电子线路91设输入信号为(866)输入信号中载波分量为Uicosit,用载波跟踪环提取后输出为uo(t)=Uocos(it+0),经90移相后,得到相干载波高频电子线路高频电子线路92将ur(t)与ui(t)相乘,滤除2i分量,得到的输出信号就是恢复出来的调制信号。锁相环路除了以上的应用外,还可广泛地应用于电视机彩色副载波提取,调频立体声解码、电机转速控制、微波频率源、锁相接收机、移相器、位同步、以及各种调制方式的调制器和解调器、频率合成器等。高频电子线路高频电子线路93第四节第四节 频率合成器频率合成器一、频率合成器及其技术指标1频率范围频率范围是指频率合成器输出的最低频率fomin和最高 频 率 fomax之 间 的 变 化 范 围,也 可 用 覆 盖 系 数k=fomax/fomin表示（k又称之为波段系数）。如果覆盖系数k23时,整个频段可以划分为几个分波段。在频率合成器中,分波段的覆盖系数一般取决于压控振荡器的特性。高频电子线路高频电子线路942频率间隔（频率分辨率）频率合成器的输出是不连续的。两个相邻频率之间的最小间隔,就是频率间隔。频率间隔又称为频率分辨率。不同用途的频率合成器,对频率间隔的要求是不相同的。对短波单边带通信来说,现在多取频率间隔为100Hz,有的甚至取10Hz、1Hz乃至0.1Hz。对超短波通信来说,频率间隔多取50kHz、25kHz等。在一些测量仪器中,其频率间隔可达兆赫兹量级。高频电子线路高频电子线路953频率转换时间频率转换时间是指频率合成器从某一个频率转换到另一个频率,并达到稳定所需要的时间。它与采用的频率合