8.2.1消元—二元一次方程组的解法.ppt

1熟练地解二元一次方程组；熟练地解二元一次方程组；2了解消元的思想方法，设法消去方程中了解消元的思想方法，设法消去方程中的一个未知数，把的一个未知数，把“二元二元”变成变成“一元一元”；3灵活运用代入消元法、加减消元法解方灵活运用代入消元法、加减消元法解方程组；程组；4会用加减法求未知数系数相等或互为相会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解反数的二元一次方程组的解知识与能力知识与能力教学目标教学目标通过探求二元一次方程组的解法，经历用通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把加减法把“二元二元”化为化为“一元一元”的过程，体会的过程，体会消元的思想，以及把消元的思想，以及把“未知未知”转化为转化为“已知已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想，把复杂问题转化为简单问题的化归思想过程与方法过程与方法情感态度与价值观情感态度与价值观 1通过研究解决问题的方法，培养合通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神；作交流意识与探究精神；2体会代入消元法和化未知为已知的体会代入消元法和化未知为已知的数学思想数学思想 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法代入消元代入消元法和加减消元法，以及列出二元一次方程法和加减消元法，以及列出二元一次方程组解简单的实际问题组解简单的实际问题 二元一次方程的解的不确定性；二元二元一次方程的解的不确定性；二元一次方程组解的意义；列出二元一次方程一次方程组解的意义；列出二元一次方程组解简单的实际问题组解简单的实际问题重点重点难点难点教学重难点教学重难点消元思想消元思想 消去二元一次方程组中的一个未知数，消去二元一次方程组中的一个未知数，把它转化为一元一次方程进行求解，这种把它转化为一元一次方程进行求解，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想想，叫消元思想知识要知识要点点8.2.2 加减消元法加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数两个二元一次方程中同一未知数的系数两个二元一次方程中同一未知数的系数两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把两个方程两边分别相加相反或相等时，把两个方程两边分别相加相反或相等时，把两个方程两边分别相加相反或相等时，把两个方程两边分别相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方（或相减）消去一个未知数，把二元一次方（或相减）消去一个未知数，把二元一次方（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程，这种方法叫做加程组转化为一元一次方程，这种方法叫做加程组转化为一元一次方程，这种方法叫做加程组转化为一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法减消元法，简称加减法减消元法，简称加减法减消元法，简称加减法解：解：，得，得 9y =-18 y=-2 把把 y =-2 代入代入 ，得得3x +5 （-2）=5解得解得 x =5所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是例例4 用加减法解方程组用加减法解方程组解这个方程得，解这个方程得，3x +5y =5，3x -4y =23 x =5y =-2解：解：+，得，得7x =14x =2把把 x =2 代入代入，得，得 3 2+7y =276+7y=27y=3所以这个原方程组的解是所以这个原方程组的解是x =2y =3例例5 用加减法解方程组用加减法解方程组3x +7y =27 4x -7y =13 例例6 用加减法解方程组用加减法解方程组4x5y=23 5x2y=4 解：解：2，得，得 8x10y=46 5，得，得 25x10y=20 ，得，得 33x=66 x=2把把x=2代入代入，得，得 522y=4，y=3所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是x=2y=3解：原方程组变形为解：原方程组变形为，得：，得：2y=2 y=1把把y=1代入代入，得，得x=2例例7 用加减法解方程组用加减法解方程组2（2x+1）=155y3（y+1）=14-4x4x+5y=134x+3y=11x=2y=1 当方程组中同一未知数的系数的绝当方程组中同一未知数的系数的绝对值不相等时，必须用等式性质来改变对值不相等时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，得到与原方程组方程组中方程的形式，得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件组创造条件主要步骤：主要步骤：基本思路：基本思路：写解写解求解求解加减加减二元变一元二元变一元二元变一元二元变一元加减消元：加减消元：加减消元：加减消元：消去一个元消去一个元求出两个未知数的值求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解加减消元法解方程组基本思路和主要步骤：加减消元法解方程组基本思路和主要步骤：加减消元法解方程组基本思路和主要步骤：加减消元法解方程组基本思路和主要步骤：变形变形同一个未知数的系数同一个未知数的系数相同或互为相反数相同或互为相反数1 1代入消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组 对于用代入法解未知数系数的绝对值不是对于用代入法解未知数系数的绝对值不是1的二元一次方程组，解题时应选择未知数的系的二元一次方程组，解题时应选择未知数的系数绝对值比较小的一个方程进行变形，这样运数绝对值比较小的一个方程进行变形，这样运算简便算简便课堂小结课堂小结 用加减法解二元一次方程组的思想：用加减法解二元一次方程组的思想：“二二元元”消元转化为消元转化为“一元一元”条件：某一未知数条件：某一未知数系数绝对值相等系数绝对值相等2 2用加减消元法解二元一次方程组用加减消元法解二元一次方程组用加减消元法解二元一次方程组用加减消元法解二元一次方程组2若（若（x-2y3）2+（2xy-3）2=0，则则x、y的的 值是值是x=_，y=_111二元一次方程组二元一次方程组 的解是的解是_4x-y=55x+2y=10 x=0y=53已知已知xy5（2x3y10）2=0，则，则 x=_，y=_ 14随堂练习随堂练习4己知：己知：，则方程组，则方程组 的解是的解是_ x=2，y=35已知（已知（3m+2n-16）2与与|3m-n-1|互为相反数，互为相反数，则则m+2n=_126若方程若方程（a2-9）x2+（2-4a）x+（a+4）y+3a5=0 是二元一次方程，则是二元一次方程，则a的值为的值为3