华师大版九下二次函数单元测试及答案.doc

华师大版九年级（下）二次函数学习评价（时间90分钟， 满分100）一、精心选一选（每题4分，共16分）1抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）A .y=x2+2x2 B. y=x2+2x+1C. y=x22x1 D .y=x22x+12已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则一次函数y=ax+bc 的图象不经过（ ）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c 中，a、b异号 ，b c<0, 那么 它们在同一坐标系中的图象大致为（ ）4已知h关于t函数关系式为h=gt2（g为正常数，t为时间）如图，则函数图象为( )二、耐心填一填（每题4分，共40分）5函数y=(m+3)，当m= 时，它的图象是抛物线.6抛物线y=(x3)21开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 .7已知以x为自变量的二次函数y=(m2)x2+m2m2的图象经过原点，则m= ，当x 时y随x增大而减小.8函数y=2x27x+3顶点坐标为 .9抛物线y=x2+bx+c，经过A（1，0）、B（3，0）两点，则这条抛物线的解析式为 ，它的对称轴为 .10抛物线y=x2+bx+c的顶点为（2，3），则b= ，c= .11.如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=2，且开口方向，形状与抛物线y=x2相同，且过原点，那么a= ，b= ，c= .12直线y=3x+2与抛物线y=x2x+3的交点有 个，交点坐标为 13抛物线的顶点是C(2，)，它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x24x+3=0的两个根，则AB= ，SABC= .14抛物线y=x2+bx+4与x轴只有一个交点则b= ；当x 时y>0.-14yxAB5O三、细心解一解（第20题9分，其余每题7分，共44分）15如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点，（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?x1-1-11 2yO16函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数，a0)，图象如图所示，x=为该函数图象的对称轴，根据这个函数图象，你能得到关于该函数的哪些性质和结论？（写出四个即可）17某市近年来经济发展速度很快，根据统计：该市国内生产总值1990年为8.6亿元人民币，1995年为10.4亿元人民币，2000年为12.9亿元人民币.经论证：上述数据适合一个二次函数关系，请你根据这个函数关系，预测2005年该市国内生产总值将达到多少？18已知二次函数y=(m22)x24mx+n的图象关于直线x=2对称，且它的最高点在直线y=x+1上.（1）求此二次函数的解析式；（2）若此抛物线的开口方向不变，顶点在直线y=x+1上移动到点M时，图象与x轴交于A 、B两点，且SABM=8，求此时的二次函数的解析式.19如图（1）是棱长为a的小正方体，图（2），图（3）由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下，分别叫做第一层、第二层、第三层、 、第n层，第n层的小正方体的个数记为s，解答下列问题：（1）按照要求填表：n1234s136（2）写出当n=10时，S= ；（3）根据上表中的数据，把S作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中，描出相应的各点；（4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的解析式.20在平面直角坐标系中，给定以下五点A(2，0)，B(1，0)，C(4，0)，D(2，)，E(0，6)，从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴.我们约定：把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB（如图所示）（1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式请用约定的方法表示出来；ExyDOBAC（2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求抛物线及直线的解析式：如果不存在，请说明理由. 本章学习评价1B. 2B. 3C. 4A. 52. 6上，（3，1），直线x=3. 71，>0.8 (，). 9y=x22x3，对称轴x=1. 10b=4，c=7. 11，6，0. 121，(1，5). 132，. 14±4，±4. 15（1）y=x22x3; （2）顶点坐标（1，4），对称轴是直线x=1;（3）当x<1或x>4时y>0：当x=1或x=4时y=0：当1<x<4时y<0. 16（1）顶点在第四象限；（2）与x轴有两个交点；（3）与y轴交于负半轴； （4）1<c，0；（5）当x<时，y随x的增大而减小；（6）当x>时，y随x的增大而增大； （7）a>0； （8）抛物线开口向上等. 17依题意，可以把三组数据看成三个点：A（0，8.6），B（5，10.4），C（10，12.9），设解析式为y=ax2+bx+c.把A，B，C三点坐标代入一般式，可得二次函数解析式为y=0.014x2+0.29x+8.6，令x=15，代入二次函数，得y=16.1.所以2005年该市生产总值将达到16.1亿元人民币. 18(1)y=-x2+4x2 ; (2)y=-x2+12x32. 19（1）n1234s13610（2）S=55; （3）描点（略）; （4）经观察所描各点，它们在一条抛物线上.S=n2+n.20（1） 符合条件的抛物线还有5条，分别如下：抛物线AEC；抛物线CBE；抛物线DEB；抛物线DEC；抛物线DBC. （2）在（1）中存在的抛物线DBC，它与直线AE不相交.抛物线解析式为y=x2-x+1; 直线解析式为y=-3x6.