数学学科对中学数学教学的几点思考.doc
数学论文之对中学数学教学的几点考虑 进入新世纪以后，我们面临的征询题特别多，其中最关键确实实是如何样使产业晋级，在这方面起重要作用是人才。终究需要什么样的人才呢，专家们指出需要以下四种素养的人才：第一，有新观念；第二，能够不断从事技术创新；第三，擅长运营和开辟市场；第四、有团队精神。为此数学教学中应加强学生这四个方面才能的培养。一、在数学教学中培养学生的新观念、新思想新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识更新观念，构成新认识。在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜爱博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研究几何的作图征询题，指出了作图征询题与求方程组的解之间的关系，通过详细征询题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研究的新观点，从而创立解析几何学。作为数学老师在教学中不仅要教学生学会，更应教学生会学。在不等式证明的教学中，我重点教学生遇到征询题如何分析，灵敏运用比拟、分析、综合三种根本证法，同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。例 已经明白 a0,b0, 且 a+b=1, 求证 （a+2） （a+2） +（b+2） （b+2）证明这个不等式方法较多，除根本证法外，可利用二次函数的求最值、三角代换、构造直角三角形等途径证明。假设将 a+b=1（a0,b0） 作为平面直角坐标系内的线段，也能用解析几何知识求证。证法如下：在平面直角坐标系内取直线段 x+y=1,（0x1）， （a+2） （a+2） +（b+2） （b+2）看作点（-2,-2）与线段x+y=1上的点（a,b）之间的间隔的平方。由于点到不断线的间隔是这点与该直线上任意一点之间的间隔的最小值。而 dd=（ -2-2-1|）/2=25/2, 因此（a+2） （a+2） +（b+2） （b+2）。“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的构成，才能使学生受益终生。二、在数学教学中培养学生的创新才能创新才能在数学教学中主要表现对已处理征询题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探究知识的思维过程总是从征询题开场，又在处理征询题中得到开展和创新。教学过程中学生在老师创设的情境下，本人动手操作、动脑考虑、动口表达，探究未知领域，寻找客观真理，成为觉察者，要让学生自始至终地参与这一探究过程，开展学生创新才能。如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥；第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，学生们觉察它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，确实是这些思想方法灵敏运用的完满范例。教学中再次通过展现体积征询题处理的思路分析，构成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈如今学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的制造思维进程，激发学生的制造思维和创新才能。三、在数学教学中培养学生运营和开辟市场的才能一切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多征询题都需要用数学知识、数学思想方法去考虑处理。比方，洗衣机按什么程序运转有利节约用水；渔场主如何样运营既能获得最高产量，又能实现可持续开展；一件好的产品设计如何样营销方案才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益。为此数学教学中应有认识地培养学生运营和开辟市场的才能。擅长运营和开辟市场的才能在数学教学中主要表达为对一个数学征询题或实际征询题如何设计出最正确的处理方案或模型。如证明组合恒等式，一般分析是利用组合数的性质，通过一些适当的计算或化简来完成。但是能够让学生考虑能否利用组合数的意义来证明。即构造一个组合模型，原式左端为个元素中取个的组合数。原式右端可看成是同一征询题的另一种算法：把满足条件的组合分为两类，一类为不取某个元素，有种取法；一类为必取有种取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，运营和开辟市场时，我们常常需要对市场进展一些根本的数字统计，通过建立数学模型进展分析研究来驾驭和把握市场的实例也不少。这类征询题的讲解不仅能提高学生的智力和应用数学知识处理实际征询题的才能，而且对提高学生的擅长运营和开辟市场的才能大有好处。四、 在数学教学中培养学生团队精神团队精神确实是一种互相协作、互相配合的工作精神。数学老师在教学中多设计一些学生互相配合能处理的征询题，增进学生协作认识，培养他们的团队精神。如我又在讲授球的体积公式时，课前我让20名学生用厚0.5厘米的纸板依次做半径为10、9.5、9 0.5厘米圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。又让40名学生用厚0.25厘米的纸板依次做半径为10、9.75、9.5 0.5、0.25厘米圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。课堂上我先把球的体积公式写在黑板上，然后让学生用两根细铁丝分别将两组圆柱按大到小通过中心轴依次串连得到两个近似半球的几何体。让大家比拟它们的体积与半径为10厘米的半球体积，觉察第二组比第一组的体积接近于半球的体积，假设纸板厚度变小得到的几何体体积愈接近于半球的体积，协助学生觉察了球的体积公式另一证法。同时不仅向学生讲教学过程中的实验材料为什么让大家各自预备，而且有认识地让学生损坏串连到一起的几何体和各自的小圆柱。通过这些使学生认识到只有齐心协力才能到达成功的彼岸。数学教学具有不仅使学生学知，学做；而且使学生学共同生活，学共同开展的目的任务。
