数学学科对渗透数学思想方法教学的思考.doc

数学论文之对浸透数学思想方法教学的考虑 所谓数学思想方法，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直截了当支配着数学的实践活动。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现方式和得以实现的手段，因而，人们把它们称为数学思想方法。      小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到美丽的结论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特别实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探究推理的心智活动过程。因而，数学思想方法是“无形”的，老师讲不讲，仍然讲多讲少，随意性特别大。有的老师常常因教学时间紧，将它做为可有可无的事情挤掉，对学生的要求则是能领会多少就领会多少。因而，老师首先要树立观念，从思想上不断提高对浸透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学思想方法纳入到教学目的中去；其次要深化研究教材，努力挖掘教材中能够浸透数学思想方法的各种要素；最后，老师应该对小学数学教学中的思想方法有一个总体的设计，提出不同阶段的详细要求。下面是我对如何浸透数学思想方法教学的一些考虑。   一、指导操作，及时归纳。      归纳是通过对某类事物中的假设干属性分析得出一般结论的思想方法。按照操作的内容，指导学生有步骤的合理操作，建立知识的表象，初步构成感性认识之后，不失时机地进展归纳，能够使学生对操作所获取的感性认识上升到理性认识。例如百以内数的加法法则的归纳，能够先借助实物图，讨论不进位加法的实例，如讨论4523用竖式如何计算，从而归纳出“一样数位对齐”和“从个位加起”；然后借助实物图，讨论进位加法的实例，如讨论3725用竖式如何计算，从而归纳出“个位满十，向十位进一”。以上两次归纳都是按照个别实例，得出一般性结论，都是不完全归纳；最后，综合进位加法和不进位加法的结论，完全归纳出适宜于百以内数的一切加法竖式的笔算法则。 二、细心观察，大胆猜测。      猜测是对研究的对象或征询题进展观察、实验、分析、比拟、类比等，按照已有的材料作符合一定经历与事实的揣测性想象的思维方法。教学中按照研究的征询题，给学生提供具有启发性的材料，让学生细心观察，并大胆猜测，所研究的征询题会出现什么样的情况，然后，验证本人的猜测是否正确，从而进一步弄清征询题的本质。例如：教学圆的周长，老师提出，正方形的周长与它的边长有关，那么，圆的周长与什么有关系呢？同时用细绳拴住一个小球，拿在手上甩（转）出大小不同的几个圆，让学生观察，启发他们猜测，学生不难猜测到圆的周长与它的直径或半径有关系。进而追征询到底有没有关系？有什么样的关系呢？激发了学生的求知欲，为后面教学创设了一个特别好的情景。  三、利用迁移，促成转化。      转化思想是借用事物运动、变化及事物之间互相联络的观点，把未知变为已经明白，把难变为易，把复杂变为简单，把生疏转化为熟悉的观点。转化思想是研究和处理数学征询题的有效考虑方法，能促进学生知识与智慧同时增长。例如圆面积的推倒过程确实是运用化“曲”为“直”的转化方法，将圆分割成假设干等份，将它拼成近似的长方形，由拼成的长方形的长、宽、高与圆的半径、周长的关系以及长方形面积公式为根底，得出圆的面积计算公式Sr²。这就将圆转化成长方形来处理面积计算征询题。 四、适时比拟，提示规律。比拟是指按照两个或两类事物的某些属性一样或相异的比照，从而弄清这两个或两类事物的区别与联络的思想方法。教学中把一组题适时进展比拟，有助于学生掌握这一类题的解题规律。例如：教学解分数应用题的一组复习题：    (1)、植树节到了，六年级四个班原计划植树 500 棵，实际是计划的 110% ，实际植树多少棵？  (2)、植树节到了，六年级四个班实际植树 500 棵，是计划的 110% ，计划植树多少棵？  (3)、植树节到了，六年级四个班原计划植树 500 棵，实际比计划多植10% ，实际植树多少棵？ (4)、植树节到了，六年级四个班实际植树 500 棵，比计划多植10% ，计划植树多少棵？  当学生解答之后，引导学生对这一组题进展两个方面的比拟，一是已经明白条件和所示的征询题的比拟，使学生明确和都是已经明白单位“ 1 ”的量：“六年级四个班原计划植树 500 棵”以及“实际是计划的 110% 和实际比计划多植10% ”，要求部分量：“实际植树多少棵”， 和则相反。二是解答方法的比拟，和都用乘法计算，不同的是：“实际比计划多植10%”由于多 10% ”也就实际是计划的（ 1+10% ），和都用除法计算，不同的是：“实际植树 500 棵，比计划多植10% ”，就相当于计划的（ 1+10% ）从而使学生进一步掌握解题的规律。     总之，做为老师，平时我们要认真研究教材，挖掘出其中的数学思想和方法，使其特别好地表达在课堂上，潜移默化地浸透给学生，从而成为学生思想中的一部分，最后被学生所运用。因而只有在教学过程持之以恒，长期浸透，才能收到更好的效果。