2019学年高中物理 第二章 恒定电流 实验：测定金属的电阻率学案 新人教版必修2.doc

- 1 -实验：测定金属的电阻率实验：测定金属的电阻率学科素养与目标要求物理观念：掌握测定金属电阻率的实验原理、实验器材.科学探究：了解本实验需要测的物理量及所用的器材和方法；能进行分组分层、自主合作探究，能综合信息进行数据处理.科学思维：进一步掌握用伏安法测电阻的电路的设计思想，会根据不同情况设计电路图.科学态度与责任：在实验过程中保持很好地交流、合作，准确记录数据，认真进行数据处理.1.实验原理(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R ).电路原理图如图 1 所示.U I图 1(2)用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S).d2 4(3)由电阻定律R，得，求出电阻率.l SRS ld2R 4ld2U 4lI2.实验器材螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电池、滑动变阻器.3.实验步骤(1)测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录.(2)连电路：按如图 1 所示的电路图连接实验电路.(3)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量 3 次，并记录.(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关 S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关 S.(5)拆除实验电路，整理好实验器材.- 2 -4.数据处理电阻R的数值可用以下两种方法确定：计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果.图象法：可建立IU坐标系，将测量的U、I值描点作出图象，利用图象的斜率来求出电阻值R.5.注意事项(1)因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法；(2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态.(3)测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度)；在金属丝的 3 个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.(4)电流不宜过大(电流表用 00.6 A 量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化.一、实验原理及操作例 1 在“探究电阻与长度、横截面积的关系”的实验中，用刻度尺测量金属丝直径时的刻度位置如图 2 所示，金属丝的匝数为 39，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5 ，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后用控制变量法探究电阻与导体长度、横截面积的关系.图 2(1)从图中读出金属丝的直径为 mm.(2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：A.电压表 03 V，内阻约 10 kB.电压表 015 V，内阻约 50 kC.电流表 00.6 A，内阻约 0.05 D.电流表 03 A，内阻约 0.01 E.滑动变阻器，010 F.滑动变阻器，0100 要求较准确地测出其阻值，电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 - 3 -.(填序号)实验中某同学的实物连线如图 3 所示，请指出该同学实物连线中的两处明显错误.图 3错误a： ；错误b： .答案 (1)0.649(0.6470.651 均可) (2)A C E错误a：导线连接在滑动变阻器的滑片上 错误b：采用了电流表内接法解析 (1)从题图中可读出紧密绕制的金属丝的宽度为 2.53 cm，故直径为0.064 9 2.53 cm 39cm0.649 mm(0.6470.651 mm 均可).(2)因为两节干电池的电动势是 3 V，故用 3 V 量程的电压表 A；因为金属丝的电阻大约为5 ，如果把 3 V 的电动势全加在金属丝上，电流才是 0.6 A，因此用量程是 0.6 A 的电流表 C；此题中金属丝的电阻大约为 5 ，为了减小实验误差，应选 10 的滑动变阻器 E.二、实验数据处理例 2 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为 50 cm.图 4(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图 4 所示，其读数应为 mm(该值接近多次测量的平均值).(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为电池组(电动势 3 V)、电流表(内阻约 0.1 )、电压表(内阻约 3 k)、滑动变阻器R(020 ，额定电流 2 A)、开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30- 4 -I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图 5 中的 图(选填“甲”或“乙”).图 5(3)图 6 是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端.请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏.图 6(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图 7 所示，图中已标出了与测量数据对应的 4 个坐标点.请在图中标出第 2、4、6 次测量数据的坐标点，并描绘出UI图线.由图线得到金属丝的阻值Rx (保留两位有效数字).图 7(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为 (填选项前的符号).A.1×102 ·m B.1×103 ·mC.1×106 ·m D.1×108 ·m(6)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的是 (有多个正确选项).A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由读数引起的误差属于系统误差B.由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D.用UI图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差答案 (1)0.398(0.3950.399 均正确) (2)甲 (3)见解析图 (4)见解析图 - 5 -4.4(4.34.7 均可) (5)C (6)CD解析 (1)螺旋测微器的读数为 0 mm39.8×0.01 mm0.398 mm.(2)由实验记录的数据可知Rx的阻值大约为 5 .由题知RxRV，故电流表外接.若滑动变阻器接为限流式接法，电路中最小电流值Imin0.12 A，则Rx两端的电压最小U R1RRA值UminIminRx0.6 V，而从实验数据可知Rx两端电压可为 0.10 V，因此滑动变阻器应采用分压式接法.(3)实物图如图甲所示甲(4)图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，明显偏离的点应舍去，如图乙所示.乙图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx4.4 .(5)根据Rx得金属丝的电阻率 l SRxS lRxd2 4l3.14 × 4.4 × 0.398 × 10324 × 0.5·m1.09×106 ·m，故选项 C 正确.(6)系统误差是由仪器的某些不完善或实验方法不够完善等产生的，其测量结果总是偏大或偏小；偶然误差具有随机性，可以通过多次测量取平均值或图象法来减小偶然误差.现在要测量一段电阻丝的电阻率，其阻值Rx约为 0.5 ，允许通过的最大电流为 0.5 A.现有如下器材可供选择：电流表 A(量程 0.6 A，内阻约为 0.6 )电压表 V(量程 3 V，内阻约为 3 k)待测电阻丝Rx(阻值约为 0.5 )标准电阻R0(阻值 5 )- 6 -滑动变阻器R1(5 ，2 A)滑动变阻器R2(200 ，1.5 A)直流电源E(E6 V，内阻不计)开关 S、导线若干(1)图为四位同学分别设计的测量电路的一部分，你认为合理的是 ；(2)实验中滑动变阻器应该选择 (选填“R1”或“R2”)，并采用 接法；(3)根据你在(1)(2)中的选择，在图 8 甲上完成实验电路的连接；图 8(4)实验中，如果两电表的读数分别为U和I，测得拉直后电阻丝的长度为L、直径为D，则待测电阻丝的电阻率的计算式为 ；(5)用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图乙所示，则该电阻丝的直径D .答案 (1)C (2)R1 分压式 (3)见解析图(4)( R0) (5)1.205(±0.002) mmD2 4LU I解析 (1)电阻Rx两端的最大电压UIRx0.25 V，约为电压表量程的，需要在待测电阻1 10Rx两端串联分压电阻，即串联标准电阻R0，此时R0Rx，电流表采用外接法，选项RARVC 正确.(2)滑动变阻器若选用R2并采用限流式接法，调控范围小，操作不便，而电源内阻不计，不用考虑大电流时电源电动势的变化，因而选择R1，并采用分压式接法.(3)根据测量电路图和滑动变阻器的分压式接法，实物连线如图所示.- 7 -(4)待测电阻Rx R0.U I由电阻定律有Rx，联立解得( R0).L SL D2 4D2 4LU I(5)螺旋测微器的读数为 1 mm0.01×20.5 mm1.205 mm.1.(多选)在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中正确的是( )A.用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B.用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值C.用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值D.实验中应保持金属丝的温度不变答案 BD2.(多选)在“测定金属的电阻率”实验中，下列关于误差的说法中正确的是( )A.电流表采用外接法，将会使测真B.电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而引起测量误差C.由可知，I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起的测量误差d2U 4IlD.由可知对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量d2U 4Il答案 ACD解析 由于采用电流表外接法，将导致R测R真，由可知测真，A 对；虽然电RS l压表的并联引起电阻丝分的电压减小，但是计算电阻丝的电阻用的是电压和电流的瞬时对应关系，由于电压表的分流会使电流I的测量值偏大，电阻测量值偏小，引起误差，B 错；由可知I、d、U、l每一个物理量的测量都会引起的误差，但由于直径的指数为d2U 4Il2，所以对结果影响最大的是d的测量，C、D 对.3.在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为 5 ，实验室备有下列实验器材：A.电压表(量程 03 V，内阻约为 15 k)；- 8 -B.电压表(量程 015 V，内阻约为 75 k)；C.电流表(量程 03 A，内阻约为 0.2 )；D.电流表(量程 00.6 A，内阻约为 1 )；E.滑动变阻器R1(010 ，0.6 A)；F.滑动变阻器R2(02 000 ，0.1 A)；G.电池组E(电动势为 3 V)；H.开关 S，导线若干.(1)为减小实验误差，应选用的实验器材有 (填器材前面的序号).(2)为减小实验误差，应选用如图 1 中 (选填“甲”或“乙”)为该实验的电路原理图，并按所选择的电路原理图把如图 2 中的实物图用线连接起来.图 1图 2(3)若用毫米刻度尺测得金属丝长度为 60.00 cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图 3 所示，则金属丝的直径为 mm，电阻值为 .图 3答案 (1)ADEGH (2)乙 见解析图(3)0.636(0.6340.638 均可) 2.4解析 (1)由于电源的电动势为 3 V，所以电压表应选 A；被测电阻约为 5 ，电路中的最大电流约为I A0.6 A，电流表应选 D；根据滑动变阻器允许通过的最大电流可知，E Rx3 5滑动变阻器应选 E；还要选用电池组和开关，导线若干.故应选用的实验器材有- 9 -A、D、E、G、H.(2)由于>，应采用电流表外接法，应选题图乙所示电路，实物连接如图所示.RV RxRx RA(3)从螺旋测微器可以读出金属丝的直径为 0.636 mm，从电压表可以读出电阻两端电压为1.20 V，从电流表可以读出流过电阻的电流为 0.50 A，被测金属丝的阻值为Rx 2.4 .Ux Ix1.20 0.504.用伏安法测量电阻R的阻值，并求出电阻率.给定电压表(内阻约为 50 k)、电流表(内阻约为 40 )、滑动变阻器、电源、开关、待测电阻(约为 250 )及导线若干(要求测量电流、电压能从 0 开始调节).(1)在虚线框中画出测量R的电路图.图 4(2)图 4 中的 6 个点表示实验中测得的 6 组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤： .- 10 -(3)求出的电阻值R .(保留 3 位有效数字)(4)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用 50 分度的游标卡尺测量其长度与直径，结果分别如图 5 甲、乙所示.由图可知其长度为 ，直径为 .图 5(5)由以上数据可求出 .(保留 3 位有效数字)答案 (1)见解析图(2)见解析(3)229 (221237 均正确)(4)0.800 cm 0.190 cm(5)8.11×102 ·m解析 (1)由于R，应采用电流表外接法，要求测量电流、电压从 0 开始调节，滑动RARV变阻器采用分压式接法.如图所示.(2)作UI图线，图线应为过原点的直线，使直线过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离直线较远的点(左起第 2 个点)应舍弃；求该直线的斜率k，则Rk.(3)在图象中的直线上取两点，求出R229 .(4)题图甲读数l8 mm0×0.02 mm8.00 mm0.800 cm题图乙读数d1 mm45×0.02 mm1.90 mm0.190 cm- 11 -(5)由R，得 ·m8.11×102 ·ml SRS l229 × × 0.1902× 10220.800 × 1025.一根细长而均匀的金属管线样品，长约 60 cm，电阻大约 6 ，截面图如图 6 所示.(1)用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图 7 所示，金属管线的外径为 mm.图 6 图 7(2)实验室有如下器材：A.电流表(量程 0.6 A，内阻约 0.1 )B.电流表(量程 3 A，内阻约 0.03 )C.电压表(量程 3 V，内阻约 3 k)D.滑动变阻器(1 750 ，0.3 A)E.滑动变阻器(15 ，3 A)F.蓄电池(6 V，内阻很小)G.开关一个，带夹子的导线若干要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选 ，滑动变阻器应选 .(只填代号字母).(3)将如图 8 所示的实物电路补充完整.图 8(4)金属管线样品材料的电阻率为，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是 .计算中空部分截面积的表达式为S .答案 (1)1.125±0.001 (2)A E(3)如图所示- 12 -(4)管线长度L d2 4L R6.某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率.步骤如下：(1)用 20 分度的游标卡尺测量其长度如图 9 甲所示，由图可知其长度为 mm；图 9(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径为 mm；(3)现已知圆柱体的电阻大约是 200 ，该同学用伏安法精确测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：待测圆柱体电阻R电流表 A1(量程 04 mA，内阻约 50 )电流表 A2(量程 010 mA，内阻约 30 )电压表 V1(量程 03 V，内阻约 10 k)电压表 V2(量程 015 V，内阻约 25 k)直流电源E(电动势 4 V，内阻不计)滑动变阻器R1(阻值范围 015 ，允许通过的最大电流 2.0 A)滑动变阻器R2(阻值范围 02 k，允许通过的最大电流 0.5 A)开关 S，导线若干为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在虚线框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号.- 13 -答案 (1)50.15 (2)4.700(3)如图所示7.在“测定金属的电阻率”的实验中，需要用刻度尺测出待测金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻Rx.图 10(1)请写出计算金属丝电阻率的表达式 (用上述测量的字母表示).(2)若实验中测量金属丝的长度和直径时，刻度尺和螺旋测微器的示数分别如图 10 所示，则金属丝长度的测量值为l cm，金属丝直径的测量值为d mm.(3)用电流表和电压表测金属丝的电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差.按如图 11 所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差.图 11利用该电路进行实验的主要操作过程是：第一步：先将R2的滑片调到最左端，单刀双掷开关 S2掷向 1 闭合，闭合开关 S1，调节滑动变阻器R1和R2，使电压表和电流表的示数尽量大些(不超过量程)，读出此时电压表和电流表- 14 -的示数U1、I1.第二步：保持两滑动变阻器的滑片位置不变，将单刀双掷开关 S2掷向 2 闭合，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2.请写出由以上记录数据计算被测电阻Rx的表达式Rx .答案 (1) (2)36.50(36.4836.52 均可)d2Rx 4l0.797(0.7960.798 均可) (3)U1I1U2I2