数学学科怎样培养学生数学合情推理的能力.doc

数学论文之如何样培养学生数学合情推理的才能 新课标中提出 “学生通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜测、证明等数学活动，开展合情推理才能和初步的演绎推理才能。”因而在数学学习中，既要强调思维的紧密性，结果的正确性，也要注重思维的直觉探究性和觉察性，即应注重数学合情推理才能的培养。一、在“数与代数”中培养合情推理才能在“数与代数”的教学中。计算要按照一定的“规则” 公式、法则、推理律等。因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其本身的规律。关于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步按照所涉及的概念运算律和法则，代数不能只注重会纯熟地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的开展和提高。在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进展该知识的合理性或产生必定性的思维预备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生合情推理才能。二、在“空间与图形”中培养合情推理才能在“空间与图形”的教学中。既要注重演绎推理。又要注重合情推理。初中数学新课程标准关于空间与图形的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵照学生的心理开展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的根本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理才能。”并为学生“利用直观进展考虑”提供了较多的时机。学生在实际的操作过程中。要不断地观察、比拟、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，觉察垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，觉察圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，觉察圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，觉察点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系；等等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对觉察的性质进展证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然连续，这个过程中就开展了学生的合情推理才能。留意突出图形性质的探究过程，注重直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探究图形的性质。同时也有助于学生空间观念的构成，合情推理的方法为学生的探究提供努力的方向。三、在“统计与概率”中培养合情推理才能统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证明。因而，“统计与概率”的教学要注重学生经历搜集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，预备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜爱什么样的水果进展调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进展比拟，再按照处理后的数据作出决策，确定应该预备什么水果。这个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。概率是研究随机现象规律的学科，在教学中学生将结合详细实例，通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器（机）模仿等大量的实验学习概率的某些根本性质和简单的概率模型，加深对其合理性的理解。四、在学生熟悉的生活环境中培养合情推理才能老师在进展数学教学活动时，假设只以教材的内容为素材对学生的合情推理才能进展培养，毫无疑征询，如此的教学活动能促进学生的合情推理才能的开展。但是，除了学校的教育教学活动以外，还有特别多活动也能有效地开展学生的合情推理才能。例如，人们日常生活中经常需要作出推断和推理，许多游戏特别多中也隐含着推理的要求。因而，要进一步拓宽开展学生合情推理才能的渠道，使学生感遭到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成擅长观察、猜测、分析、归纳推理的好适应。总之，数学教学中对学生进展合情推理才能的培养，关于老师，能提高课堂效率，增加课堂教学的兴趣性，优化教学条件、提升教学水平和业务水平；关于学生，它不但能使学生学到知识，会处理征询题，而且能使学生掌握在新征询题出现时该如何应对的思想方法。