数学学科发现法在小学数学教学中的运用.doc

数学论文之觉察法在小学数学教学中的运用 自从倡导觉察法以来，在国外的小学数学教学中有一些老师运用了觉察法，但不普遍。最早在六十年代初，布鲁纳曾和美国数学家狄因斯合作，研究试用觉察法教小学数学。他曾在小学三年级试用觉察法引导儿童按照正方形的边长求面积，觉察（x+ 1）（x1）=x2+2x+1。以后一些数学教学法研究人员在这方面做了不少的研究。如今从国外书籍中选几个例子来说明。例1：一位数除两位数的教学。给出一道题如39÷3。学生能够先拿39个物品，每3个一份，把它们分成13份。做几个如此的标题以后，能够让他们把物品组成10个一组。例如，给出如此一道题：“哈利买了4条糖果，每条有10块。他吃了1块，把剩下的每3块包成一包，分给同学，分给了几个同学？”学生可能有以下几种解法：1.每3个分成一堆，然后数出分得的堆数；2.从三个10中各先拿出1个，剩下的每9个分给3个同学，再把其余的也每3个分成一堆。3.与2.类似，但他们看出有4个9。4.他们看出3个10正好分给10个人，剩下的每3个分成一组。5.与4.类似，但他们看出剩下的9个正好够分给3个人。在学生得出解法之后，全班进展讨论。老师对不同的算法不给出评价。再出一道题，许多学生会选用比他第一次用的更为简便的方法。进一步老师提出引导性征询题，促使学生找出更为有效的计算方法，构成一般的竖式计算。例2：乘法分配律的教学。给出一道一个数乘以和的应用题，例如：“有3个男孩和4个女孩，分给每人2块饼干，一共需要多少块饼干？”让各小组研究这道题可能有几种方法。学生想出下面的解法：每人的块数×（男孩数+女孩数）=2×（34），（每人的块数×男孩数）（每人的块数×女孩数）=（2×3）（2×4）。还能够用长方形阵列的方法（即按照已经明白数画几行点子，再导出算式）。每个小组能够本人设数，排成大小不同的阵列。让学生写出积，然后在其中某两行之间或某两列之间折叠一下，把阵列分成两部分，重新写出算式，求出积来。以4×7为例，能够写成如下的方式：学生找到分配律以后，能够用它去觉察新的事实。例3：三角形内角和的教学。开场先让学生各拿一张正方形纸，沿对角线折叠，觉察每个三角形的三个角是由一个直角和两个半个直角组成的。随后让学生拿一张长方形纸，沿对角线剪开，再试试能不能觉察每个三角形的内角和是多少。有的学生特别快觉察三角形内角和等于2个直角，由于一个长方形有4个直角，而剪成的两个三角形是完全相等的。老师还搜集了一些等边三角描绘器。儿童觉察能够把6个如此的容器拼成一个新的图形。而且能够把三个拼在一起立在桌子上（右图）。这说明每个角（按照已学的图形的对称特别快觉察等边三角形的三个角相等）等于2个直角的三分之一。这再一次说明三角形的内角和等于2个直角。然后老师向学生提征询，能不能觉察任意三角形的内角和是多少。老师建议学生各画几个不同的三角形，给每个角标上号。有的学生折叠三个角，使它们对在一起；有的学生扯开三个角，把它们拼在一起。他们觉察拼成的角的边构成一条直线。有些学生试图觉察三角形的内角和是否有不等于2个直角的。最后老师建议，在一个球面上画一个三角形。学生特别欢乐地觉察，在球面上画的三角形有些内角和是2个直角，还有一些却大于2个直角。从上面的几个例子能够看出，在小学数学教学中运用觉察法，根本上符合前面介绍的几个步骤。几个例子突出的共同点是激发儿童动脑筋想方法觉察规律。处理征询题；不同的是，有的老师引导多一些，有的老师引导少一些。