数学学科谈小学数学开放性应用题的设计.doc

数学论文之谈小学数学开放性应用题的设计 新课程改革的一个重点目确实实是构建开放的、充满活力的根底教育课程体系，“开放性”和“创新性”是课改的灵魂。本人认为现行教材中的应用题大都具备完好的条件和征询题，解题的任务是寻找唯一的答案。如此的练习，容易使学生满足于得到正确答案，关于解题思路多样性，征询题的内在要素缺乏进一步的研究和讨论。长期以往，会造成学生思维单一、呆板，思路狭窄。创新的萌芽被扼制，创新认识得不到培养。适度地引入开放性应用题会十分有助于培养学生的应意图识和才能；有助于满足不同学生的需求，拓宽学生的思路，开展学生的创新才能。所谓开放性应用题，是指给出征询题的实际情境，通过建立数学模型，寻求多种解法与结论。它是数学开放题的一种重要类型。按照本人的教学实践，我认为开放性应用题的设计能够从以下几方面进展尝试。一、条件开放的应用题的设计、条件多余    适当增加标题中过剩的已经明白条件，构成干扰要素，让学生选择其中有用的条件进展解答，可培养学生思维的批判性。如：“学校有名同学给公园种草坪，原计划每天种36.9平方米，需天种完，实际只用了4.5天就完成了任务，实际每天种多少平方米？”这里的“人”是与处理征询题无关的条件，根本用不着。如此的训练，能够消除“一定要把已经明白的条件用完”的解题定势，既能够促进学生思维深化性的开展，也能够提高学生制造性的处理征询题的才能。、条件缺乏    设计一些条件缺乏的应用题，让学生合理的补充条件，能够激发学生的兴趣，促进思维才能的开展。如：“白糖有千克，红糖有多少千克？”标题出示后，学生立即觉察条件不够，因而我启发学生：看谁补充的条件又多又新。学生纷纷投入紧张的探究之中，多种条件，多种解法接踵而至。比红糖少千克。比红糖少   。比红糖多25%。 红糖比白糖少  千克。红糖的重量是白糖的倍。红糖与白糖重量的比是：学生不仅掌握了应用题的构造特征，稳定了整数、分数、百分数应用题的解法，起到了一题多练、举一反三的成效，使知识串点成线、连线成网。为学生展开思维的翅膀，培养思维的合理性、灵敏性提供了条件，从而到达提高学生思维制造性、促进智力开展的目的。、条件可用可不用编制此类应用题，能够培养学生思维的灵敏性。如，教学“百分数应用题”时，设计如此一道题：某队修一条长240千米的公路，前3天修了20%，照如此的速度，修完这条路共需几天？解题时“240千米”这个条件可用可不用，如列式：240÷（240×20%÷3）  1÷（20%÷3）   3÷20%二、征询题开放的应用题的设计    传统的应用题，征询题一般是固定的，学生能够按照征询题进展分析，找条件，然后把条件综合起来处理征询题，构成了比拟单一的思维方式。由于学生学习上的差异使得他们在利用已有信息分析数量关系时，觉察的征询题也会各种各样。设计这类开放题，有利于贯彻因材施教的原则，充分开展学生的专长，做到面向全体学生，使每个学生都能体验到成功的喜悦。同时也有利于加深学生对数量间各种互相关系的理解，对增长知识，开阔思路，开展学生的思维效果是特别好的。如：按照一本书，第一次看了全书的   ,第二次看了全书的   。这两个条件，引导学生综合所学的知识，使学消费生一系列的联想，从不同的角度提出征询题，并予以解答。通过讨论，学生提出了特别多征询题。两次共看了全书的几分之几？第一次比第二次少看全书的几分之几？第二次比第一次多看了全书的几分之几？还剩全书的几分之几？第一次看的相当于第二次的几分之几？第二次看的是第一次的几倍？三、思路开放的应用题的设计设计此类开放题，目的在于引导学生运用不同的知识，不同的策略，从多个角度进展考虑、探究，从而产生尽可能新、尽可能独特的解题策略，培养学生思维的流畅性、灵敏性和独创性。如：停车场停放大小客车，停放2辆大客车的场地可停5辆小客车，已经明白大客车可停16辆，征询能够停多少辆小客车？学生出现了各种思路和解答方法。从整数、小数应用题的解题思路解答：          16÷2×5=40（辆）          16×（5÷2）=40（辆）          16÷（2÷5）=40（辆）从分数乘除法思路解：  16 ×   =16×    =40辆 （分数乘法）  16÷   =40辆（分数除法）用方程思路解：已经明白每份辆数一定，份数与辆数成正比例，设小车能够停放X辆，则2：5=16：X 通过此类应用题的教学，不仅能使学生掌握新知识，还能起到复习稳定旧知识的作用。同时能爽朗课堂气氛，使学生对数学学习产生浓重的兴趣，也培养了学生的一种研究精神，使学生在考虑征询题上具有灵敏性、多变性。因而老师在备课中要按照教学内容、学生情况适当地处理教材，要对知识进展横向和纵向的联络。如此，课堂才能做到丰富多彩。四、结论开放题的设计    传统应用题的答案是唯一的，学生往往只满足于把这个答解找出来就完成任务，不再进一步考虑分析，探究解题的规律和方法。因而设计一些结论开放的应用题，引导学生在已经明白的条件不变的前提下，联络生活实际，探究各种可能结论，摆脱答案唯一的僵化思维方式，培养学生的创新认识和应意图识。如每千克2元的、每千克4元的、每千克5元的草莓，用20元钱能够买多少千克草莓？解题时，必须考虑可能出现的情况，即能够买一种，能够买两种，也能够买三种，因而此题结论有以下10种       价格 思路 每千克2元 每千克4元 每千克5元 1 10     2   5   3     4 4 8 1   5 6 2   6 5   2 7 4 3   8 2 4   9 1 2 2 10 3 1 2 （以上解答只考虑买草莓的重量是整数的情况。）总之，开放性应用题的设计给不同层次的学生学好数学创设了时机。它使学生由消极地等待条件，开展为主动的获取条件，进展制造性学习，为学生的积极思维创设丰富的征询题情境，提供数学的交流时机，较好地表达了“人人学有价值的数学”和“不同的人在数学上得到不同的开展”这一群众数学教育思想。