数学学科捕捉错误生成精彩 ——例谈小学数学课堂中的错误及应对策略.doc

数学论文之捕捉错误，生成精彩 例谈小学数学课堂中的错误及应对策略 台州市玉环县坎门中心小学   何慧芳叶澜教授在重建课堂教学过程一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、留意力、合作才能、发表的意见和观点、提出的征询题与争论乃至错误的答复等，都是教学过程中的生成性资源。”课堂教学是一个动态的、变化开展的过程，在师生、生生交流互动的过程中，随时会有许多意想不到的错误发生。老师要独具慧眼，及时捕捉稍纵即逝的错误并巧妙运用于教学活动中，锻炼本人驾驭课堂的才能，促进教学机智的生成，同时也使错误成为学生学习新知的生成点。下面通过几个实例谈谈课堂错误的产生和应对策略。老师，你错了案例1：简单的分数的大小比拟在教完同分母分数的大小比拟之后，在教学“同分子分数的大小比拟” 这一环节，我让同学们猜想1/2与1/4大小时，没想到第一个学生的答复就让我措手不及，生1：我认为1/2等于 1/4，由于我假设把2个正方形平均分成二份取其中的一份确实是1/2，这里的一份确实是一个正方形，我再把4个正方形平均分成四份取其中的一份确实是1/4，这里的一份确实是一个正方形，因此1/2等于 1/4。生1出错了，但讲得有理有椐，这可如何办呢？不如把征询题抛给学生，因此我说：“你们觉得他讲得对吗？”有支持的也有反对的，但讲不出理由，我再让学生互相讨论一下，结果仍然讨论不出个因此然来，这时我忽然灵机一动，何不来个迂回出击，再将错就错，顺水推舟呢？打定留意后，我就跟学生说：“你们认为1/4与3/4谁大？由于刚刚已学过同分母分数的大小比拟，同学们（众口一词）：3/4大于1/4。我却告诉学生，我能够证明3/4小于1/4。学生莫明其妙地望着我，我不慌不忙拿出两个大小相差特别大的正方形，把小的折出3/4，把大的折出1/4，并涂上颜色，结果特别明显这里的3/4小于1/4。我成心高高地拿着这两个正方形说：“你看这里的3/4小于1/4。”还没等我说完，特别多同学迫不及待地举起手来想说，好几个学生叫起来了，老师，你错了。我却故做不解地征询：“我如何就错了呢？”生2立即反驳道：“不能用一大一小的正方形，如此不公平。”生3补充道：“要用有一样大的正方形。”这时特别多 同学都点点头，表示赞同。我看时机已成熟，就说：“那如今你们对生1理由又有什么看法呢？”一语点醒梦中人学生纷纷谈论开来，有的说 ：“哦，我明白了，生1用两个正方形和四个正方形不能比拟大小。”有的说：“如今我也明白了在比拟分数大小，前提条件是两个物体要一样大；也能够在同一个物体中。”听了同学们的话，刚开场出错的同学生1也发表意见，：“老师，我明白错了，我能够把它改正来，把4个正方形平均分成四份取其中的两份确实是1/2，这里的两份确实是两个正方形，我再把4个正方形平均分成四份取其中的一份确实是1/4，这里的一份确实是一个正方形，因此1/2大于 1/4。” 生1刚说完，就又有同学发表本人的看法：“我对生1错误有另一种改法”应对策略：将错就错，顺水推舟，激活思维学生在学习的过程中，不可能是一帆风顺的，总会遇到如此或那样的困难，在本案例中，当学生出错时，我没有直截了当告诉学生真相。而是将错就错，把学生带入与已经明白的知识相矛盾的境地，学生一下就明白了错误的缘故。接下来我就顺水推舟，让他们再去找生1的错误，这时学生恍然大悟，思维一下子被激活了，纷纷举手答复：比拟分数大小的条件，纠正生1的例子。我又引导他们用生活中其他的例子证明1/2与1/4的大小，以及后来举例证明分数大小时，学生举的例子既精确又精彩。如此利用将错就错，顺水推舟的方法，为学生提供一个“自我反省”的空间，将学生带入柳暗花明境地，享受豁然爽朗的欢乐。郑毓信说过：如今教学思想的一个重要的内容，即是认为学生的错误不可能单纯依托正面的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个“自我否认”的过程。我的学生说我错了，这正说明了他们已经“自我反省”出来了吗？而这“反省”是我促进的，我自然笑得特别欢乐！不要轻易回避错误案例2：圆的认识在教学“画圆” 这一环节，我先让学生用圆规在本人的练习纸上尝试画一个圆。学生操作时，我巡视了一下，觉察有好几个同学画错了，关于他们的错误，是回避仍然面对呢？我毫不犹豫地选择了后者。我挑择了几幅典型的作品投放在屏幕上让学生观察。（选择的作品有：1、起点和终点不在同一位置的；2、把“圆”画成了鸡蛋状的；3、将弧线画得时隐时现，时粗时细的等。）看到这些作品（不知名的）学生们捧腹大笑。我笑着征询：“你们在笑什么？”同学们叫了起来：“这些都不是圆形，画错了。”我顺着他们意思征询到：“那你们能帮他们找找缘故吗？”这时学生争先恐后谈起了各种错误的缘故。生：圆心没固定好，因此画的不像圆。生2：画圆时半径发生了变化，也画不出标准的圆。生3：用力不均匀，圆规使用的方法不正确也会出现这些征询题。（错误的缘故一个一个都被学生特别快找出）。我又征询到“：画圆应该留意哪些征询题？如何样才能画出一个既规则又美观的圆呢？你们能够想一想，说一说。”同学们情绪高涨，思维爽朗，不一会就概括出画圆的方法。我按照学生总结出的画圆的方法在黑板上迅速画出一个标准的圆。这时，学生个个兴致勃勃，摩拳擦掌。我见时机成熟，急忙请学生再一次画圆。通过我的巡视和学生的互相检查，第二次画圆没有一个学生出错。应对策略：议错纠错，梳理思路，完善认知为了追请教学流程的顺畅，在教学时不少老师层层埔垫，处处设防，努力回避学生的错误，即便错误发生了，也视而不见，置之不理。英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为老师不利用是不可原谅的。”是的，“征询渠哪得清如许，为有源头活水来”。我们不仅要宽容错误，更要挖掘利用好学生的错误资源，当学生把圆画错了时，我没有回避学生的错误，而是把学生画错了的圆展示出来，如此就为学生提供一个开展平等交流、各抒己见的平台，在找错、议错、纠错中使出错的同学明白了产生错误的缘故，明白改正的方法。然后我又不失时机的让学生归纳总结画圆的方法，把刚刚的思路进展了梳理，又在交流中内化知识和获得方法。光讲不行，还要让学生有实践纠正的时机，因此我又给了学生第二次画圆的时机，如此一来，不明白的也充分理解了方法，而且印象特别深化。只有如此让学生在错误中汲取教训，从议错中找出缘故，从而使学生在纠错中开启智慧，迈入知识的殿堂。     一波未平，一波又起案例3：乘法分配律在探究得出乘法分配律之后，学生顺利完成了根底练习，接下来我随手出了一道练习（770+70）÷7，目的是想说明并不是所有的标题用乘法分配律都是简便的。这时有一个学生叫了起来，老师你写错了，那个应该是乘号。我一看确实写错了，正想把算式改正来，又有一个学生叫老师我能特别快算出这道题，这小家伙急得跑到黑板上写出这道题的过程：（770+ 70）÷7= 770÷7 +70÷7= 110 + 10= 120还没等上去的学生写完，下面的学生就悄悄谈论，有的说：“这有点象乘法分配律。把他们先分别除以7后再相加比拟简单。”有的说：“这应该是“除法分配律”吧？” 看来学生对这所谓的“除法分配律”特别感兴趣。因此我就趁热打铁出示了两道式子(1)÷+÷ (2)÷+÷ 好多学生看了题后都表示标题特别简单，都快速做起来。但没过多久又有一只小手举起来了，生1说：“我刚刚用“除法分配律”算出这两道题的结果是8和12，后来我又用一般的运算顺序计罢了一下，结果是8和50，第二题的答案不一样。”一语激起千层浪，接下来有特别多同学觉察这一情况，他们个个争着说。生2说：“我们所说的“除法分配律”有错误。可能根本就没有“除法分配律”。 生3说：“除法分配律”确信有的，不然（1）如何能够用“除法分配律”？” 生4说：“我觉得我们在用“除法分配律”时确信有条件的。”看来学生已经有所感悟了，我就接着学生的话说：“ 那你觉得需要什么条件呢? ” 生4没有答复出来，其他同学也堕入了沉思的状态，我顺势引导：“我们结合刚开场做的第一道和刚刚的(1)(2),观察一下在“除法分配律”中,同一题被除数和除数有什么特点?为什么第一道和(1)中“除法分配律”能够运用,而(2)就不能够呢？先.小组讨论一下。” 通过剧烈讨论和交流,有同学终于觉察第一道和(1)中除数一样,而(2)中不同.最后得出结论：“除法分配律”是有的,但是我们用时有个条件:除数必须一样。这时又有学生提出有没有加法分配律和减法分配律应对策略：顺错思错，发散思维，引导创新“数学学习与学生的身心开展”研究说明：每个学生都有分析、处理征询题和制造的潜能，都有一种与生俱来的把本人当成探究者、研究者、觉察者的天分。在数学教学活动中，学生和老师都难免会犯错误，老师只有具备“主动应对”的新理念，变学习错误为培养学生创新思维的契机，才会看到错误背后的成功，让其发挥出应有的价值，折射出灿烂的光辉。上述案例中，有两个错误，一个是老师的“失误”产生的，一个是学生引起的错误。就由于我的这次失误，让学生觉察了他们所谓的“除法分配律”。我明白学生这时候所认识的“除法分配律”并不完善，需要进一步引导。因此我顺势又出了两道标题，果然不出所料学生就出错了，但这次也是学生本人觉察了错误，从而对除法分配律产生疑心，接着我又不时机地进展引导，错误在交流中修正，妙解在对话中生成，出错的学生也获得正确的考虑方法。这时又有学生质疑有没有加法分配律和减法分配律，看来由失误引起的知识延伸还不止于此。这次难能可贵的是我没有及时修正本人的失误，而是引领着学生的思维，让学生出错、思错，让他们的透过表象来提示真理。学生的思维就如此一步一步地走向深化，学生不仅觉察了冰山的一角，更重要的是让学生领略到了隐藏在海面下的整座冰山的风景!面对这些错误，你有什么感受案例4：解方程我曾听过一节数学课，上课的是一位林老师，这位老师以三位学生对同一道题的三种错误解法为研究对象，展开了一堂容知识、技能、情感于一体的数学课，感触颇深。现摘录如下：课中老师捕捉到三道错题，并把它写在了黑板上：a.     10-2X=8     b. 10-2X=8=2X=10-8=2X=1    c. 10-2X=8       8X=8                                  2X=10-8        X=1                                  2X=2                                                   X=1林老师征询道：“这些错误你们可能都会犯，面对这些错误，你有什么感受？”老师请了几个同学答复。生1：“丢脸，这么简单的标题都会做错。”生2：“我厌恶这些错误，不想犯如此的错误。”显然同学们对这些错误表现出厌恶的情绪。林老师接着征询：“那你们觉得错在哪里？它们为什么会犯如此的错误呢？如何样才不犯如此的错误？”老师又请了几个同学答复。生3：“粗心。”生4：“它没有把2X看成一个整体。”生5：“方程不能用连等方式。”一个个错误纷纷被同学们找出来。关于错题的利用我们往往到此为止，但这位老师并没有就此完毕。林老师对这些错误的缘故作了一番总结后，然后话锋一转：“那你们觉得这些错误里面有什么优点呢？”在错误中找优点，这个征询题一提出来，学生兴致高涨，特别多学生就迫不及待想答复，一个学生说：“我觉察他们都明白一个因数等于积除以另一个因数。”另一个学生说：“生b和生 c明白减数等于被减数减去差。”优点一个个被找出来，我觉察刚刚出错的同学慢慢地落出了自信的笑容。老师我又请同学重新做一遍，我想如今该完毕了吧，但       林老师没有就此罢休，又征询道：“如今你面对这些错误，你有什么感受？ ”生8：“如今我觉错误没什么厌恶的。”生9：“错了没关系，我们只要明白错在哪里，然后把它们改正过来，下次就不会犯同样的错误。”最后林老师又不失时机对同学们做了一番教育：“象这些标题我们的同学有可能粗心错了，有可能没理解知识而出错，我们平时做题要细心，同时也要学会从错题中找到知识破绽，防止下次再犯。是啊，失败乃成功之母，在错误中我们也能够学到特别多知识。应对策略：论错赏错，放松思维，体验成功新的数学课程标准指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，协助学生认识自我，建立决心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探究创新的力量源泉。学生学习中产生的错误,是一种来源于学生学习活动本身,具有特别教育作用的学习材料。当老师征询道“面对这些错误，你有什么感受？”学生答复是害怕、厌恶、不喜爱，显然他们是不自信的。接着老师让学生评析产生错误的缘故中，又得出防止错误的对策。使学生在评析错误的过程中，总结经历，养成良好的学习适应。最让我们意想不到的是林老师又安排学生来欣赏这些错误，找找其中的优点这一环节，使学习错误再次成为课堂教学的亮点。让学生主动参与找错、议错、评错、赏错，对学生来讲是一种可贵的成功体验。最后再让学生说说面对错题的感受，他们不再那么厌恶、也不害怕了。错误”作为一种教学资源，只要合理利用，也能较好地促进学生情感的开展。从课堂教学的实际出发，合理利用错误，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，实现学生有“失败者”向成功者的转变。 “不经历风雨，怎能见彩虹！”，我们学生的“错误”是珍贵的，课堂正是由于有了“错误”才变得更加精彩。数学课堂中的“精彩”往往并不是事先设计的，由于学生的思维往往会出其不意，我们在备课时特别难意料，这就需要我们老师具备良好的教学机智，不失时机地充分利用，才能使课堂“错误”不再“错误”，并成为教学知识新的增长点和活力所。