高考文科数学2010—2018真题分类-专题十五--不等式选讲第三十五讲不等式选讲(共12页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上专题十五 不等式选讲第三十五讲 不等式选讲解答题1(2018全国卷)选修45：不等式选讲（10分）已知(1)当时，求不等式的解集；(2)若时不等式成立，求的取值范围2(2018全国卷) 选修45：不等式选讲（10分）设函数(1)当时，求不等式的解集；(2)若，求的取值范围3(2018全国卷) 选修45：不等式选讲（10分）设函数(1)画出的图像；(2)当时，求的最小值4(2018江苏)D选修45：不等式选讲(本小题满分10分)若，为实数，且，求的最小值5（2017新课标）已知函数，(1)当时，求不等式的解集；(2)若不等式的解集包含，求的取值范围6（2017新课标）已知，证明：(1)；(2)7（2017新课标）已知函数(1)求不等式的解集；(2)若不等式的解集非空，求的取值范围8（2017江苏）已知，为实数，且，证明9（2016年全国I高考）已知函数（I）在图中画出的图像；（II）求不等式的解集10（2016年全国II）已知函数，M为不等式的解集（I）求M；（II）证明：当a，时，11（2016年全国III高考）已知函数（）当a=2时，求不等式的解集；（）设函数，当时，求a的取值范围12（2015新课标1）已知函数，（）当时，求不等式的解集；（）若的图像与轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围13（2015新课标2）设均为正数，且，证明：（）若>，则；（）是 的充要条件14（2014新课标1）若，且() 求的最小值；（）是否存在，使得？并说明理由15（2014新课标2）设函数=（）证明：2；（）若，求的取值范围16（2013新课标1）已知函数=,=.（）当=-2时，求不等式的解集；（）设-1,且当，)时，,求的取值范围.17（2013新课标2）设均为正数，且，证明：（）（）18（2012新课标）已知函数（）当时，求不等式的解集；（）若的解集包含，求的取值范围19（2011新课标）设函数,其中（）当时，求不等式的解集；（）若不等式的解集为 ，求a的值专题十五 不等式选讲第三十五讲 不等式选讲答案部分1【解析】(1)当时，即故不等式的解集为(2)当时成立等价于当时成立若，则当时；若，的解集为，所以，故综上，的取值范围为2【解析】(1)当时，可得的解集为(2)等价于而，且当时等号成立故等价于由可得或，所以的取值范围是3【解析】(1)的图像如图所示(2)由(1)知，的图像与轴交点的纵坐标为2，且各部分所在直线斜率的最大值为3，故当且仅当且时，在成立，因此的最小值为54D【证明】由柯西不等式，得因为，所以，当且仅当时，不等式取等号，此时，所以的最小值为45【解析】（1）当时，不等式等价于当时，式化为，无解；当时，式化为，从而；当时，式化为，从而所以的解集为（2）当时，所以的解集包含，等价于当时又在的最小值必为与之一，所以且，得所以的取值范围为6【解析】（1）（2），所以，因此7【解析】（1），当时，无解；当时，由得，解得当时，由解得所以的解集为（2）由得，而且当时，故m的取值范围为8【解析】证明：由柯西不等式可得：，因为所以，因此.9【解析】(1)如图所示：(2) ，当，解得或，当，解得或，或，当，解得或，或，综上，或或，解集为10【解析】（I）当时，若；当时，恒成立；当时，若，综上可得，（）当时，有，即，则，则，即， 证毕11【解析】（）当时，.解不等式，得.因此，的解集为.（）当时，当时等号成立，所以当时，等价于. 当时，等价于，无解.当时，等价于，解得.所以的取值范围是.12【解析】（）当时，不等式化为，当时，不等式化为，无解；当时，不等式化为，解得；当时，不等式化为，解得所以的解集为（）有题设可得，所以函数图象与轴围成的三角形的三个顶点分别为，的面积为有题设得，故所以的取值范围为13【解析】（），由题设，得因此 （）（）若，则，即因为，所以，由（）得（）若， 则，即因为，所以，于是因此，综上是的充要条件14【解析】（I）由，得，且当时取等号故，且当时取等号所以的最小值为（II）由（I）知，由于，从而不存在，使得15【解析】（I）由，有 所以2.（）.当时3时，=，由5得3当03时，=，由5得3 综上，的取值范围是（，）16【解析】()当=2时，不等式化为，设函数=，=，其图像如图所示，从图像可知，当且仅当时，0，原不等式解集是（）当，)时，=，不等式化为，对，)都成立，故，即，的取值范围为(1，17【解析】（）得由题设得，即所以，即（） 即18【解析】(1)当时，或或或(2)原命题在上恒成立在上恒成立在上恒成立19【解析】（）当时，可化为由此可得 或故不等式的解集为或( ) 由 得，此不等式化为不等式组 或，即或，因为，所以不等式组的解集为，由题设可得=，故专心-专注-专业