2019高中数学 第三章 基本初等函数（Ⅰ）3.3 幂函数练习 新人教B版必修1.doc

13.33.3 幂函数幂函数课时过关·能力提升1 1 已知函数f(x)=(a+2)x-2是幂函数,则f(a)的值为( )A.1B.-1C.±1D.0解析因为f(x)是幂函数,所以a+2=1,即a=-1.所以f(x)=x-2,故f(-1)=(-1)-2=1.答案 A2 2 下列幂函数中,定义域和值域不同的是( )A.y=B.y=C.y=x3D.y=1 31 22 3解析在幂函数y=中,定义域为 R R,值域为0,+),定义域和值域不同.2 3答案 D3 3 关于函数y=x|x|,xR R 的下列说法正确的是( ) A.是奇函数又是减函数B.是偶函数又是增函数C.是奇函数又是增函数D.是偶函数又是减函数解析y=x|x|=画出该函数图象如图所示,易知函数是奇函数,也是增函数.2, 0,- 2, 9)的图象可能是( )|9 解析因为y=|x为偶函数,所以排除选项 A,B.|9 又因为n>9,所以(12)3解析借助指数函数的单调性可知正确.(1 2)- 3>(12)3答案 C6 6 如图所示是函数y=(m,nN N+ +,且互质)的图象,则( ) A.m,n是奇数,且1 C.m是偶数,n是奇数,且1 解析因为图象关于y轴对称,所以m为偶数,n为奇数.又根据y=x与y=在第一象限的图象判断可 知(3-m,则m的取值范围是 . )1 3)1 3解析由题意,知 1+2m>3-m,解得m>.答案(2 3, + )1010 设函数f1(x)=,f2(x)=x-1,f3(x)=x2,则f1f2f3(2 017)= . 1 2解析f1f2f3(x)=f1f2(x2)=f1(x-2)=x-1,f1f2f3(2 017)=2 017-1=.1 2 017答案1 2 0171111 已知幂函数f(x)=(mZ Z)是偶函数,且在区间(0,+)内是减函数.求函数f(x)的2- 2 - 3解析式.解f(x)是偶函数,m2-2m-3 是偶数.f(x)在(0,+)上是减函数,m2-2m-30,既不是奇函数也不是偶函数,在(0,+)内是减函数.-1 2=1 通过上面分析,可以得出(1)A,(2)F,(3)E,(4)C,(5)D,(6)B.1313 已知函数f(x)=(mZ Z)为偶函数,且f(3)0,解得-1<m< .3 2因为mZ Z,所以m=0 或 1.当m=0 时,-2m2+m+3=3,3 为奇数(舍去);当m=1 时,-2m2+m+3=2,2 为偶数.故m的值为 1,f(x)的解析式为f(x)=x2.